Моделирование конъюнктуры замкнутого моноотраслевого рынка труда

Проблема моделирования рынка труда не теряет своей актуальности, поскольку связана с обеспечением эффективного функционирования данного рынка в целях достижения полной занятости и высоких темпов экономического роста. Целью настоящего исследования стало построение теоретически обоснованной замкнутой моноотраслевой математической модели, описывающей поведение экономических субъектов на рынке труда на основе инструментария системы дифференциальных уравнений. Модель строится исходя из следующих основных предположений: 1) рынок труда рассматривается как замкнутая система с постоянной численностью безработных (соискателей) и занятых (работников); 2) работники и соискатели делятся на три условные категории - низкоквалифицированные работники, спрос на которых небольшой или отсутствует, их численность на предприятии приравнивается к числу вакантных мест; работники средней квалификации, потенциально способные со временем пополнить как класс высококвалифицированных, так и низкоквалифицированных работников; высококвалификацированные работники, представляющие наибольший интерес для работодателя. При этом в модели в отношении анализа динамики работников средней квалификации вводится коэффициент подготовки кадров, позволяющий производить их отбор. В качестве моделируемых переменных выбраны доли представителей каждой из трёх категорий среди занятых и безработных. Коэффициент подготовки кадров, численность занятых и безработных, а также количество субъектов каждой категории, согласно первоначальным гипотезам, приняты за константы. Динамика переменных величин описывается системой трех нелинейных дифференциальных уравнений, учет специфических свойств которой позволил найти ее точное решение в квадратурах, т.е. получить ответ о количественном составе каждой категории субъектов рынка труда в любой момент времени. Особое внимание уделено асимптотическим свойствам решения системы уравнений: найдены точки равновесия системы и проведено их исследование на устойчивость. Результаты исследования показали, что рациональное поведение работодателя предполагает, что он нанимает на работу специалистов высокой квалификации и уделяет весомое внимание качеству кадровой политики, что свидетельствует о прохождении моделью проверки на адекватность. Экономическая интерпретация полученных математических результатов в терминах исходной задачи позволила провести классификацию возможных ситуаций, возникающих на рынке труда, и сделать выводы о динамике изменения каждой из трех категорий экономических субъектов в зависимости от начальных условий. Перспективы исследования видятся в возможности усложнения модели путём введения в неё новых параметров, таких как учёт влияния размера заработной платы, затрат на обучение специалистов средней квалификации, учёт запаздывания и др. Модель может представлять интерес для ученых, занимающихся вопросами моделирования конъюнктуры рынка труда, а также руководителей кадровых служб предприятий.