Миогенная реакция церебрального сосуда: математическая модель
Автор: Шадрина Н.Х.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 3 (105) т.28, 2024 года.
Бесплатный доступ
Миогенная реакция наиболее характерна для мелких артериальных сосудов и сводится к сужению сосуда при повышении трансмурального давления, разности давлений на внутренней и внешней сторонах сосудистой стенки. Существует множество моделей, описывающих эту реакцию. В моделях последних десятилетий кроме макрорастяжений и макродеформаций вводятся в рассмотрение их микроаналоги, что существенно усложняет описание. В представленной работе описывается простая модель стенки малой церебральной артерии, включающая основные параметры, управляющие миогенной реакцией, и соответствующая физиологическим представлениям о процессах осуществления этой реакции. Полагается, что активные напряжения зависят от растяжений и концентрации свободных ионов кальция в цитоплазме гладкомышечной клетки. В свою очередь, содержание кальция зависит от мембранного потенциала, определяемого величиной давления. Рассматривается осесимметричная стационарная задача, материал стенки в неактивированном состоянии полагается псевдоупругим. Расчеты показали качественное различие зависимости активного напряжения от растяжений и его распределения в радиальном направлении до и после развития сосудистой реакции. Вычисленные значения диаметра до и после воздействия веществ, влияющих на величину мембранного потенциала, находятся в диапазоне измеренных. Эти результаты свидетельствуют о том, что введение зависимости концентрации кальция от мембранного потенциала расширяет область применимости подобных моделей для оценки величины сосудистых реакций.
Артерия, математическая модель, миогенная реакция, мембранный потенциал гладкомышечной клетки, цитоплазматический кальций
Короткий адрес: https://sciup.org/146282992
IDR: 146282992 | УДК: 57.05, | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2024.3.08
Myogenic response of a cerebral vessel: mathematical model
The myogenic response is most typical for small arterial vessels and consists in constriction of the vessel with an increase in transmural pressure, the pressure difference between the inner and outer surfaces of the vascular wall. There are many models describing this response. In models of recent decades, in addition to macro-stretches and macro-strains, their microanalogues are introduced into consideration, that significantly complicates the description. The presented work describes a simple model of the wall of the small cerebral artery, which includes the main parameters that control the myogenic response and corresponds to physiological processes underlining this response. It is believed that active stresses depend on stretching and the concentration of free calcium ions in the cytoplasm of the smooth muscle cell. In turn, the calcium content depends on the membrane potential, determined by the pressure. An axisymmetric stationary problem is considered; the wall material in the non-activated state is assumed to be pseudoelastic. Calculations showed a qualitative difference in the dependence of active stress on stretching and its distribution in the radial direction before and after the development of the vascular response. The calculated diameter values before and after exposure to substances affecting the polarization of the smooth muscle cell membrane are in the range of the measured ones. These results indicate that the introduction of the dependence of calcium concentration on the membrane potential expands the area of applicability of such models for evaluating the magnitude of vascular response.
