Моделирование демографической динамики российского региона (на примере Республики Бурятия)

В работах [1; 2] построена нелинейная многоуровневая модель региона — субъекта РФ, составной частью которой является дискретная модель «Демография», реализующая демографическую динамику населения региона в режиме имитации:

PRit = PR(i -1)t-1 - PRD(i -1)t-1 + AMit-1, i = 1,79;PR80, = PR79,_, - PRD791_, + PR80, , - PRD80, , + AM80,4;

PR 0, = PRB, ,, F 1 = 16, F 2 = 49;

PR = Z PRi • i=0

7                       J0

PRDit( = mt- PRit, PRDi = Xprid(j), PRD, = VPRDi,, j=1                                 i=0

ai_t ⁽ j ) = ai_t ⁽ j ) ( fd_t ⁽¹⁾

fd t ⁽ N D ) ) ’ ^{a i}t = ^ ^{a i}tj ⁾ , ^a t = Z Z ^{a i}t j )

j =1                        i = 1 j = 1

l

PRB ( k - 1 ) t = Я k - 1 ) t ■ z Z PRi t , ² i = k

PRBt = PRB (15 -19) +... + PRB (45 - 49),в(k -1)t = в(k -1)t ( fbt(1),..., fbt(k)), k = 15,20,..., 45, l = 19,24,..., 49.

AM, = M,Um,(1),..., fm,(NM)) или AM, = p • PR,, . _! ^-1 PRk t         t        t               t                          t t        t’ bt = Z n k=t - n AMk

1             (i-35)280

^AMi t = S t ' f ⁽ i ), s , B^M- , f ( i ) = —1- ■ e- ” , 2 1 = Z ( PRi t ' f ( i ) )■

^ t           100\l2n

PRL t =;1 Z PRi, , PRL_t = Z PRi_t - 1 ■' ZZ PRi_t , PRL = Z PRi t + ¹ ■; ZZ PRi t ,

• =⁰                      i = 76            2 1:5                     i = ^{59         2} i = ⁵⁵

1    49

PRWF t = T 'Z ^PR i . . PR 17 - 25, t = Z PRi-

2 i=16

>80

Z i - PRDi t

EP = PRBt - PRDt, Tsf = t0 t           >80

Z PRDi t i =0

> 80   ( i - 1                            >80

LIFEtSO =Z i - П <1 — j • LIFEkSO = Z i-1П ° — at) i=1    V j=0             у                      i=kV

1 F 2

( i - 1

NETTO, « - Z P i t - П ( 1 — a ) ,

i = F 1

где PR t — «общая численность населения региона на начало года t ; PRi t — численность лиц, достигших возраста i лет на начало года t (здесь i=0, 1, .., 80), т. е. тех, кому на рассматриваемый момент времени уже исполнилось i лет, но еще не исполнилось (i+1) лет; PRDi t — количество умерших в i -й возрастной группе за год t ; ^Mi t = IMi t - EMi t — сальдо миграции для группы i -го возраста; F 1, F 2 — начало и окончание фертильного возраста; PR 80 1 — количество лиц, достигших на начало года t 80 лет и старше;PRB t — обще е количество детей, рожденных на территории региона (новорожденных) за год t ; trip') — значение коэффициента смертности по j -й причине в i -й возрастной группе; PRDi^ — численность умерших по j -й причине в i -й группе; PRDi _t — численность умерших в возрасте i ; PRD _t — общая численность умерших в году t ; ai _t — коэффициент смертности в группе i ; fd⁽¹⁾, ...yd ^ ⁰ — социально-экономические факторы, влияющие на смертность; a _t — общий коэффициент смертности населения региона; P(k- l) _t — коэффициент рождаемости для женщин, находящихся в возрасте от к до l лет; fb ^¹ , ..., fb ^⁸ — факторы, влияющие на рождаемость; PRB(k- l) _t — численность детей, рожденных женщинами, находящимися в возрасте от к до l лет; PRB_t — общая численность новорожденных; fm⁽¹⁾,fm⁽²⁾, .„,fm^{(,V M )} — факторы миграции; ^M _t — сальдо миграции населения региона; E _t — коэффициент миграции (миграционного оттока); PRL _t — численность населения в дотрудоспособном возрасте (до 16 лет); PRL _t — численность населения в трудоспособном возрасте; PRL _t PRL t — соответственно, численность населения в возрасте старше трудоспособного; PRwF _t — численность женщин фертильного возраста; PR [_17-25]_t — численность молодежи 17-25 лет; EP _t — естественный прирост-убыль; LIFEp' — среднефактическая продолжительность жизни; PRDi _t — численность умершего населения i -й возрастной группы в году t ; LIFE ^⁰ — среднеожидаемая продолжительность жизни для новорожденных; LIFEk t⁰ — среднеожидаемая продолжительность жизни для человека, находящегося в момент t в возрасте к; NETTO_t — нетто-коэффициент воспроизводства населения» [1].

