Моделирование естественных пассивных помех, обусловленных влиянием ионосферы, для РЛС дальнего обнаружения диапазона УКВ

Помехи, обусловленные рассеянием излученной энергии на неоднородностях электронной концентрации области E ионосферы (авроральных неоднородностях (АН) северных широт и магнитноориентированных неоднородностях (МОН) среднеширотной ионосферы), оказывают существенное влияние на качество функционирования РЛС дальнего обнаружения (РЛС ДО) диапазона УКВ. Наличие помех приводит к перегрузке системы первичной обработки сигналов, формированию ложных траекторий и снижению удельной доли энергии, идущей на обслуживание реальных объектов.

В статье представлена модель помех, обусловленных влиянием ионосферы, позволяющая оценить пространственные и отражательные характеристики областей помех.

АН, а также МОН среднеширотной ионосферы сосредоточены в достаточно тонком слое по высоте (0,5-20 км), простирающемся над поверхностью Земли на расстояние до нескольких сотен километров [1; 2].

Результаты экспериментальных исследований авроральных помех и радиоотражений от МОН среднеширотной ионосферы показали, что даже в сравнительно небольших рассеивающих объемах (не более одного кубического километра) содержится ансамбль «псевдонезависи-мых» отражателей, движущихся относительно друг друга [3]. Соответственно амплитуда ре- зультирующего отраженного сигнала является суперпозицией большого набора составляющих, соответствующих элементарным волнам со своими рассеивающими центрами (случайными амплитудами и фазами).

Все неоднородности ионосферы, расположенные в пределах общего объема и облучаемые передающей антенной, становятся источниками рассеянного излучения, которое воздействует на приемную антенну. Мощность сигнала на входе приемной антенны, создаваемая объемом рассеяния, определяется формулой [3]:

P ₌ P И D 1 D 2 λ ² η σ ' dV пр       _{64 π} 3     _V ∫ _{r 1}2 _{r 2}2^,

где P_И – излучаемая мощность, Вт; D ₁ и D ₂ – коэффициенты направленности передающей и приемной антенн; λ – длина волны, м; η – коэффициент потерь из-за среды распространения, неидеальности трактов обработки сигналов и др., 0 ≤ η ≤ 1; r ₁ и r ₂ – расстояния от передатчика и приемника до центра элемента dV рассеивающей области, км; σ ' – удельная ЭПР, представляет собой отношение полной наблюдаемой ЭПР к величине импульсного объема, освещаемого РЛС (размерность м²/м³ = 1/м).

При расчетах обычно пользуются не мощностью принятого сигнала, а ее отношением к мощности шумов P_ш на входе РЛС – отношением сигнал/шум (ОСШ) q = P_пр / P_ш .

Объединяя все параметры, относящиеся к

РЛС, в один множитель, который называют по-PDDλ2η тенциалом РЛС П = И 12     учитывая, что

64π3PШ для РЛС ДО r1 ≈ r2, получим:

q=пI f dV

На практике потенциал РЛС определяется по результатам натурных экспериментов путем измерения q при известных характеристиках РЛС и цели. При наличии оценки потенциала для расчета ОСШ от целей, находящихся на произвольной дальности, удобно использовать следующую формулу:

q = П о R ^J L^ dV ,                     (2)

V где П0 – оценка потенциала РЛС (величина, численно равная ОСШ от цели с σэфф = 1 м2, находящейся на нормали к антенному полотну, на дальности R0);

R – дальность, для которой рассчитывается ОСШ, км.

Выражение (2) с учетом отклонения луча фазированной антенной решетки в азимутальной и угломестной плоскостях от нормали антенны, а также с учетом положения рассеивающего объема относительно максимумов диаграмм направленности антенн принимает вид:

q =   r .J ^ F P^{( a} , ^в F W)F T^{( a} , ^в dv, (3)

VR где FP (а, в) = cos2 (a - a0)cos2(в — в0) — функ ция, учитывающая изменение потенциала в за- висимости от отклонения диаграммы направленности от нормали [4]; α0, β0 – значения азимута и угла места, соответствующие максимуму потенциала; α, β – текущие значения азимута и угла места источника сигнала.

F r ( t ) ( a , в ) =

( sin( N H n (s / X )(sin( a _H ) - sin( a x )) N_H sin( n ( s / X )(sin( a _H ) - sin( a x ))

^sin( N v n ⁽ s / X )^(sin( в н ) ^{- sin(} e x )) A " N v sin( n ( s / X )(sin( в н ) - sin( e , ))

функции, учитывающие изменение величины сигнала в зависимости от положения центра рассеивающего объема относительно максимума диаграммы направленности передающей (приемной) антенн для РЛС с ФАР [5]; NH, NV – число излучателей в пределах антенны по горизонтали и вертикали; s – шаг решетки, м; λ – длина волны РЛС, м; αн, βн – углы отклонения центра элементарного объема от нормали; αx, βx – углы отклонения максимума ДН по азимуту и углу места от нормали.

³ n ² sin ² X ^ ^ N Yr2f    ^^{- 2} k ² ^ T ^2sl” ² 2 ^{+ sl}”²' г ( L ^{2 -} T ² ) ^sl” ^{2 v} ))

1²                  IL • e

X N   I N J

ВЕСТНИК 2016

удельная ЭПР области ионизации [6]; k = 2 π / λ ( λ – длина волны РЛС); χ – угол между электрическим вектором падающей волны и волновым вектором рассеянной волны; T – поперечный радиус корреляции (относительно осей x и y ), м; L – продольн ый (от носительно оси z ) радиус корреляции, м; f^ N ) - средний квадрат флук-

( N J туаций электронной концентрации в рассеивающей области; λN – плазменная длина волны, м; θ – угол между волновым вектором падающей и рассеянной волн; ψ – угол между волновым вектором падающей волны и плоскостью, нормальной к оси z (ракурсный угол).

