Многократное вычисление емкостной матрицы системы проводников и диэлектриков с изменяющимися параметрами с помощью блочного Lu-разложения при решении СЛАУ
Автор: Суровцев Роман Сергеевич, Куксенко Сергей Петрович, Газизов Тальгат Рашитович
Журнал: Инфокоммуникационные технологии @ikt-psuti
Рубрика: Теоретические основы технологий передачи и обработки информации и сигналов
Статья в выпуске: 4 т.13, 2015 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрен комплекс вопросов, связанных с многократным решением систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) за счет использования блочного LU-разложения. Выявлена специфика матриц, возможная для использования. Проанализирована роль перенумерации как нового этапа, позволяющего, при малых вычислительных затратах, значительное повышение эффективности решения и расширение круга анализируемых структур. Усовершенствован алгоритм вычисления ряда емкостных матриц системы проводников и диэлектриков. Выведены выражения для аналитических оценок арифметических затрат, позволяющие априорную оценку эффективности использования блочного LU-разложения. Выполнены аналитические и вычислительные оценки ускорения усовершенствованным алгоритмом в зависимости от различных параметров. Получено максимальное ускорение 23 раза.
Моделирование в диапазоне параметров, оптимизация, емкостная матрица, система линейных алгебраических уравнений, блочное lu-разложение
Короткий адрес: https://sciup.org/140191785
IDR: 140191785 | DOI: 10.18469/ikt.2015.13.4.03
Список литературы Многократное вычисление емкостной матрицы системы проводников и диэлектриков с изменяющимися параметрами с помощью блочного Lu-разложения при решении СЛАУ
- Calrago C., Chehab J.P., Saad Y. Incremental incomplete LU factorization with application to time-dependent PDEs//Numer. Lin. Algebra with Appl. Vol. 17. No. 5, 2010. -P. 811-837 DOI: 10.1002/nla.756
- Gazizov T.R. Analytic expressions for Mom calculation of capacitance matrix of two dimensional system of conductors and dielectrics having arbitrary oriented boundaries//Proc. Of the 2001 IEEE EMC Symposium. Montreal, Canada, 2001, Vol. 1. -P. 151-155.
- Djordjevich A.R., Biljic R.M., Likar-Smiljanic V.D., Sarkar T.K. Wideband frequency-domain characterization of FR-4 and time-domain causality//IEEE Trans. Electromag. Compat. Vol. 43, 2001. -P. 662-666 DOI: 10.1109/15.974647
- Куксенко С.П., Газизов Т.Р. Совершенствование алгоритма вычисления методом моментов ёмкостных матриц системы проводников и диэлектриков в диапазоне значений диэлектрической проницаемости диэлектриков//Электромагнитные волны и электронные системы. №10, 2012. -C. 13-21.
- Суровцев Р.С., Куксенко С.П., Газизов Т.Р. Аналитическая оценка вычислительных затрат на решение СЛАУ при многократном вычислении емкостной матрицы в диапазоне изменения диэлектрической проницаемости диэлектриков//Записки научного семинара ПОМИ. Т.428, 2014. -С. 196-207.
- Суровцев Р.С., Куксенко С.П. Вычисление матрицы емкостей произвольной системы проводников и диэлектриков методом моментов: зависимость ускорения за счет блочного LU-разложения от порядка матрицы СЛАУ//Известия вузов. Физика. Т. 55, № 9/3, 2012. -С. 126-130.
- Суровцев Р.С., Салов В.К., Куксенко С.П. Использование блочного LU-разложения для ускорения вычисления временного отклика связанных линий передачи с учётом частотной зависимости диэлектрической проницаемости подложки//Инфокоммуникационные технологии. Т. 11, №3, 2013. -С. 64-69.
- Gazizov T.R., Kuksenko S.P., Surovtsev R.S. Acceleration of Multiple Solution of a Boundary Value Problem Involving a Linear Algebraic System//Proc. of the 13th Int. Conf. of Numerical Analysis and Applied Mathematics. Rhodes, Greece, 2015. -P. 1-4.
- Аширбакиев Р.И., Салов В.К. Адаптивный итерационный выбор оптимальной сегментации границ проводников и диэлектриков в задачах электростатики//Доклады ТГУСУР. №3 (29), Ч.1, 2013. -С. 159-161.
- Highman N.J. Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. Philadelphia: SIAM, 1961. -680 p.
