Многолучевая антенна на основе печатной линзы Ротмана, имеющей круглую фокальную плоскость

DOI https://di.or10.18469/1810-3189.2026.29.3.15-22

Большинство современных систем связи работают с излучателями, формирующими несколько направлений основного луча диаграммы направленности. Наиболее распространенным подходом является применение антенных решеток, которые могут быть гибко синтезированы для различных применений. Так, в статье [1] автор рассматривает возможность использования антенных решеток для работы с различными широкополосными сигналами. А в работе [2] исследуется возможность диаграммообразования в антенных решетках для обеспечения подавления помех и шумов, что возможно за счет гибкого задания амплитудно-фазового распределения на элементах антенной решетки. Статья [3] также рассматривает оптимизацию весовых коэффициентов в антенной решетке для снижения взаимного влияния ее элементов.

Многолучевые антенны являются хорошей альтернативой традиционным антенным решеткам, используемым в различных беспроводных системах передачи информации. Их преимуществом является способность формировать несколько лучей диаграммы направленности одновременно в разных направлениях, хотя и ценой некоторых параметров излучения. При этом сами многолучевые антенны не требуют использования специальных фазовращателей для формирования лучей, для этого в них используются диаграммообразующие устройства. Они могут быть линзовыми или выполненными на микрополосковых структурах.

Линзовые многолучевые антенны обладают лучшими параметрами, однако могут быть сложны в производстве и иметь большие габариты.

Для устранения этих недостатков могут применяться конструкции с усеченной геометрией. Так, в работе [4] приводится антенна, использующая линзу Люнеберга, усеченную до четверти сферы. Представленная конструкция действительно обладает меньшими размерами, однако также снизился ее угол сканирования, и она все еще требует использования дорогих материалов при производстве.

Помимо этого, для уменьшения размеров и упрощения изготовления могут быть применены конструкции линз, изготовленные из параллельных металлических пластин или волноводов. Одной из таких является линза Ротмана. Ее конструкция была рассмотрена в статье [5]. К ее недостаткам можно отнести узкий сектор сканирования.

Конструкция линзы Ротмана в дальнейшем была модифицирована авторами статьи [6] для улучшения ее фокусирующих свойств и уменьшения ее уровня боковых лепестков. Для чего вносятся изменения в ее фокальную плоскость.

Статья [7] посвящена еще одной модификации линзы Ротмана, которая направлена на уменьшение ее габаритов и улучшение направленных свойств антенны.

В статье [8] была представлена конструкция многолучевой антенны на основе линзы Ротмана и произведена оценка ее параметров.

Работа [9] рассматривает влияние конструкции согласования портов линзы на ее характеристики. Для оценки производились электродинамическое моделирование и натурные измерения, которые подтвердили его результаты. Также авторами была разработана многолучевая антенна, использующая представленные в статье модифицированные способы согласования портов.

Целью данной работы является рассмотрение разработанной конструкции печатной многолучевой антенны на основе линзы Ротмана с круглой фокальной плоскостью.

1.    Конструкция излучающего элемента антенны

В первую очередь следует рассмотреть используемый излучающий элемент многолучевой антенны. Так как для формирования лучей диаграммы направленности будет применяться печатная линза Ротмана, то для лучшей совместимости следует использовать патч-антенну, которая будет выполнена на той же подложке.

Внешний вид и размеры конструкции антенного элемента представлены на рис. 1. Этот элемент имеет ширину 20 мм, длину 15,1 мм. Ширина фидерной линии составляет 2,6 мм, что соответствует характеристическому сопротивлению 50 Ом. Полотно патч-антенны имеет вырезы глубиной 5,3 мм и шириной 0,55 мм. Они предназначены для согласования полотна с фидером. Подложка

Рис. 1. Размеры антенного элемента многолучевой антенны

Fig. 1. Dimensions of the antenna element of a multi-beam antenna антенны имеет толщину 1 мм, и ее материалом выбран ФАФ-4Д, имеющий диэлектрическую проницаемость 2,7. Толщина проводника, используемого в конструкции, составляет 0,035 мм.

Теперь будут характеристики антенны, которые были получены посредством электродинамического моделирования. В первую очередь на рис. 2 приводится график возвратных потерь элемента.

Полученные данные демонстрируют, что рабочая частота элемента находится на частоте 5,8 ГГц, а уровень возвратных потерь составляет –17,02 дБ.

На рис. 3 приводится графическая зависимость коэффициента полезного действия (КПД) антенны от частоты.

Как видно из графика, КПД на частоте 5,8 ГГц для антенного элемента составляет 84 %. Это подтверждает энергетическую эффективность работы элемента на частоте 5,8 ГГц.

Далее будут представлены диаграммы направленности антенного элемента на его рабочей частоте. Они приводятся на рис. 4 в азимутальной и вертикальной плоскости.

По полученным диаграммам направленности видно, что коэффициент направленного действия (КНД) равен 7,2 дБи.

2.    Конструкция многолучевой антенны

Для проектирования линзы Ротмана были получены уравнения координат входных и выходных портов, учитывающие эффективную диэлектрическую проницаемость подложки. Они приводятся далее. Координаты контура линзы рассчитываются из условия равенства оптических путей лучей,

Рис. 2. Возвратные потери антенного элемента многолучевой антенны

Fig. 2. Return losses of the antenna element of a multibeam antenna

Рис. 3. Зависимость КПД антенного элемента от частоты

Fig. 3. Dependence of the efficiency of the antenna element on frequency

а

б

Рис. 4. Диаграмма направленности антенны: ( а ) азимутальная плоскость; ( б ) вертикальная плоскость

Fig. 4. Antenna radiation pattern: (а) azimuthal plane; (б) vertical plane исходящих из точек фокуса F0, F1 и F2, расположенных на фокальной плоскости (рис. 5).

