Моделирование дозвуковых многокомпонентных реагирующих газовых потоков на неструктурированных сетках
Автор: Жалнин Руслан Викторович, Масягин Виктор Федорович, Пескова Елизавета Евгеньевна, Тишкин Владимир Федорович
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 1, 2020 года.
Бесплатный доступ
Введение. В работе проведено моделирование задачи о дозвуковом течении газа в проточном химическом реакторе. Численный алгоритм основан на методе конечных объемов, расчет проведен на неструктурированных треугольных сетках с использованием технологии параллельных вычислении Message Passing Interface (MPI). Материалы и методы. Для описания исследуемых течений многокомпонентного химически активного газа приняты в рассмотрение уравнения Навье - Стокса в приближении малых чисел Маха. Для решения данных уравнений используется метод конечных объемов на неструктурированных треугольных сетках. В работе применяется схема расщепления по физическим процессам, а именно: сначала решаются уравнения химической кинетики, отвечающие за превращения веществ, а затем ищется решение уравнений, описывающих законы сохранения импульса и энергии для каждой компоненты газовой смеси. Для нахождения численных потоков через ребра элементов сетки используется схема Лакса - Фридрихса - Русанова. Для решения уравнений химической кинетики применен алгоритм, предложенный коллективом под руководством Н. Н. Калиткина. Для разделения сетки на связные подобласти с примерно равным количеством ячеек используется библиотека METIS. Для организации параллельных вычислений применяется MPI. Результаты исследования. В статье представлены результаты моделирования течения многокомпонентного газа с учетом эффектов вязкости, диффузии, теплопроводности и химических реакций на неструктурированных треугольных сетках, а именно: было проведено численное моделирование течения дозвукового газа в проточном химическом реакторе на примере пиролиза этана, проведено сравнение полученных результатов с результатами эксперимента и известными численными решениями данной задачи. Обсуждение и заключение. Полученные в работе результаты по конверсии исходной газовой смеси хорошо согласуются с известными экспериментальными данными. Представленные картины распределения основных компонент смеси и газодинамические параметры соответствуют картине течения, наблюдаемой экспериментально. Дальнейшая работа в данном направлении предполагает моделирование дозвуковых газовых течений на неструктурированных тетраэдральных сетках с использованием алгоритмов повышенного порядка точности для исследования протекающих процессов.
Уравнения навье - стокса, дозвуковые течения, малые числа маха, химическая кинетика, пиролиз этана, неструктурированные треугольные сетки
Короткий адрес: https://sciup.org/147220645
IDR: 147220645 | DOI: 10.15507/2658-4123.030.202001.162-175
Список литературы Моделирование дозвуковых многокомпонентных реагирующих газовых потоков на неструктурированных сетках
- Бондарев, А. Е. Численное моделирование низкоскоростньгх течений на примере энергоустановки с использованием комплекса NOISEtte / А. Е. Бондарев, В. А. Галактионов, В. Т. Жуков [и др.]. - // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. - 2018. - № 224. -20 с. URL: https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2018-224 (дата обращения: 25.02.2020). DOI: 10.20948/prepr-2018-224
- Кулешов, А. А. Алгоритм численного решения для двумерной трехфазной модели лесных пожаров / А. А. Кулешов, Е. Е. Мышецкая - // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. - 2018. - № 202. - 16 с. URL: https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2018-202 (дата обращения: 25.02.2020). DOI: 10.20948/prepr-2018-202
- Abalakin, I. V. Implementation of the Low Mach Number Method for Calculating Flows in the NOISEtte Software Package / I. V. Abalakin, V. G. Bobkov, T. K. Kozubskaya. - 10.1134/ S2070048217060023 // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2017. - Vol. 9. - Pp. 688-696. URL: https://link.springer.com/article/10.1134%2FS2070048217060023#citeas (дата обращения: 25.02.2020). DOI: 10.1134/S2070048217060023