Список литературы Миогенная реакция церебрального сосуда: математическая модель
- Thorneloe, K.S. Ion channels in smooth muscle: regulators of intracellular calcium and contractility / K.S. Thorneloe, M.T. Nelson // Can J Physiol Pharmacol. – 2005. – Vol. 83, no. 3. – P. 604–617. DOI: 10.1139/y05-016
- Chen, H. Microstructure-based constitutive model of coronary artery with active smooth muscle contraction / H. Chen, G.S. Kassab // Scientific Reports. – 2017. – Vol. 7, no 1. – P. 9339. DOI: 10.1038/s41598-017-08748-7
- Passive and Active Triaxial Wall Mechanics in a Two-Layer Model of Porcine Coronary Artery / Y. Lu, H. Wu, J. Li, Y. Gong, J. Ma, G.S. Kassab, Y. Huo, W. Tan, Y. Huo // Reports. – 2017. – Vol. 7. – P. 13911. DOI:10.1038/s41598-017-14276-1
- Rachev, A. Theoretical Study of the Effects of Vascular Smooth Muscle Contraction on Strain and Stress Distributions in Arteries / A. Rachev, K. Hayashi // Ann. Biomed. Eng. –1999. – Vol. 27. – P. 459–468. DOI: 10.1114/1.191
- Takamizawa, K. Three-Dimensional Contractile Mechanics of Artery Accounting for Curl of Axial Strip Sectioned from Vessel Wall / K. Takamizawa // Cardiovasc. Eng. Tech. – 2019. – Vol.10, no. 4. – P. 604–617. DOI: 10.1007/s13239-019-00434-1
- Zhou, B. The biaxial active mechanical properties of the porcine primary renal artery / B. Zhou, A. Rachev, T. Shazly // J. Mech. Behav. Biomed. Mater. – 2015. – Vol. 48. – P. 28–37. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2015.04.004
- Zulliger, M.A. A constitutive formulation of arterial mechanics including vascular smooth muscle tone / M.A. Zulliger, A. Rachev, N. Stergiopulos // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. – 2004. – Vol. 287. – P. 1335–1343. DOI:10.1152/ajpheart.00094.2004
- A three-dimensional chemo-mechanical continuum model for smooth muscle contraction / M. Böl, A. Schmitz, G. Nowak, T. Siebert // J. Mech. Behav. Biomed. Mater. – 2012. – Vol. 13. – P. 215–229. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2012.05.015
- Murtada, S. Investigating the role of smooth muscle cells in large elastic arteries: A finite element analysis / S. Murtada, G.A. Holzapfel // J. Theor. Biol. – 2014. – Vol. 358, no 7. – P. 1–10. DOI: 10.1016/j.jtbi.2014.04.028
- Murtada, S. Multiscale and multiaxial mechanics of vascular smooth muscle / S. Murtada, J.G. Humphry, G.A. Holzapfel // Biophysical J. – 2017. – Vol. 113. – P. 714–727. DOI: 10.1016/j.bpj.2017.06.017
- Characterization of the active response of a guinea pig carotid artery / A. Navarrete, P. Varela, M. López, C.M. García-Herrera, D.J. Celentano, B. Krause // Front. Bioeng. Biotechnol. – 2022. – Vol. 10. – P. 924019. DOI: 10.3389/fbioe.2022.924019
- Stålhand, J. Length adaptation of smooth muscle contractile filaments in response to sustained activation / J. Stålhand, G.A. Holzapfel // J. Theor. Biol. – 2016. – Vol. 397. – P.13–21. DOI: 10.1016/j.jtbi.2016.02.028
- Uhlmann, K. Chemo‑mechanical modeling of smooth muscle cell activation for the simulation of arterial walls under changing blood pressure / K. Uhlmann, D. Balzani // Biomech. Model. Mechanobiol. – 2023. – Vol. 22. – P. 1049. DOI: 0.1007/s10237-023-01700-x
- Hai, C.M. Cross-bridge phosphorylation and regulation of latch state in smooth muscle / C.M. Hai, R.A. Murphy // American Journal of Physiology. – 1988. – Vol. 254, no. 1. – P. 99–106.
