Моделирование деформирования и разрушения фибриллярных структур
Автор: Кузькин Виталий Андреевич, Кривцов Антон Мирославович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.1, 2008 года.
Бесплатный доступ
В данной работе предлагается двухмерная молекулярно-динамическая модель материала на основе фибрилл. Одиночная фибрилла представляется в виде двухслойной полосы, частицы которой взаимодействуют посредством потенциала Леннарда-Джонса. Для получения материала фибриллы случайным образом добавляются на плоскость и скрепляются в местах пересечения. Для данного материала строится диаграмма деформирования. Показывается, что разрушение происходит при деформации 3-4%, в то время как принятая модель одиночной фибриллы разрушается при деформации примерно 10%. Исследуются зависимости модуля Юнга от случайного начального распределения фибрилл в образце и плотности образца. Показывается, что модуль Юнга отдельных образцов может отличаться почти в 2 раза от среднего значения. При этом среднеквадратическое отклонение составляет порядка 20% и убывает с ростом плотности образца. Модуль Юнга линейно растет с ростом плотности. Вводится параметр, характеризующий упорядоченность фибрилл в одном направлении. Показывается, что модуль Юнга материала в данном направлении увеличивается до 2,5 раз при упорядочивании фибрилл в этом направлении.
Короткий адрес: https://sciup.org/14320439
IDR: 14320439
Список литературы Моделирование деформирования и разрушения фибриллярных структур
- Smith J.F., Knowles T.P.J., Dobson C.M., MacPhee C.E., Welland M.E. Characterization of the Nanoscale Properties of Individual Amyloid Fibrils//PNAS. -2006. -V. 103, N. 43. -P. 15806-15811.
- Fukuma T., Mostaert A.S., Jarvis S.P. Explanation for the Mechanical Strength of Amyloid Fibrils//Tribology Letters. 2006. -V. 22, N. 3. -P. 233-237.
- Lee C.F. Nanoscale Properties of Amyloid Fibrils: a Theoretical Analysis. -Physics Department, Clarendon Laboratory, Oxford University, Oxford OX1 3PU UK (Preprint). -2008. -4p.
- Дюков М.И., Сироткин А.К., Грудинин М.П., Киселев О.И. Фибриллогенез инсулина in vitro//ДАН.-2008. -Т. 419, № 5. -С. 700-702.
- James H.M., Guth E. Theory of Elastic Properties of Rubber//J. Chem. Phys. -1943. -V. 11, N. 10. -P. 455-481.
- Arruda E.M., Boyce M.C. A Three-Dimensional Constitutive Model for the Large Stretch Behavior of Rubber Elastic Materials//J. Mech. Phys. Solids. -1993. -V. 41, N. 2. -P. 389-412.
- Wu P.D., Van der Giessen E. On Improved Network Models for Rubber Elasticity and Their Applications to Orientation Hardening Glassy Polymers//J. Mech. Phys. Solids. -1993. -V. 41, N. 3. -P. 427-456.
- Flory P.J., Rehner J. Statistical Mechanics of Cross-Linked Polymer Networks//J. Chem. Phys. -1943. -V. 11, N. 11. -P. 512-520.
- Bischoff J.E., Arruda E.M., Grosh K. Finite Element Modeling of Human Skin Using an Isotropic, Nonlinear Elastic Constitutive Model//J. Biomechanics, -2000. -V. 33. -P. 645-652.
- Bischoff J.E., Arruda E.M., Grosh K. A Microstructurally Based Orthotropic Hyperelastic Constitutive Lay//J. Appl. Mech. -2002. -V. 69. -P. 570-579.
- Kuhl E., Garikipati K., Arruda E.A., Grosh K. Remodeling of Biological Tissue -Mechanically Induced Reorientation of a Transversely Isotropic Chain Network//J. Mech. Phys. Sol. -2005. -V. 53. -P. 1552-1573.
- Head D.A., Levine A.J., MacKintosh F.C. Distinct Regimes of Elastic Response and Deformation Modes of Cross-Linked Cytoskeletal and Semiflexible Polymer Networks//Phys. Rev. E 68, 2003.
- Head D.A., Levine A.J., MacKintosh F.C. Mechanical Response of Semiflexible Networks to Localized Perturbations//Phys. Rev. -2005. -E 72. -P. 14.
- Allen M.P., Tildesley A. K. Computer Simulation of Liquids. -Oxford: Clarendon Press, 1987. -385 p.
- Berendsten H.J.C., Van Gunsteren W.F. Practical Algorithms for Dynamic Simulations. Molecular Dynamics Simulation of Statistical Mechanical Systems//Proc. of 97th Enrico Fermi Summer School (Eds. Ciccotti G., Hoover W.G.) Verenna, North-Holland, Amsterdam. -1985. -P. 43-65.
- Кривцов А.М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. -М.: Физматлит, 2006. -301с.
- Nguyen H.D., Hall C.K., Prausnitz J. M. Molecular Dynamics Simulations of Spontaneous Fibril Formation by Random-Coil Peptides//Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. -2004. -V. 101, N. 46. -P. 16180-16185.
- Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Аномалии механических свойств наноразмерных объектов//ДАН. -2001. -Т. 381, № 3. -С. 345-347.
- Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Особенности расчета изгибной жесткости нанокристаллов//ДАН. -2002. -Т. 385. № 4. -С. 494-496.