- Almgren, A. S. A Conservative Adaptive Projection Method for the Variable Density Incompressible Navier - Stokes Equations / A. S. Almgren, J. B. Bell, P. Colella [et al.]. - // Journal of Computational Physics. - 1998. - Vol. 142, issue 1. - Pp. 1-16. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999198958909?via%3Dihub (дата обращения: 25.02.2020). DOI: 10.1006/jcph.1998.5890
- Day, M. S. Numerical Simulation of Laminar Reacting Flows with Complex Chemistry / M. S. Day, J. B. Bell. - // Combustion Theory and Modelling. - 2000. -Vol. 4, issue 4. - Pp. 535-556. URL: https://www.tandfonline.com/doi/abs/ (дата обращения: 25.02.2020). DOI: 10.1088/1364-7830/4/4/309
- Metzner, M. Computing Low Mach Number Flows by Parallel Adaptive Multigrid / M. Metzner, G. Wittum. - // Computing and Visualization in Science. - 2006. - Vol. 9, issue 4. - Pp. 259-269. URL: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00791-006-0025-x#citeas (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1007/s00791-006-0025-x
- Turkel, E. Assessment of Preconditioning Methods for Multidimensional Aerodynamics / E. Turkel, R. Radespiel, N. Kroll. - // Computers & Fluids. -1997. - Vol. 26, issue 6. - Pp. 613-634. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/ S0045793097000133?via%3Dihub (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1016/S0045-7930(97)00013-3
- Almgren, A. S. A Numerical Method for the Incompressible Navier - Stokes Equations Based on an Approximate Projection / A. S. Almgren, J. B. Bell, W. G. Szymczak. - 10.1137/ S1064827593244213 // SIAM Journal on Scientific Computing. - 1996. - Vol. 17, issue 2. - Pp. 358-369. URL: https://epubs.siam.org/doi/ (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1137/S1064827593244213
- Bell, J. B. A Second-Order Projection Method for the Incompressible Navier - Stokes Equations / J. B. Bell, P. Colella, H. M. Glaz. - // Journal of Computational Physics. - 1989. - Vol. 85, issue 2. - Pp. 257-283. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021999189901514?via%3Dihub (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1016/0021-9991(89)90151-4
- Борисов, В. Е. Применение адаптивных иерархических сеток для расчета течений реагирующих газов / В. Е. Борисов, С. Е. Якуш // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. -2015. - Т. 16, вып. 2. - 13 с. URL: http://chemphys.edu.ru/issues/2015-16-2/articles/544/(дата обращения: 25.02.2020). - Рез. англ.
- Gear, W. C. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations / W. C. Gear. -New Jersey: Prentice Hall, 1971. - 253 p.
- Rosenbrock, H H Some General Implicit Processes for the Numerical Solution of Differential Equations / H. H. Rosenbrock. - // The Computer Journal. - 1963. - Vol. 5, issue 4. -Pp. 329-330. URL: https://academic.oup.com/comjnl/article/5/4/329/316388 (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1093/comjnl/5.4.329
- Goldin, V. Ya. Finding the Solutions of Constant Sign of Ordinary Differential Equations / V. Ya. Goldin, N. N. Kalitkin. - // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1966. - Vol. 6, issue 1. - Pp. 228-230. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0041555366900449?via%3Dihub (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1016/0041-5553(66)90044-9
- Belov, A. A. Modeling of Chemical Kinetics in Gases / A. A. Belov, N. N. Kalitkin, L. V. Kuzmina. - // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2017. -Vol. 9. - Pp. 24-39. URL: https://link.springer.com/article/10.1134%2FS2070048217010057 (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1134/S2070048217010057
- Горобец, А. В. Производительность отечественного процессора Эльбрус-8С в суперкомпьютерном моделировании задач вьгчислительной газовой динамики / А. В. Горобец, М. И. Нейманзаде, С. К. Окунев [и др.]. - // Математическое моделирование. -2019. - Т. 31, № 4. - C. 17-32. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=37242382 (дата обращения: 25.02.2020). - Рез. англ.
