Микромеханическое моделирование периодонтальной связки при растяжении и сдвиге: нелинейные соотношения напряжение-деформация в замкнутой форме

Рассмотрены две модели механического поведения образца из периодонтальной связки при растяжении и сдвиге (образец содержит достаточно большое число волокон). На основе микромеханического анализа структуры периодонтальной связки для каждой из моделей получены макроскопические (осредненные), нелинейные соотношения между напряжениями и деформациями в замкнутой форме. Первая модель является развитием известной из литературы модели, которая была первоначально разработана для различного типа соединительных тканей (сухожилий, артерий, хрящей и кожи). Применение этой модели в случае периодонтальной связки, содержащей волокна коллагена, обладающие специальными свойствами, не позволяет получить удовлетворительного аналитического описания экспериментальных кривых напряжение - деформация. Предложена и изучена также новая, аналитически более простая, чем предыдущая, модель периодонтальной связки. Новая модель позволяет учесть в замкнутой форме обе составляющие деформирования периодонтальной связки, необходимые для правильного моделирования ее макроскопического поведения, - геометрическую (связанную с наклоном волокон) и механическую (связанную с нелинейным поведением волокон). Сопоставление теоретических и экспериментальных (полученных для свиных тканей) результатов демонстрирует хорошие потенциальные возможности новой модели. Рассмотренные модели являются полезными для понимания деталей механического поведения периодонтальной связки, а также служат основой для разработки микромеханического закона деформирования, необходимого при использовании метода конечных элементов для анализа системы кость / зуб.