Модель регулируемого роста тарифов

Тарифы на энергоносители и платежи за услуги в сфере жилищного и коммунального хозяйства становятся все более ощутимы, и для населения и для предпринимателей.

«Рост тарифов у нас всегда с 1 января, это порождает инфляционные ожидания и разгоняет нам инфляцию с самого начала года», — заявил Владимир Путин на заседании правительственной комиссии по бюджету осенью 2011 года. Тогда же было принято решение тарифы повысить. На газ — на 15%. На электроэнергию, воду, тепло и другие коммунальные услуги — примерно на 6%. Но всеобщее повышение тарифов было решено отложить на середину году – до июля 2012 года.

Аналогичное решение по перенесению сроков повышения тарифов принято и в текущем году.

Если резюмировать аргументы правительства, то перенос повышения тарифов на лето, прежде всего, должен помочь борьбе с инфляцией. Рост тарифов, как известно, ее подстегивают. Еще одна декларируемая причина – забота о потребителях. Перенос расплаты на 1 июля будет означать для них, по мнению властей, более мягкий переход на повышенный тариф. К тому же в наших климатических условиях потребление тепла и электроэнергии летом снижается.

Перенос повышения тарифов на лето должен так же стать своеобразным бюджетным стимулом для развития производства. Многие экономисты отмечают, что именно неконтролируемый рост тарифов, политика монополий в этом вопросе стали одной из главных проблем при открытии бизнеса или расширении производственных мощностей.1

Перенос повышения тарифов на середину года, по мнению правительства, связан с двукратным увеличением ставки повышения для обеспечения постоянства (в пересчете на год) общей суммы, получаемой от повышения.

Однако на практике оказывается, что реальный рост тарифов превышает правительственный прогноз.

Построение математической модели повышения тарифов позволит выявить особенности предлагаемого механизма переноса повышения на второе полугодие.

Как известно, дискретная модель, позволяющая определить величину члена прогрессии, формируемой по выражению, может быть описана следующим образом:

я = П„(1 + *( )  [1],

Где n - количество периодов (лет),

S - величина повышения, %

I - номер периода (года)

Для наглядности предположим, что, поскольку величина повышения согласуется с инфляцией, инфляция постоянна, и, соответственно постоянен коэффициент ежегодного повышения тарифа.

Тогда х1ъ можно переписать следующим образом:

Я = (1 + s)n [2],

, где n - номер года

В случае «смещения» момента индексации на пол года, формула [1] останется такой же, только в последовательности значений n должны появиться «полуинтервалы».

Тогда необходимо будет сравнивать дискретные значения выражений

R ik, = (1 + ^У [3],

Где i=1 для индексации с 1 января, i=2 для индексации с 1 июля;

k - номер года;

j – номер полугодия;

n – номер периода (года)

S 2 = 2 * S 1 [4],

Для простоты иллюстрирования мы не будем приводить аналитические выкладки, а приведем таблицы значений, полученные для следующих исходных данных:

Уровень инфляции постоянный и равен 5%

Величина «повышения» тарифа соответствует величине инфляции и так же равна 5%

«Сдвиг» момента индексации тарифов на пол года приводит к увеличению величины индексации в 2 раза (10%)

В таблице 1 приведены расчеты нормированного тарифа на 31 декабря текущего года (повышение с 2011 года), выполненные по формулам [3] и [4].

Таблица 1

Год	2010/ 1 янв.	2010/ 1 июль	2011/ 2011/ 2012/ 2012/				2013/ 2013/		2014/ 2014/		2015/ 2015/		2016/ 1 янв.	2016/ 1 июль
			1 янв.	1 июль	1 янв.	1 июль	1 янв.	1 июль	1 янв.	1 июль	1 янв.	1 июль
номер
периода	0	0	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6
индексация начало года	1	1	1,05	1,05	1,10	1,10	1,16	1,16	1,21	1,21	1,28	1,28	1,34	1,34
номер
периода	0	0	0	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6
индексация середина года	1	1	1	1,1	1,1	1,21	1,21	1,33	1,33	1,46	1,46	1,61	1,61	1,77
Инфляция накопленная	1	1	1,05	1,05	1,10	1,10	1,16	1,16	1,21	1,21	1,28	1,28	1,34	1,34 0

При построении таблицы в качестве года № 1 выбран 2010 г. Уровень инфляции в 2010 г. принят за 0, и дальнейшее увеличение рассчитывается от нормированного значения, равного 1 (приводится инфляционные множитель).

На Рис. 1 изображен график повышения тарифов по полугодиям – на момент повышения тарифа.

Рис. 1 Сравнение уровня тарифов при индексации в начале и середине года.

Для большей наглядности на рис.2 приведен этот же график, но с отображением тарифов относительно нормированного значения 1.

Рис. 2 Сравнение уровня приращения тарифов при индексации в начале и середине года

Из приведенных графиков видно, что при переносе момента повышения тарифа на середину года, при использовании такого же подхода на протяжении нескольких лет, реальный тариф будет в степенной зависимости превышать рост, обусловленный показателями повышения в начале года для степенной модели.