Модели оценки эффективности деятельности сотрудников вуза

Высшие учебные заведения являются важными компонентами экономики, поскольку они производят как человеческий капитал, так и новое знание. Кроме того, сектор высшего образования во многих странах финансируется частично из государственных фондов. В связи с этим возникает вопрос измерения Для цитирования

эффективности учреждений этого сектора. Однако этот сектор имеет особенности, значительно усложняющие задачу измерения эффективности:

• •    вуз – это некоммерческий объект в буквальном понимании этого слова;

• • отсутствие входных цен и продукции;

• • многообразие выходов (продукции)

вуза и многообразие входов.

Множество работ отечественных и зарубежных ученых посвящены решению этой проблемы [1–6].

При решении задачи разработки системы стимулирования работников вуза целесообразно разделить сотрудников на профессорско-преподавательские кадры и руководители подразделений, и создать модели для этих групп на основе различных подходов. Модель совершенствования системы дифференцированной оплаты труда профессорско-преподавательских кадров базируется на теории игр [7–9]. Особенностью подхода в работах [8, 9] от предыдущих исследований является гибкость системы критериев оценки деятельности научно-педагогических сотрудников, возможность ее адаптации к изменяющимся требованиям рынка труда. Размер стимулирующих выплат руководителям подразделений должен определяться эффективностью функционирования возглавляемых ими подразделений.

Для разработки модели стимулирования руководителей подразделений вуза необходимо решить следующие задачи:

• •    анализ существующих методов оценки эффективности функционирования экономических объектов;

• •    разработка модели оценки эффективности деятельности подразделений вуза

• •    определение параметров модели.

• 1.1    Методы исследования

Известны два основных подхода к оценке производственной функции: статистический (или эконометрический) и нестатистический (или программирующий подход). В ранних исследованиях для решения проблемы измерения эффективности в этом контексте использовались методологические подходы, основанные на методах регрессионного анализа. Более поздние исследования проводились на основе пограничных методов, таких как анализ оболочки данных, стохастический пограничный анализ [10–12].

При статистическом подходе производственная функция может быть представлена следующим образом.

yk = f (x1 k, x2 k ’"•’ xmk ) e k , (1) где yk – продукция k-го производителя; xik – сумма i-ых входов (i = 1…, m), используемых k-ым производителем; uk – неэффективность k-го производителя. Техническая эффективность фирмы определяется по формуле (2).

yk

TEk = f ( x1 k , x 2 k, xmk )

e

Статистический подход часто является параметрическим, так как для производственной функции принята конкретная функциональная форма (1), и, следовательно, мера неэффективности u k может быть оценена и использованием множества статистических методов. Очевидный недостаток любых показателей эффективности, полученных на основе регрессивного анализа, состоит в том, что они базируются на производственной функции, описывающей усредненную зависимость данных, но не границу данных. Кроме того, их достаточно сложно применить в ситуации с многочисленными входами и выходами. Это является существенным недостатком данных методов в контексте высшего образования. Пограничные методы, такие как анализ оболочки данных (DEA) и стохастический пограничный анализ (SFA) решают эту проблему. Оба эти метода применимы в контексте высшего образования.

Метод анализа оболочки данных или Data Envelopment Analysis (DEA) был предложен учеными Charnes, Cooper, and Rhodes [10]. Это простой, и в то же время эффективный метод, используемый для измерения относительной эффективности группы однородных производственных объектов (например, фирм) или единиц принятия решения – decision making units (DMU). Термин DMU может быть определен как предприятие, ответственное за преобразование входов в выходы (продукцию), действия которого должны быть оценены. Популярность методологии DEA является следствием ее способности измерить относительные полезные многократные преобразования объектами DMU входа (входов) в продукцию (выходы) без предварительного определения весов входов и выходов.

Метод анализа оболочки данных (DEA) представляет собой нестатистический и непараметрический подход, который не делает предположений относительно распределения неэффективности или функциональной формы производственной функции. Метод использует данные о входе и выходе для самостоятельного вычисления границы производственных возможностей на основе методов линейного программирования. Эффективность каждой единицы принятия решений (DMU) определяется как отношение взвешенного выхода (продукции) к взвешенному входу, причем, используемые веса не назначены априорно, но вычисляются технологически самим методом для отражения эффективности объекта (DMU) относительно всех других объектов в наборе данных. В контексте производственных процессов с множеством входов и выходов метод DEA обеспечивает оценку функции расстояния (Шепард), которая является единственным обобщенным выходом производственной функции. Преимущества такого подхода с использованием функции расстояния заключаются в следующем: во-первых, в отсутствии какой-либо необходимости в поведенческих предположениях о фирмах, таких как минимизация стоимости или максимизация прибыли, которые в контексте высшего образования неприемлемы, во-вторых, в отсутствии потребности в информации о ценах входа и выхода (часто неизвестны в контексте высшего образования).

