Модели технологических систем с гидродинамикой идеального вытеснения и смешивания в Simulink
Автор: Хвостов А.А., Журавлев А.А., Шипилова Е.А., Сумина Р.С., Магомедов Г.О., Хаустов И.А.
Журнал: Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий @vestnik-vsuet
Рубрика: Процессы и аппараты пищевых производств
Статья в выпуске: 3 (81), 2019 года.
Бесплатный доступ
Основной трудностью при использовании динамических моделей элементов технологических систем с гидродинамикой идеального перемешивания и вытеснения в системах компьютерного моделирования MathWorks Simulink™ является представление обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП), описывающих динамику процесса, в набор блоков MathWorks Simulink™. Цель работы - разработка подхода к синтезу матричных динамических моделей элементов технологических систем с гидродинамикой идеального перемешивания и вытеснения, позволяющего осуществлять переход от ДУЧП к системе ОДУ на основе матричного представления дискретизации производных по координате. Процесс синтеза динамической матричной математической модели рассматривался на примере охладителя сахарного сиропа. Показателями качества готового продукта выбраны размеры кристаллов сахарозы и их доля в общем объеме помадной массы. Учет зависимости вязкости сиропа от температуры, тепловых эффектов в результате процесса кристаллизации сахарозы из сиропа, конструктивных особенностей типовой помадосбивальной машины позволил уточнить динамику процесса охлаждения сиропа...
Математическое моделирование, динамические системы, охладитель сахарного сиропа
Короткий адрес: https://sciup.org/140246405
IDR: 140246405 | УДК: 664.002.5.001; | DOI: 10.20914/2310-1202-2019-3-28-38
Simulink models of technological systems with perfect mixing and plug-flow hydrodynamics
The dynamic models of elements of technological systems with perfect mixing and plug-flow hydrodynamics are based on the systems of algebraic and differential equations that describe a change in the basic technological parameters. The main difficulty in using such models in MathWorks Simulink™ computer simulation systems is the representation of ordinary differential equations (ODE) and partial differential equations (PDE) that describe the dynamics of a process as a MathWorks Simulink™ block set. The study was aimed at developing an approach to the synthesis of matrix dynamic models of elements of technological systems with perfect mixing and plug-flow hydrodynamics that allows for transition from PDE to an ODE system on the basis of matrix representation of discretization of coordinate derivatives. The process of synthesis of the dynamic matrix mathematical model was considered by the example of a sugar syrup cooler, the quality indicator of the finished product are selected as sucrose crystals and their portion in the total volume of caramel mass...
Список литературы Модели технологических систем с гидродинамикой идеального вытеснения и смешивания в Simulink
- Berk Z. Food Process Engineering and Technology: second edition. Academic Press, Elsevier Inc., 2013. 689 p.
- Van Boekel M. Kinetic Modeling Reactions in Foods. London, N.Y.: CRC Press, 2009. 767 p.
- Harriot P. Chemical Reactor Design. N.Y.: Marcel Dekker Inc., 2003. 99 p.
- MathWorks. URL: http://matlab.ru
- Herman R. Solving Differential Equations Using SIMULINK. 2016. 87 p.
- Gray M.A. Introduction to the Simulation of Dynamics Using Simulink. Chapman & Hall, CRC Press, 2011. 332 p.
- Duffy D.G. Transform Methods for Solving Partial Differential Equations: second edition. CRC Press, 2004. 512 p.
- Wong M.W. Partial Differential Equations: Topics in Fourier Analysis. CRC Press, 2013. 184 p.
- Ozana S., Pies M. Using Simulink S-Functions with Finite Difference Method Applied for Heat Exchangers // Proceedings of the 13th WSEAS International Conference on SYSTEMS. Rodos, 2009. P. 210-215.
- Mazzia A., Mazzia F. High-order transverse schemes for the numerical solution of PDEs // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1997. V. 82. № 1-2. P. 299-311.
- LeVeque R.J. Finite Difference Methods For Ordinary and Partial Differential Equations. Philadelphia: SIAM, 2007. 339 p.
- Moler C.B. Numerical Computing with MATLAB. Philadelphia: SIAM, 2004. 336 p.
- Khvostov A.A., Ryazhskikh V.I., Magomedov G.O., Zhuravlev A.A. Matrix dynamic models of elements of technological systems with perfect mixing and plug-flow hydrodynamics in Simulink // Foods and Raw Materials. 2018. V. 6. № 2. P. 483-492.
- DOI: 10.21603/2308-4057-2018-2-483-492
- Hunt B.R., Lipsman R.L., Rosenberg J.M., Coombes K.R. et al. A Guide to MATLAB: For Beginners and Experienced Users. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. 302 p.
- Драгилев А.И., Хромеенков В.М., Чернов М.Е. Технологическое оборудование: хлебопекарное, макаронное и кондитерское. СПб.: Лань, 2016. 430 с.
- Драгилев А.И., Руб. М.Д. Сборник задач по расчету технологического оборудования кондитерского производства. М.: ДеЛи принт, 2005. 244 с.
- Салов В.С., Назаренко С.В. Температура кипения и вязкость сахарных растворов // Известия ВУЗов. Пищевая технология. 1999. № 2-3. С. 69-71.
