Минимальные абсолютно представляющие системы экспонент в пространствах аналитических функций с заданной граничной гладкостью
Автор: Абанин Александр Васильевич, Петров Сергей Владимирович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются пространства функций, аналитических в выпуклой области и бесконечно дифференцируемых вплоть до ее границы, с заданными оценками всех производных. Для пространств, порожденных одним весом, получены необходимые и достаточные условия, при которых минимальные в определенном смысле системы экспонент являются в них абсолютно представляющими. С помощью этих результатов установлено, что абсолютно представляющие системы экспонент в пространствах такого типа не обладают устойчивостью относительно предельного перехода по области.
Абсолютно представляющие системы, пространства аналитических функций, граничная гладкость.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318386
IDR: 14318386
Список литературы Минимальные абсолютно представляющие системы экспонент в пространствах аналитических функций с заданной граничной гладкостью
- Петров С. В. Существование абсолютно представляющих систем экспонент в пространствах аналитических функций//Изв. вузов. Северо-Кавк. рег. Естеств. науки.-2010.-№ 5.-С. 25-31.
- Петров С. В. Существование абсолютно представляющих систем экспонент в пространствах аналитических функций с заданной граничной гладкостью//Исследования по математическому анализу.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2009.-С. 190-199.-(Итоги науки. ЮФО. Мат. форум. Т. 3).
- Абанин А. В., Петров С. В. Свойства абсолютно представляющих систем экспонент и простейших дробей в пространствах аналитических функций с заданной граничной гладкостью//Изв. вузов. Северо-Кавк. рег. Естеств. науки.-2011.-№ 4.-С. 5-11.
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы: теория и приложения.-Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2009.-336 с.
- Коробейник Ю. Ф. Интерполяционные задачи, нетривиальные разложения нуля и представляющие системы//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1980.-Т. 44, № 5.-С. 1066-1114.
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы//Успехи мат. наук.-1981.-Т. 36, вып. 1.-С. 73-126.
- Абанин А. В. Характеризация минимальных систем показателей представляющих систем обобщенных экспонент//Изв. вузов. Математика.-1991.-№ 2.-С. 3-12.
- Абанин А. В. Нетривиальные разложения нуля и абсолютно представляющие системы//Мат. заметки.-1995.-Т. 57, № 4.-С. 483-497.
- Абанин А. В. Ультрадифференцируемые функции и ультрараспределения.-М.: Наука, 2007.-223 с.
- Абанин А. В. О мультипликаторах пространства целых функций, задаваемого нерадиальным двучленным весом//Владикавк. мат. журн.-2008.-Т. 10, вып. 4.-С. 10-16.
- Коробейник Ю. Ф. О мультипликаторах весовых функциональных пространств//Anal. Math.-1989.-Vol. 15, № 2.-P. 105-114.
- Hormander L. On the range of convolution operators//Ann. of Math.-1962.-Vol. 76.-P. 148-170.
- Юлмухаметов Р. С. Приближение субгармонических функций//Мат. сб.-1984.-Т. 124 (166), № 3 (7).-С. 393-415.
- Abanin A. V., Le Hai Khoi, Nalbandyan Yu. S. Minimal absolutely representing systems of exponentials for $A^{-\infty}(\Omega)$//J. Approx. Theory.-2011.-Vol. 163, № 10.-P. 1534-1545.
- Леонтьев А. Ф. Целые функции. Ряды экспонент.-М.: Наука, 1983.-176 с.