- DOI: 10.1134/S0234087919040026
- Lyupa, A. A. Simulation of Oil Recovery Processes with the Employment of High-Performance Computing Systems / A. A. Lyupa, D. N. Morozov, M. A. Trapeznikova [et al.]. - 10.1134/ S2070048216020095 // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2016. - Vol. 8. - Pp. 129-134. URL: https://link.springer.com/article/10.1134%2FS2070048216020095#citeas (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1134/S2070048216020095
- Rusanov, V. V. The Calculation of the Interaction of Non-Stationary Shock Waves and Obstacles / V. V. Rusanov. - // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1962. - Vol. 1, issue 2. - Pp. 304-320. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0041555362900629?via%3Dihub (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1016/0041-5553(62)90062-9
- Lax, P. D. Weak Solutions of Nonlinear Hyperbolic Equations and Their Numerical Computation / P. D. Lax. - // Communications on Pure and Applied Mathematics. - 1954. - Vol. 7, issue 1. - Pp. 159-193. URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/ (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1002/Cpa.3160070112
- Стадниченко, О. А. Математическое моделирование потоков многокомпонентного газа с энергоемкими химическими процессами на примере пиролиза этана / О. А. Стадниченко, В. Н. Сньтников, В. Н. Сньтников // Вьчислительнье методь и программирование: новье вьчислительнье технологии. - 2014. - Т. 15. - С. 658-668. - Рез. англ.
- Snytnikov, V. N. Autocatalytic Gas-Phase Dehydrogenation of Ethane / V. N. Snytnikov, T. I. Mishchenko, V. N. Snytnikov. - // Research on Chemical Intermediates. -2012. - Vol. 38, issue 3. - Pp. 1133-1147. URL: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11164-011-0449-x (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1007/s11164-011-0449-x
- Stadnichenko, O. A. Mathematical Modeling of Ethane Pyrolysis in a Flow Reactor with Allowance for Laser Radiation Effects / O. A. Stadnichenko, V. N. Snytnikov, V. N. Snytnikov. - // Chemical Engineering Research and Design. - 2016. - Vol. 109. -Pp. 405-413. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S026387621600071X?via%3D йинХдата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1016/j.cherd.2016.02.008
- Masyuk, N. Effect of Infrared Laser Radiation on Gas-Phase Pyrolysis of Ethane / N. Masyuk, A. Sherin, V. N. Snytnikov [et al.]. - // Journal of Analytical and Applied Pyrolysis. - 2018. - Vol. 134. - Pp. 122-129. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165237017305594?via%3Dihub (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1016/j.jaap.2018.05.017
- Жалнин, Р. В. Моделирование течения многокомпонентного реагирующего газа с использованием алгоритмов высокого порядка точности / Р. В. Жалнин, Е. Е. Пескова, О. А. Стадниченко [и др.]. - // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2017. - Т. 27, № 4. - С. 608-617. URL: http://www.mathnet.ru/php/archive.pht ml?wshow=paper&jrnid=vuu&paperid=612&option_lang=eng (дата обращения: 25.02.2020
- DOI: 10.20537/vm170410
- Жалнин, Р. В. Моделирование течения многокомпонентного химически активного газа на примере пиролиза углеводородов / Р. В. Жалнин, Е. Е. Пескова, О. А. Стадниченко [и др.]. - // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. - 2017. - №2 101. - 16 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2017-101 (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.20948/prepr-2017-101
- Shu, C.-W. Essentially Non-Oscillatory and Weighted Essentially Non-Oscillatory Schemes for Hyperbolic Conservation Laws / C.-W. Shu. - // Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations. - 1997. - Vol. 1697. - Pp. 325-432. URL: https://link.springer.com/chapter/#citeas (дата обращения: 25.02.2020).
- DOI: 10.1007/BFb0096355