Многоспицевая безвоздушная шина из композита: тепловое состояние

Введение. В последние годы проявляется возрастающий интерес к безвоздушным шинам, главное преимущество которых – устойчивость к проколам и повреждениям. К тому же безвоздушные конструкции превосходят традиционные пневматические шины по характеристикам износостойкости, сопротивления качения веса и т. д. [1–3]. Но у таких шин также имеются и недостатки – невозможность использования конструкции на высоких скоростях движения вследствие повышенного тепловыделения, шума и др. Из-за возникающих недостатков на высоких скоростях известные варианты безвоздушных колёс применяются, по сути, только в сфере сельскохозяйственной и военной техники.

Нагрев автомобильной шины формируется в результате гистерезисных потерь в материале, при переменном механическом деформировании конструкции и трении о дорожное полотно. При этом гистерезисные потери составляют 90–95 % общих потерь на сопротивление качению шины [4–6]. Это происходит вследствие наличия внутреннего трения в материале, поглощающего часть энергии деформации, зависящего от свойств используемых материалов и режимов их нагружения [7–8]. Следует отметить, что резиновые материалы пневматических шин обладают низкой теплопроводностью, что приводит к появлению локальных высоконагретых зон внутри шины [9]. Повышенная температура материалов колеса оказывает существенное влияние на его работоспособность, так как снижает механические свойства материалов, создает дополнительное термонапряженное состояние и ведет к деградации материала [7]. Использование современных полимерных композитных материалов, обладающих малым внутренним гистерезисным демпфированием, открывает новые возможности применения безвоздушных шин.

Небольшая часть энергии (до 10 %), поглощаемая шиной, расходуется на трение и износ шины в контакте с дорогой (особенно при передаче тяговых и тормозных усилий), аэродинамическое сопротивление, а также на шум [6]. Повышенный шум в конструкциях безвоздушных шин может быть вызван переходом несущих спиц из свободного состояния в нагруженное, сопровождаемым потерей устойчивости [10-12], а также взаимодействием вибрирующих спиц с наружным несущим кольцом колеса и/или контактным взаимодействием между кольцом протектора и землей [12].

Определение температурного состояния шин при работе ведется как экспериментальными, так и расчетными методами. Экспериментально определяют температуру поверхности шин и внутреннего воздуха [13-15]. При этом температура внутренних слоев шины остается неизвестной, либо определяется в отдельных точках, что сопряжено с техническими сложностями. Экспериментальные методы не позволяют построить полную картину теплового состояния шины. Большая часть опубликованных работ посвящена расчетным методам оценки теплового состояния и анализу вязкоупругих свойств материалов, что позволяет достаточно точно оценить нагрев колеса в разных условиях нагружения [16-20].

Данная работа посвящена созданию конструкции колеса, обладающей повышенной надежностью, способного не терять работоспособность при проколе; исследованию процессов преобразования механической энергии деформации в тепло, что является актуальной задачей для гражданского и в особенности военного транспорта для снижения его заметности в инфракрасном диапазоне.

Вязкоупругие характеристики материала. Гистерезисные потери обуславливаются вязкоупругим поведением материала при нагружении [8]. При действии синусоидальной деформации (е = s₀•sin(и t )) в таких материалах, вследствие потерь энергии ответ образца запаздывает во времени, т. е. наблюдается фазовый сдвиг § между наложенной деформацией и напряжением. Соответственно, выражение для напряжения выглядит следующим образом:

о = о ₀ • sin( wt + 8) = о ₀ • sin( wt ) • cos(8) + о ₀ • cos( wt ) • sin(8),                                     (1)

где о - напряжение в момент времени t ; о — максимальное напряжение; w - частота колебаний; о ₀ • cos(8) - компонента, совпадающая по фазе с наложенной деформацией; о ₀ • sin(8) - компонента, находящаяся в противофазе с деформацией.

Соотношение (1) можно представить в виде о = е0 • E '• sin(wt) + е0 • E ''• cos(wt),                                                                     (2)

где ^0 - максимальная деформация; E ' и E " - модуль накопления и модуль потерь соответственно.

Величины E ' и E " определяют комплексный динамический модуль Юнга Е* материала, который представляется в виде:

E* = E'+ i • E'',(3)

E' = —cos(8), E" = °°sin(8).(4)

е0

Мнимую часть E " называют модулем потерь [7], поскольку она определяет потери энергии, преобразуемой в тепло при механических колебаниях.

Параметр tg( § ) характеризует соотношение между вязкой и упругой компонентами комплексного модуля, определяемый из соотношений (4):

tg(8) = —                                                                           (5)

E '

При известных вязкоупругих свойствах материала плотность рассеянной энергии W в единице объема за цикл определяется следующим образом [8]:

W = ф T ог dt = п- E '-8 ₀ ² • tg(8) = п E " 8 ₀ ² ,                                                   (6)

где T - период колебаний.