Для расчета координат контура линзы были получены следующие выражения (1), (2):

G g = F ’ ^f = ^F / N MAX ;

x =

^nb 1 ( ^{f - w} ) fb 0

y =

n ² b ² - ² fw ( 1 - g )

^{2 f} ( g ^- a 0 )

w ^Seff W - W 0. w =                ;

V Sr  NMAX где для расчета w применяется формула (3):

- b ± 7b2 - 4 ac w =----------------, (3)

2 a

Они дают координаты, нормированные по отношению к апертуре решетки N    и используют следующие обозначения:

• a ₀ = cos a ;

• b ₀ = sin a ;

• b = sin P ;

N1 n =

Nmax д/еr в которой:

a = 1 -

n2 b2 (1 - g )2 . ;

f ^{2 b} 02    ( g - a 0 ) 2

2 n ^{2 b} 1    ^{n 2 b} i^{2 ( 1 -} g )         ^{2 fa} 0 ^{( 1 -} g )

--I---2 f;

^f 0    f ( g - a 0 ) 2          ^{g -} a 0

c = n b^

nb nb      a ₀ n b ₁

----1--

• ^b 02     4 f ² ( g - a 0 ) 2    ^{g -} a 0

  

  Рис. 5. Схема пояснений геометрии линзы Ротмана

  Fig. 5. Rotman lens geometry explanation diagram

  
  
  

  Рис. 7. Внешний вид и размеры многолучевой антенны

  Fig. 7. Appearance and dimensions of a multi-beam antenna

  
  
  

  Рис. 6. Пояснения к расчетам фокальной плоскости

  Fig. 6. Explanations of focal plane calculations

  
  
  

  Рис. 8. Графики зависимости возвратных потерь от частоты для многолучевой антенны

  Fig. 8. Return loss vs. frequency graphs for a multibeam antenna

  
  

Графические пояснения к расчетам фокальной плоскости линзы приводятся на рис. 6.

Точки кривой фокальной плоскости рассчитываются из того, что она будет иметь круглую форму, исходя из выражения (4):

— b f + b -— — 4 a f C f

H =

2af a- = 1; b- = —2 (G — R)• cose; c- = G2 — 2GR.

X = H • sin e ,

Y = H • cos e .

На основании выражений (1–3), (5) и (6) были получены координаты портов линзы Ротмана, использующей выбранную ранее подложку. Параметры для расчета были выбраны следующими: g = 1,1; - = 1; a = p = 40 ° ; 9 входных портов; 5 выходных портов, шаг антенной решетки 25 мм, рабочая частота 5,8 ГГц.

Полученная конструкция вместе с антенными элементами и портами представлена на рис. 7.

Боковые порты антенны служат для поглощения отражений в линзе и подключены к нагрузке в 50 Ом.

Далее следует рассмотреть характеристики полученной конструкции. Они также были получены с помощью электродинамического моделирования. На рис. 8 приводятся графики возвратных потерь на входах антенны. Для входов 6–9 они не представлены, т. к. они симметричны входам 1–4.

Полученные данные показывают высокий уровень возвратных потерь антенны на целевой частоте. Тогда также следует рассчитать КПД для точной оценки энергетической эффективности системы. Соответствующие графические зависимости показаны на рис. 9.

Анализ приведенных графиков показывает, что КПД антенны на частоте 5,8 ГГц меняется

Рис. 9. КПД на входах антенны

Fig. 9. Efficiency at the antenna inputs от 34 до 40 % в зависимости от входа, т. е. энергетическая эффективность антенны невелика, но ее хватит для применения в системах радиолокации. Такой уровень потерь в антенне обусловлен потерями в теле линзы, а также высокими возвратными потерями. Для их снижения следует произвести оптимизацию размеров тела линзы.

Теперь будут рассмотрены направленные характеристики антенны. На рис. 10 приводятся диаграммы направленности на ее рабочей частоте в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Полученные диаграммы направленности показывают, что КНД антенны варьируется от 10,9 до 11,5 дБи. При этом он возрастает по мере приближения к центральному входу антенны.

Уровень боковых лепестков представленной конструкции меняется от –7,6 дБ (в крайнем отклонении луча, равном 40°) до –12,6 дБ (при центральном направлении луча), а ширина основного лепестка диаграммы направленности по уровню –3 дБ не изменяется при смене направления излучения системой и остается постоянной и равной 22°. Шаг между лучами равен 10°. Таким образом, антенна позволяет обеспечить угол обзора в 80°, полностью закрывая этот сектор.

Заключение

Рассмотренная многолучевая антенна использует печатную линзу Ротмана, рассчитанную с учетом диэлектрической проницаемости подложки. Она является компактной, позволяет осуществлять сканирование в достаточно широком диапазоне углов, обладает хорошей направленностью, но имеет недостаточную энергетическую эффек-

a

Farfield Directivity Abs (Theta-90)

Phi / deg vs. dBi

б

Рис. 10. Диаграмма направленности многолучевой антенны на частоте 5,8 ГГц: в вертикальной плоскости ; ( б ) в горизонтальной плоскости ( а )

Fig. 10. Radiation pattern of a multi-beam antenna at a frequency of 5.8 GHz: in the vertical plane ( а ); in the horizontal plane ( б )

тивность. В связи с этим наиболее применима она будет в мобильных системах радиолокации, которые могут устанавливаться на малогабаритные платформы.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках государственного задания «молодежная лаборатория» № FZGM-2024-0003.

Funding

The work was carried out with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation within the framework of the state assignment «youth laboratory» No. FZGM-2024-0003.