Модель оценки фактического уровня математической подготовленности выпускников российских школ к обучению в вузах

В настоящее время в подавляющем большинстве случаев вузы России принимают абитуриентов исключительно по результатам ЕГЭ [1]. Можно много говорить о достоинствах и недостатках самой системы ЕГЭ, но главным здесь является то, насколько объективна оценка по результатам ЕГЭ уровня подготовленности выпускников к дальнейшему обучению в вузах [2]. Особое внимание следует уделить уровню подготовленности по математике, так как математика является ключевой и при том, обязательной дисциплиной ЕГЭ, а также профильным предметом для технических и инженерных специальностей. Последнее особенно актуально для Уральского региона [3].

Оценке объективности существующего ЕГЭ по математике и построению более объективной оценки и интерпретации первичных результатов ЕГЭ по математике последних лет посвящена настоящая статья.

Рис. 1. Сравнение шкал перевода относительно первичного балла ЕГЭ

шкале шкале

2014по тестов01

□ 2015 по тестов01

шкале • 2014по линейно шкале О2015по линейно

Рис. 2. Сравнение результатов ЕГЭ по тестовой шкале и линейной шкале

На рис. 1 представлены в графическом виде шкалы перевода первичных баллов ЕГЭ по математике в тестовые баллы 100балльной шкалы в 2014 и 2015 гг. [4]; общедоступные первичные данные по ЕГЭ-2016 отсутствуют. Видно, что шкалы перевода являются существенно нелинейными (неравномерными), и первая половина тестовых баллов (на простых задачах части B) набирается значительно «быстрее» второй половины. Значит, достичь порогового значения для получения аттестата и поступления в вуз является несложной задачей даже для завзятого троечника. В отношении же сильного учащегося, способного решать сложные задачи части C, существующие шкалы перевода (шкалирование) крайне недружественны. Для получения более справедливой и объективной оценки результатов ЕГЭ по математике предлагается линейная модель приведения первичных баллов к 100–балльной шкале. Формула расчёта «линейных» баллов проста:

_ набранный кернычный 6з.ы»100

лин. балл = , с округле-, ру нием к целым баллам. Равномерная линейная шкала обеспечивает более достоверную оценку реального уровня математической подготовленности учащихся.

На рис. 2 проведено сравнение результатов ЕГЭ по математике за 2014 и 2015 гг. (профильный уровень) в виде относительных частотных распределений, полученных из первичных данных с применением официальных и линейных переводных шкал. Налицо существенное смещение влево, в сторону меньших баллов, обоих распределений (2014 и 2015 гг.). Это свидетельствует о заметно более слабой математической подготовке выпускников школ, чем официально объявлено. Моды распределений, прежде приходившиеся на ∼ 40 баллов из 100 (что тоже неприемлемо, ибо соответствует двойке в привычной 5-балльной шкале) смещены к ∼ 20 баллам из 100, т.е. к «твердой единице» в 5-балльной шкале. Доля ребят, набирающих более 80 баллов, и готовых к полноценному освоению естественнонаучных, технических и инженерных направлений подготовки, крайне мала. В вузы с неизбежностью попадают выпускники с совершенно недостаточным уровнем подготовленности по математике, что влечет возникновение серьезных проблем при их дальнейшем обучении в вузе.

БаплКГЧ

Рис. 3. Диаграмма распределения участников ЕГЭ по предмету Математика профильная по тестовым баллам в Свердловской области в 2016 г.

Рис. 3 иллюстрирует вышесказанное на примере результатов ЕГЭ-2016 по математике (профильный уровень) по Свердловской области (см. тж. табл.) [5]. Хотя в течение последних лет официальный средний балл несколько вырос, это достигнуто преимущественно за счет изменения шкалирования, а не за счет улучшения качества подготовки. Выросла доля выпускников, получивших от

81 до 100 баллов, но число таких ребят остается недопустимо малым, с учетом амбициозных целей «Уральской инженерной школы», а число выпускников, которые не преодолели минимального балла – недопустимо большим, при том, что они сами выбрали для сдачи профильный уровень ЕГЭ по Математике.

Таблица 1. Динамика результатов ЕГЭ-2014, 2015, 2016 по Математике (профильный уровень) в Свердловской области

Заключение. Одним из действенных способов повышения базового уровня математических знаний первокурсников, принятых в вуз на направления подготовки с профилирующей математикой, может стать введение в вузах дополнительных курсов по математике для более успешного освоения основной профессиональной образовательной программы (ОПОП). Это повысит конкурентоспособность ОПОП и вуза в целом [6], и даст народному хозяйству страны остро востребованных ныне высокопрофессиональных испытателей, инженеров, конструкторов.