В рассмотренных выше методах использовались предположения, что отклонения от производственной функции детерминированы, и, следовательно, являются исключительно последствием неэффективности. При стохастическом подходе, таком как стохастический пограничный анализ (SFA), однако, остаток разделен на два компонента: результат неэффективности и случайная погрешность, которая на практике дополняется определенным распределением для каждого ошибочного компонента. Производственная функция SFA может быть записана следующим образом:

Ук = f ( x 1 к , x 2 к ,..., x mk ) e ^£t (3) где ^ = v_k - u_k , u _k = N ( 0, g' ) , u_k и v_k статистически независимы и u_k >  0 . Один компонент разности ( v ) нормален и отнесен к ошибке измерения и случайным возмущениям, в то время как второй компонент ( u ) односторонний (типично показательный или полунормальный) и отнесен к технической неэффективности. Поэтому стохастический подход формирует меры эффективности, которые отделены от случайных возмущений или ошибок измерения, но, тем не менее они все же потенциально могут быть затронуты эконометрическими ошибками. Кроме того, метод SFA достаточно сложно применить при условии множественных входов и выходов.

Для оценки производственной функции в сфере высшего образования и получения мер эффективности аналитик сталкивается с необходимостью выбора одного из множества методов. Специфика процессов высшего образования, характеризующихся с одной стороны множеством входов и выходов, а с другой стороны отсутствием цен, как входов, так и выходов, делает методологию DEA наиболее привлекательной.

Для решения поставленной задачи воспользуемся основной моделью DEA, названной CCR в честь вышеуказанных трех авторов.

• 1.2    Модель оценки эффективности подразделений вуза с использованием методологии DEA

Методология DEA будет применена для относительной оценки полезных действий однородных по функциям подразделений вуза. В качестве единиц принятия решений DMU у нас будут выступать такие подразделения вуза, как кафедры, факультеты и пр., причем сравниваться будут кафедры с кафедрами, факультеты с факультетами и т. д. Предположим мы имеем n единиц принятия решений DMU: DМU 1 , DМU 2 …, DМU n . Каждое подразделение DМU j ( j = 1,2…, n ) использует m входов x ij ( i = 1,2…, m ) и производит s выходов y rj ( r = 1,2…, s ), представленных переменными. Определим DМU j , который будет оценен на любом испытании, как DМU o [6].

Для определения весовых коэффициентов входов v _z ( i = 1,2,..., m ) и весовых коэффициентов выходов u_r ( r = 1,2,..., s ) в качестве переменных необходимо решить задачу дробно-линейного программирования (fractional programming FP o ):

(FP) max 9 = uyo + u2y2o + ... + uy (4) v, u      V1 X1 o + V2 x 2 o + ... + vsxmo с условиями:

UiVi + U-jV-j + ... + u У

^j2^j^5j- < 1  (j = 1, n)

v1 x1 j + v 2 x 2 j + ... + vsxmj        V7

v1, V2,..., Vm > 0

u1,u2,...,us >0(7)

Ограничения означают, что отношение «виртуального выхода» к «виртуальному входу» не должно превышать 1 для каждого DMU. Цель состоит в том, чтобы для оценки DMU получить веса v и u , которые максимизируют

отношение DMU ₀ . На основании ограничений максимальное оптимальное значение у* = 1 . Будем считать, что у всех выходов и входов есть некоторое значение, отличное от нуля, что отражается в их весовых коэффициентах. Затем мы переходим от дробно-линейного к линейному программированию, заменяя (FP) o на (LP) o . [6].

(FP)o max 9 = PiУ1 o + P2У2o + ... + Pyo P,V с условиями:

• ^V 1 x ij + ^V 2 x 2 j + ... + V _sx _mj

P i У 1 j + ... + P s y sj <  ^V 1 x i j + ... + ^V s x mj

( j = 1, n )

• ^V 1^{, V} 2 ,...^{, V} m ^ ⁰

P , P 2 ,..., р ₅ >  0

• 1.3    Алгоритм оценки эффективности подразделений вуза с использованием методологии DEA

• 1.    Для каждого объекта DMU формируем виртуальный вход и выход с еще неизвестными весовыми коэффициентами v и u :

• 2.    для неэффективного DMU определяется CCR-эффективность с множествами элементарных выходов.