Эта рассеянная энергия, определяемая деформацией и модулем потерь, представляет собой площадь петли гистерезиса и вызывает нагрев материала.

Данные характеристики материала определяются экспериментальным путем с помощью динамического механического анализа.

В качестве модельного материала спиц безвоздушного колеса был выбран однонаправленный стеклопластик. Определение вязкоупругих характеристик материала проведено на динамическом механическом анализаторе DMA 242 C (NETZSCH) при следующих параметрах:

– вид испытания: трехточечный изгиб;

– размеры образца 2,15 × 10,4 × 20,0 мм;

– частота воздействия 10 Гц;

– суммарная нагрузка на образец, 11,2 Н: постоянная 7,2 Н, динамическая 4 Н;

– температурный диапазон испытаний 27…70 °С, скорость нагрева 1 °С/мин.

На рис. 1 представлены результаты в виде зависимости вязкоупругих характеристик стеклопластика от температуры.

Рис. 1. Зависимость вязкоупругих характеристик стеклопластика от температуры: 1 – E ’’, модуль потерь; 2 – tg( δ ) , тангенс угла механических потерь; 3 – E ’ , модуль накопления

По результатам испытаний модуль потерь E " принят равным 470 МПа в диапазоне температур 27–55 °С (в следующем разделе приведены результаты расчета, показавшие, что установившаяся температура колеса при максимальной скорости движения не превышает 55 °С, вследствие чего температурная зависимость модуля потерь не учитывалась).

Расчет нагрева колеса. Безвоздушное колесо представляет собой многоспицевую конструкцию, параметры которой определены из соответствия аналогу (пневматической шине) 7,50–20, ГОСТ 5513–97. В качестве материала спиц безвоздушного колеса выбран однонаправленный стеклопластик E = 50 ГПа, σ B = 1000 МПа, количество спиц n = 64. Форма спиц колеса (рис. 2) позволяет получить нелинейную нагрузочную характеристику (аналогично пневматическому колесу) путем взаимодействия спиц между собой при определённом уровне нагрузки. Тем самым обеспечивается необходимое пятно контакта с опорной поверхностью и высокая жесткость при повышенных нагрузках.

Расчет нагрева спиц колеса проведен для двух скоростей движения V : 5 и 90 км/ч. Максимальные деформации спиц колеса определены из расчета на статическую прочность при рабочей вертикальной нагрузке P y = 12,5 кН. Граничные условия в точке А (ось вращения колеса) допускают поворот, вертикальные и продольные перемещения, опора В – контакт колеса с дорогой (см. рис. 2). Наружная часть колеса (радиусом R = 450), служащая для восприятия окружных нагрузок, при расчете деформаций была выполнена из гибкого стеклопластика толщиной 1 мм с укладкой волокон по окружности колеса.

В процессе равномерного движения транспортного средства каждая спица колеса испытывает одинаковое циклическое нагружение, поэтому в расчете теплового состояния достаточно рассмотреть одну спицу. Спица была разделена на 10 участков, в каждом из которых были определены деформации и соответствующая мощность внутреннего нагрева по формуле (6) (рис. 3).

Рис. 2. Конструкция безвоздушного колеса (слева), форма спицы (справа)

Рис. 3. Распределение мощности источников внутреннего нагрева спиц безвоздушного колеса при скорости движения 5 и 90 км/ч

Рис. 4. Температурное поле спицы безвоздушного колеса при скорости движения: слева – 5 км/ч, справа – 90 км/ч

26,226 25,71 25,194

24,679

24,163 23,647 23,132

22,616

Тепловой расчет проведен для установившегося состояния (модуль Steady-State Thermal ). Нагрев осуществлялся с помощью заданных мощностей источников тепла ( Internal Heat Generation ), охлаждение – путем конвекции ( Convection ). Коэффициент конвекции был задан: 11,2 и 105,6 Вт/м² [21] c учетом обдува для двух скоростей движения, начальная температура – 22 °С. Результаты расчетов тепловых полей приведены на рис. 4. Они показали, что температура при скорости 90 км/ч возросла на 4,74 °С, при 5 км/ч – на 2,40 °С.

На основе проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что нагрев незначительный, что свидетельствует о работоспособности многоспицевого колеса указанной конструкции.

Заключение. В работе представлен анализ установившегося теплового состояния композитных спиц безвоздушного колеса (шины) при движении. Для оценки поглощенной энергии с помощью динамического механического анализа были определены вязкоупругие характеристики стеклопластика, выбранного в качестве модельного материала спиц колеса. Полученные характеристики и определенные методом КЭ деформации были использованы для расчета внутреннего нагрева спиц колеса при движении на двух скоростях 5 и 90 км/ч.

Полученные результаты говорят о работоспособности представленной конструкции, обладающей повышенной надежностью, и возможности применения безвоздушной шины в гражданском и военном транспорте.

Исследование выполнено в Южно-Уральском государственном университете (национальном исследовательском университете) за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-19-00327).