«В качестве определяющих факторов рождаемости f/?(1), f/?(2) ■-, f/?(V,Ffi) рассматривались: рост (снижение) ВРП, отношение среднемесячной заработной платы к величине прожиточного минимума для взрослого населения, отношение величины среднемесячной пенсии к величине прожиточного минимума для пенсионеров в РБ, отношение среднемесячных денежных доходов к величине среднего прожиточного минимума, доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума (в % от общей численности населения), уровень общей безработицы (в % от численности экономически активного населения), обеспеченность населения жильем (м2 на одного жителя), число зарегистрированных преступлений в расчете на 1 тыс. чел. населения, численность врачей на 1 тыс. чел. населения, мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений, посещений в смену на 1 тыс. чел. населения. Для показателя /?(15-49)tu значениями факторов 1–10 построена зависимость:

^(15-49)t =£bi • fв> + cP,, i=1

где

св ,	b"	b, (2)	b01	b, (4)	bt 'я	b, (6)	bt(”	b (8)	b (9)	b (10)
43,5047	–2,7006	0,0014	0,0020	0,0010	–1,2519	2,8698	1,1605	0,1488	0,0017	0,0010

В качестве /а⁽¹⁾, ...,fa^((NFD) — определяющих факторов смертности (коэффициента смертности) — рассматривались: отношение среднемесячной заработной платы к величине прожиточного минимума для взрослого населения; отношение величины среднемесячной пенсии к величине прожиточного минимума для пенсионеров в РБ; доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума в РБ (в % от общей численности населения); отношение численности безработных к численности трудоспособного населения; обеспеченность населения жильем (кв. м на одного жителя); число больничных коек на 1 тыс. чел. населения; численность врачей на 1 тыс. чел. населения; численность среднего медицинского персонала на 1 тыс. чел. населения; мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений, посещений в смену на 1 тыс. чел. населения; профилактические осмотры населения (% населения); число зарегистрированных преступлений в расчете на 1 тыс. чел. населения» [1].

Для оценки α t построена следующая зависимость:

а=Е a,(i' • fa(i'+ca,

i = 1

ca	at (1)	a. (2)	a. (3)	a. (4)	a. (5)	a. (6)	a. (7)	a. (8)	a. (9)	a. <10)	a,(11)
– 6 365,00	0,20	– 0,17	4,87	– 0,05	0,04	– 71,34	0,12	0,02	379,05	– 1,12	– 10,58

Нами рассмотрена специфика применения построенной модели для изучения социально-экономической системы такого субъекта РФ как Республика Бурятия (РБ). Произведено информационное наполнение модели, идентификация и верификация. При этом для t=2014,…, 2016 модель показывает приемлемую адекватность (табл. 1, 2).

На основе данных [3] произведена калибровка модели, актуализация и уточнение ряда параметров. Далее откалиброванная модель применяется для прогнозирования состояния СЭС РБ на период [t 1 + 1; t ₂ ] = [2017; 2022]. В качестве управляющих параметров также использовались индикаторы из [3].

При этом:

• 1)    начальный период моделирования t ₀ = 2007 [год];

• 2)    период основания прогноза (базовый период) [t ₀ ; t 1 ], где t 1 = 2016 [год];

• 3)    начальный период прогнозирования t 1 + 1 = 2017 [год];

• 4)    конечный период прогнозирования t ₂ + 1 = 2022 [год].

На основе модельных расчетов подробно описана демографическая ситуация, тесно связанная с процессами, происходящими в сфере занятости и на рынке труда в социально-экономической системе региона, процессами образования доходов, расходования и сбережения средств населения. Рассчитаны перспективная численность населения в дотрудоспособном, трудоспособном и в возрасте старше трудоспособного, коэффициенты рождаемости и смертности, естественный прирост. Модель позволяет проигрывать множество сценариев возможного развития событий в СЭС РБ на период до 2022 г.

Таблица 1

Демографическая динамика в Республике Бурятия. Модельные расчеты

	2014	2015	2016
Среднегодовая численность постоянного населения (тыс. чел.)	973,901	978,194	982,654
из них в возрасте:
моложе трудоспособного	229,720	236,064	242,655
трудоспособном	569,574	562,570	555,272
старше трудоспособного	174,606	179,560	184,726
17–25 лет	131,903	120,409	112,108
жен. 16–49 лет	239,934	237,757	235,849
Родилось	17,803	17,043	16,556
Умерло	12,410	11,583	12,596
Естественный прирост	5,393	5,460	3,961

Таблица 2

Демографическая динамика в Республике Бурятия. Реальные данные

	2014	2015	2016
Среднегодовая численность постоянного населения (тыс. чел.)	973,9	978,5	982,3
из них в возрасте:
моложе трудоспособного	222,3	228,2	234,1
трудоспособном	574,3	567,4	559,6
старше трудоспособного	177,3	182,9	188,6
Родилось	17,093	16,937	16,109
Умерло	11,182	11,142	11,046
Естественный прирост	5,911	5,795	5,063

Таблица 3

	2017	2018	2019	2020	2021	2022
Среднегодовая численность постоянного населения (тыс. чел.)	985,614	987,940	989,660	990,755	991,366	991,515
из них в возрасте:
моложе трудоспособного	248,444	253,632	258,381	261,492	263,835	265,638
трудоспособном	548,581	542,441	535,960	531,389	527,251	524,121
старше   трудоспособ ного	188,589	191,866	195,319	197,875	200,280	201,756
17–25 лет	105,141	101,349	99,948	99,554	100,527	102,104
жен. 16–49 лет	234,168	233,375	232,466	231,984	231,409	230,715
Родилось	17,035	16,526	15,987	15,573	15,176	14,814
Умерло	13,710	13,806	13,891	13,963	14,026	14,088
Естественный прирост	3,325	2,720	2,096	1,610	1,150	0,726

Демографическая динамика в Республике Бурятия. Прогноз