- A multiscale active structural model of the arterial wall accounting for smooth muscle dynamics / A. Coccarelli, D.H. Edwards, A. Aggarwal, P. Nithiarasu, D. Parthimos // J. Roy. Soc. Interface. – 2018. – Vol. 15. – P. 20170732. DOI:10.1098/rsif.2017.0732
- Karlin, A. Membrane potential and Ca2+ concentration dependence on pressure and vasoactive agents in arterial smooth muscle: A model. / A. Karlin // J. General Physiol. – 2015. – Vol. 146, no. 1. – P. 79–96. DOI: 10.1085/jgp.201511380
- Koenigsberger, M. Calcium Dynamics and Vasomotion in Arteries Subject to Isometric, Isobaric, and Isotonic Conditions / M. Koenigsberger, R. Sauser, D. Seppey, J.L. Bény, J.J. Meister // Bophys. J. – 2008. – Vol. 95, no 6. – P. 2728–2738. DOI: 10.1529/biophysj.108.131136
- Yang, Y. The myogenic response in isolated rat cerebrovascular arteries: smooth muscle cell model / Y. Yang, J.W. Clark, R.M. Bryan, C.A. Robertson // Med. Engineer. & Physics. – 2003. – Vol. 25. – P. 691–709. DOI:10.1016/s1350-4533(03)00100-0
- Yang, Y. The myogenic response in isolated rat cerebrovascular arteries: vessel model / Y. Yang, J.W. Clark, R.M. Bryan, C.A. Robertson // Med. Engineer. & Physics. – 2003. – Vol. 25. – P. 711–717. DOI: 10.1016/S1350-4533(03)00101-2
- Yang, Y. Mathematical modeling of the nitric oxide/cGMP pathway in the vascular smooth muscle cell / Y. Yang, J.W. Clark, R.M. Bryan, C.A. Robertson // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. – 2005. – Vol. 289. – P. 886–897. DOI: 10.1152/ajpheart.00216.2004
- A new model for evaluating pressure‑induced vascular tone in small cerebral arteries / A. Coccarelli, S. Pant, I. Polydoros, O.F. Harraz // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. – 2024. – Vol. 23. – P. 271–286. DOI: 10.1007/s10237-023-01774-7
- Шадрина, Н.Х. Математическая модель стенки резистивного мозгового сосуда крысы / Н.Х. Шадрина // Биофизика. – 2021. – Т. 64, № 1. – С. 157–167. DOI: 10.31857/S0006302921010178
- Knot, H.J. Ryanodine receptors regulate arterial diameter and wall [Ca2+] in cerebral arteries of rat via Ca2+-dependent K+ channels / H.J. Knot, N.B. Standen, M.T. Nelson // Journal of Physiology. – 1998. – Vol. 508, no. 1. – P. 211–221. DOI: 10.1111/j.1469-7793.1998.211br.x
- Шадрина, Н.Х. Минимальная модель зависимости напряжений в стенке церебрального сосуда от параметров гладкомышечной клетки / H.X. Шадрина // Биофизика. – 2023. – Т. 66, № 5. – С. 1022–1030. DOI: 10.1134/S0006350923050263
- Fung, Y. Biomechanics: mechanical properties of living tissues / Y. Fung // New York: Springer-Verlag, 1981. – 433 р.
- Cordoba, C.G. The organisation of vascular smooth muscle cells; a quantitative Fast Fourier Transform (FFT) based assessment / C.G. Cordoba, C.J. Daly // Translational Research in Anatomy. – 2019. – Vol. 16. – P. 100047. DOI: 10.1016/j.tria.2019.100047
- Gabella, G. Spatial lay-out of various smooth muscles / G. Gabella // J Smooth Muscle Res. – 2021. – Vol. 57. – P. 19–34. DOI: 10.1540/jsmr.57.19
- Rubart, M. Ca2+ currents in cerebral artery smooth muscle cells of rat at physiological Ca2+ concentrations / M. Rubart, J.B. Patlak, M.T. Nelson // J. General Physiol. – 1996. – Vol. 107, no. 4. – P. 459–472. DOI: 10.1085/jgp.107.4.459
- Шадрина, Н.Х. Исследование влияния гладкомышечных сокращений на свойства стенки малого артериального сосуда / Н.Х. Шадрина // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2020. – № 2. – С. 3–12. DOI: 10/1134/S001546282002010X
- Knot, H.J. Regulation of arterial diameter and wall [Ca2+] in cerebral arteries of rat by membrane potential and intravascular pressure / H.J. Knot, M.T. Nelson // J. Physiol. – 1998. – Vol. 508, no. 1. – P.199–209. DOI: 10/1111/j.1469-7793.1998.199br.x