• 3.    Для решения задачи используются процедуры линейного программирования.

virtual input = V j X ₁₀ + ... + v_mlx_m0

virtual output = u_vy_VQ + ... + u_sVx_sB

Затем для определения весовых коэффициентов, используя в качестве инструментария метод линейного программирования, мы максимизируем следующее отношение:

virtual input virtual output .

Оптимальные весовые коэффициенты, как правило, отличаются при переходе от одного DMU к другому. Таким образом, «веса» в DEA, не фиксируются предварительно, а получаются из данных. Каждому DMU назначают лучший набор весов со значениями, которые могут измениться от одного DMU к другому. Здесь, веса DEA отличаются от общепринятых. В связи с этим, чтобы отличать значения этих весовых коэффициентов метода DEA от других весовых коэффициентов, обычно используемых при других подходах, удобнее использовать термин «множитель».

• 1.4    Выбор и обоснование показателей входов/выходов для оценки эффективности функционирования подразделений вуза

Выбор входов и выходов процессов кардинально влияет на результаты оценки объектов. Не существует никакого жесткого стандарта для выбора входов / выходов при оценке эффективности вузов и их подразделений. Обычно согласованные входы для университетов могут быть классифицированы как человеческий и физический капитал, а выходом (продукцией) должны явиться результаты учебной и научной деятельности [10]. Однако необходимы конкретные объективные вычисляемые показатели для оценки этих критериев.

С целью определения критериев оценки авторами рассмотрены действующие в России, Казахстане и других странах системы оплаты труда сотрудников вузов. При сравнении различных систем оценки эффективности вузов и их сотрудников применяемые в них критерии были распределены по видам деятельности в 4 группы: образовательная, научная, международная и повышение имиджа университета. Были рассмотрены и учтены уровень показателя и нормативный балл за единицу выполнения показателя. Всего проанализировано более 200 показателей [9]. Сопоставление различных систем критериев показало, что они неоднородны, частично различаются в различных системах. В таком виде учесть все критерии при разработке системы стимулирования сотрудников вуза практически невозможно. Был сделан вывод о целесообразности формирования гибкой динамической системы критериев, настраиваемой в зависимости от требований рынка образовательных услуг. На основании сделанного анализа была предложена структура системы критериев оценки деятельности сотрудников вуза (рисунок 1).

Для уточнения критериев была разработана стратегическая карта финансирования вуза (рисунок 2).

Обобщенный весовой коэффициент The generalized weight coefficient " wj -

Образовательная Educational activity

Научная

Scientific activity

Между народная International activity

ил ■ 1 w V ।

Направление деятельности

Преподавание на иностранном языке Teaching in а foreign language

Преподавание на казахском языке Teaching in Kazakh

Публикация научных статей Publication of scientific articles

W^ I

Показатели

Indicators

Не существенно Not significantly

Дальнее зарубежье Foreign countries

Ближнее зарубежье Neighboring countries

Рекомендовано KKCOH MOH PK Recommended by KKSON OF MAUN RK

Уровень показателя / Indicator level

Рисунок 1. Структура системы критериев оценки деятельности сотрудников вуза Figure 1. Structure of criteria system for evaluation of higher education institution staff activity

Рисунок 2. Стратегическая карта финансирования вуза

Figure 2. Strategic map of higher education institution financing

Стратегическая карта и ССП определяют логику подхода к совершенствованию процесса управления вузом, повышению его качества. Причинно-следственные отношения стратегической карты, а также и показатели, цели и инициативы сбалансированной системы составляют стратегию направления. ССП описывает многочисленные опосредованные связи между совершенствованием нематериальных активов, которые стали основными факторами достижения успеха в информационную эпоху.

Стратегическая карта финансирования вуза позволяет обоснованно определить входы и выходы модели, построенной по методологии DEA, а весовые коэффициенты определяются самой системой.

Заключение

В работе обоснована необходимость совершенствования системы стимулирования сотрудников вуза в условиях конкурентной борьбы в сфере высшего образования, обоснована необходимость в разработке отдельной модели для оценки эффективности деятельности руководителей подразделений. Выполнен анализ методов оценки производственной функции подразделений. Показано преимущество применения пограничных методов оценки эффективности экономических структур в области высшего образования. Обоснован выбор метода оболочки данных DEA для решения поставленной задачи. Разработана модель оценки