Многомерные нелинейные волновые уравнения и комплексные квазилинейные уравнения первого порядка
Автор: Журавлев В.М.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Статья в выпуске: 4 (5), 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе устанавливается связь между комплексными квазилинейными уравнениями первого порядка и многомерными нелинейными гиперболическими и эллиптическими уравнениями второго порядка, которые описывают явления распространения волн различного типа в нелинейных средах в многомерных пространствах. Строятся точные решения, которые в общем случае являются многозначными. Анализируется их пространственная структура и динамика вдоль комплексных характеристик. Исследуются границы областей однозначности решений.
Точные решения многомерных гиперболических и эллиптических уравнений, опрокидывающиеся волны, многозначные решения, гидродинамические и электромагнитные волны в среде с нелинейной поляризацией
Короткий адрес: https://sciup.org/14266106
IDR: 14266106 | УДК: 530.182+51-71+537.871+532.1-4
Nonlinear wave equations and first order complex quasilinear equations
In this paper, we establish a connection between the complex quasi-linear first-order equations and multidimensional nonlinear hyperbolic and elliptic equations that describe wave propagation phenomena of various types in nonlinear media in multidimensional spaces. Multivalued exact solutions are constructed. Spatial structure and dynamics of multivalued exact solutions along the complex characteristics are analyzed. The boundaries of the uniqueness of solutions are explored.
