Минимизация функционалов со слабой нормой на решениях вырожденного линейного уравнения
Автор: Исламова Анна Фаридовна
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 17 (234), 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе для класса задач жесткого смешанного управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени, со слабыми относительно функции состояния функционалами качества доказаны теоремы существования и единственности. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примере задачи управления для уравнения Соболевского типа с многочленами от эллиптических самосопряженных операторов высокого порядка.
Оптимальное управление, распределенная система, уравнение соболевского типа
Короткий адрес: https://sciup.org/147159085
IDR: 147159085
Список литературы Минимизация функционалов со слабой нормой на решениях вырожденного линейного уравнения
- Фурсиков, А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения/А.В. Фурсиков -Новосибирск: Науч. кн., 1999.
- Демиденко, Г.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной/Г.В. Демиденко, СВ. Успенский. -Новосибирск: Науч. кн., 1998. -438 с.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov -VSP, Utrecht etc., 2003.
- Федоров, В.Е. Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов/В.Е. Федоров//Алгебра и анализ. -2000. -Т. 12, вып. 3. -С. 173 -200.
- Свиридюк, Г.А. Оптимальное управление линейными уравнениями типа Соболева с относительно р-секториальными операторами/Г.А. Свиридюк, А.А. Ефремов//Дифферент уравнения. -1995. -Т. 31, № 11. -С. 1912 -1919.
- Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для линейных уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк, А.А. Ефремов//Изв. вузов. Матем. -1996. -№ 12. -С. 75 -83.
- Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова/Г.А. Свиридюк, М.В. Плеханова//Дифференц. уравнения. -2002. -Т. 38, № 7. -С. 997 -998.
- Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для уравнения Хоффа/Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова//Сиб. журн. индустр. математики. -2005. -Т. 8, № 2. -С. 144 -151.
- Федоров, В.Е. Свойства псевдорезольвент и условия существования вырожденных полугрупп операторов/В.Е. Федоров//Вестник. Челяб. гос. ун-та. Сер. . -2009. - №20. -С. 12 -19.
- Федоров, В.Е. Слабые решения и проблема квадратического регулятора для вырожденного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве/В.Е. Федоров, М.В. Плеханова//Вычислительные технологии. -2004. -Т. 9, № 2. -С. 92 -102.
- Экланд, И. Выпуклый анализ и вариационные проблемы/И. Экланд, Р. Темам. -М.: Мир, 1979. -20 с.
- Трибель, X. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы/X. Трибель. -М.: Мир, 1980. -664 с.
Статья научная
