Методы поиска медианы Кемени для нестрогих и частичных упорядочений альтернатив
Автор: Калач Андрей Владимирович, Бугаев Юрий Владимирович, Никитин Борис Егорович
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 т.16, 2024 года.
Бесплатный доступ
В рамках развития подходов к моделированию процессов, лежащих в основе принятия решений во всех сферах человеческой деятельности, приведено описание разработанного приближенного алгоритма нахождения медианы Кемени для набора нестрогих упорядочений альтернатив. Исследование осуществляли в рамках современной методологии выбора альтернатив, которая предполагает выбор обоснованного решения по окончании анализа и обобщения поступающей информации и достижения некоторого заданного порогового значения величины критерия принятия решения. Предложено обоснование выбора вариантов решений многокритериальных задач в сфере планирования и управления из существующего множества альтернатив с использованием экспертных оценок. В рамках современной методологии выбора альтернатив предложены два алгоритма поиска медианы Кемени при наличии нестрогих и частичных упорядочений в исходном профиле, а также при наличии альтернатив, не оцененных экспертами. Рассмотрены особенности построения медианы Кемени по предлагаемому алгоритму на конкретном численном примере. Показана обоснованность использования разработанного приближенного алгоритма для решения экспрессного по сравнению с традиционным точным алгоритмом. Отдельно отмечено, что в случае наличия нескольких решений алгоритм гарантирует нахождения варианта, достаточно близкого к какому-нибудь экспертному упорядочению рассматриваемого профиля экспертных оценок.
Альтернативы, ранжирование, принцип кондорсе, процедура борда, медиана кемени, алгоритм, эксперты
Короткий адрес: https://sciup.org/147242628
IDR: 147242628 | DOI: 10.14529/mmph240102
Список литературы Методы поиска медианы Кемени для нестрогих и частичных упорядочений альтернатив
- Mallahi-Karai, K. Decision with Multiple Alternatives: Geometric Models in Higher Dimensions – the Cube Model / K. Mallahi-Karai, A. Diederich // Journal of Mathematical Psychology. – 2019. – Vol. 93. – P. 102294.
- Diederich, A. Cube Model: Predictions and Account for Best–Worst Choice Situations with Three Choice Alternatives / A. Diederich, K. Mallahi-Karai // Journal of Choice Modelling. – 2023. – Vol. 49. – P. 100448.
- Allen, R.E. Revealed Stochastic Choice with Attributes / R.E. Allen, J. Rehbeck // Economic Theory. – 2023. – Vol. 75. – P. 91–112.
- Тиханычев, О.В. О некоторых проблемах предметной области поддержки принятия решений / О.В. Тиханычев // Программные продукты и системы. – 2016. – № 3. – С. 24–28.
- Корнеенко, В.П. Оптимизационный метод выбора результирующего ранжирования объектов, представленных в ранговой шкале измерения / В.П. Корнеенко // Управление большими системами. – 2019. – Вып. 82. – С. 44–60.
- Smith, P.L. Stochastic Dynamic Models of Response Time and Accuracy: A Foundational Primer / P.L. Smith // Journal of Mathematical Psychology. – 2000. – Vol. 44, Iss. 3. – P. 408–463.
- Diffusion Decision Model: Current Issues and History / R. Ratcliff, L. Philip, S. Smith, D. Brown, G. McKoon // Trends in Cognitive Sciences. – 2016. – Vol. 20, Iss. 4. – P. 260–281.
- Townsend, J. Decision Field Theory: A Dynamic-Cognitive Approach to Decision Making in an Uncertain Environment / J. Townsend // Psychological review. – 1993. – Vol. 100, Iss. 3. – P. 432–459.
- Baker, S.A. Degenerate Boundaries for Multiple-Alternative Decisions / S.A. Baker, T. Griffith, N.F. Lepora // Nat Commun. – 2022. – Vol. 13. – P. 5066.
- Kvam, P.D. A Geometric Framework for Modeling Dynamic Decisions among Arbitrarily Many Alternatives / P.D. Kvam // Journal of Mathematical Psychology. – 2019. – Vol. 91. – P. 14–37.
- Бугаев, Ю.В. Приближенный метод поиска медианы Кемени для нестрогих предпочтений / Ю.В. Бугаев, Б.Е. Никитин // Математические методы в технологиях и технике. – 2021. – № 6. – С. 37–41.
- Бугаев, Ю.В. Синтез моделей выбора на основе двухэтапных мажоритарных схем: дисс. … д–ра физ-мат. наук / Ю.В. Бугаев. – Воронеж, 2005. – 343 с.
- Ногин, В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход / В.Д. Ногин. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 176 с.
- Кемени, Дж. Кибернетическое моделирование / Дж. Кемени, Дж. Снелл. – М.: Советское радио, 1972. – 192 с.
- Литвак, Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа / Б.Г. Литвак. – М.: Радио и связь, 1982. – 184 с.
- Бугаев, Ю.В. Вероятностный метод анализа процедур построения коллективных экспертных оценок / Ю.В. Бугаев, М.С. Миронова, Б.Е. Никитин // Вестник Воронежского государственного университета. – 2011. – № 2. – С. 130–135.
- Бугаев, Ю.В. Анализ вероятностных свойств процедур построения групповых экспертных оценок / Ю.В. Бугаев, Б.Е. Никитин, И.Ю. Шурупова // Искусственный интеллект и принятие решений. – 2018. – № 2. – С. 84–94.
- Орлов, А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч. 2. Экспертные оценки / А.И. Орлов. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. – 486 с.
- Жуков, М.С. Задача исследования итогового ранжирования мнений экспертов с помощью медианы Кемени / М.С. Жуков, А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. – 2016. – № 122(08). – С. 785–806.
- Космонавтика XXI века. Попытка прогноза развития до 2101 года / под. ред. Б.Е. Чертока. – М.: РТСофт, 2010. – 864 с.
- Липский, В. Комбинаторика для программистов / В. Липский. – М. : Мир. 1988. – 213 с.
- Захарова, Л.Е. Алгоритмы дискретной математики: учебное пособие / Л.Е. Захарова. – М.: Моск. гос. ин-т электроники и математики, 2002. – 120 с.