Ракурсный угол ψ определяется по соотношению:

^ = arcsm

Hr + Hr + Hr xx yy zz

H r где Hx, Hy, Hz – составляющие геомагнитного поля в точке отражения, соответственно, по осям x, y, z, направленным на север, восток и к центру Земли. Значения Hx, Hy, Hz вычисляются в соответствии с выбранной моделью геомагнитного поля Земли, например IGRF (международное геомагнитное аналитическое поле);

IH\ = VH + II + H ;

r_x , r_y , r_z – соответствующие составляющие волнового вектора (рассчитываются исходя из координат дислокации РЛС);

|^r\ = r l^r + + r y + r z .

Учитывая, что РЛС ДО регистрируют обратное рассеяние, т.е. χ = 90° и θ = 180°, имеем:

3 A f ЛЛА2    - 8 п ²

I ‘AN I т2

т = (2 п ) 2            T e

^ к N ⁾

8 п ( L - T )

⁽     ) sin ш

■    ² 2       Ч . (4)

ВЕСТНИК 2016

Как видно из (3) и (4), первообразная подынтегральной функции в (3) не выражается через аналитические функции, и значения ОСШ могут быть получены численным инт егриров анием.

I YN

Полагая, что величины L, T, I     I , AN в пре делах объема рассеяния в течение времени об- лучения имеют постоянное значение, получим:

3 П R41   (ЛЛА2   -8п2fTТ q =( 2п)2 "0R"Ln |AN I T2e 12 J

( )     2 N   I N J

^

F pi ( a , в ) F_M ( a , в ) F_T i ( « , в ) ^Ri ⁴

8 n ²( L ² - T ²)

Sin ^

A V i ,

где n - количество элементарных объемов AV, на которые разбивается общий объем рассеяния области ионизации V .

Для оценки сверху величины рассеивающего объема МОН ионосферы можно использовать выражение для разрешенного объема РЛС:

V = R ²AaA^A R , (6)

где R – дальность до центра рассеивающего объема; ∆α , ∆β , ∆R – разрешающая способность

РЛС по азимуту, углу места, дальности.

- 8 - 2 f t

Анализ множителя T2e   ^2 2 в (5) пока- зывает, что наибольший вклад он вносит при

Ч                  - 8 п 2 f T 1 2

T ² =-------, при этом e   ^{2 2 2}

78,957

= 0,368.

С учетом сде ланног о допущения:

q =

0,724 П ₀ R 0 LX² ( A N Y

X N    I N J

^

8 n ² ( L ² - T ²) . 2

F pi ( a , в )F_Ri( a , в ) F^ k a , в )e   X^^{sm Vi}

n

^z i =1

^Ri ⁴

A V. (7)

Рассмотрим порядок моделирования обнаружения отражений от ионосферных неоднородностей РЛС ДО.

Положение и размеры области рассеяния (АН, МОН среднеширотной ионосферы) в зоне обзора РЛС СПРН задаются: географическими координатами центра; продольным и поперечным размерами; высотой и толщиной слоя.

По каждому обнаруженному сигналу в РЛС ДО формируется отметка. Под отметкой понимается набор числовых дискретных характеристик, получаемых обработкой принятых эхо-сигналов. Конкретный набор характеристик, составляющих отметку, зависит от типа РЛС. Как правило, отметка включает оценки дальности, азимута, угла места, амплитуды (мощности) сигнала, а также радиальной скорости для РЛС, производящих измерение доплеровского сдвига частоты принятого сигнала.

При просмотре одного углового направления для каждого измерительного луча по формуле (7) осуществляется расчет ОСШ. Расчеты проводятся с учетом следующих рассуждений.

Размеры элементарных объемов должны выбираться так, чтобы в их пределах ракурсный угол практически не изменялся. Для получения удовлетворительной точности ОСШ угловые размеры ∆V_i (по азимуту ∆ε_э и углу места ∆β_э ) не должны превышать 0,1°. Исходя из этого, в каждом разрешенном элементе по дальности производится разбиение луча на элементарные объемы. Для каждого центра ∆V_i осуществляется расчет географических координат и высоты ( φ , λ , h ). Суммирование в формуле (7) осуществляется по элементарным объемам, у которых центр ( φ , λ , h ) принадлежит области рассеяния. Величина ∆V_i рассчиты вается аналогично (6).

Значения I Y N I , A N и L, входящие в формулу I N I

(7), могут быть получены в результате обобщения экспериментальных исследований, опубликованных в [1; 2; 8–10].

Плотность распределения вероятностей амплитуды отраженного от АН и МОН среднеширотной ионосферы сигнала описывается законом Рэлея, а мощность – экспоненциальным законом [7]. Доплеровское смещение частоты отраженного сигнала (для РЛС ДО, производящих соответствующее измерение), моделируется случайной величиной, имеющей нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным 1 кГц.

Получение оценок азимута и угла места осуществляется в соответствии с алгоритмами работы конкретной РЛС ДО.

На рисунке представлены результаты моделирования для следующих исходных данных. РЛС ДО с фазированной антенной решеткой располагается в точке с координатами: 47° с.ш., 47° в.д., азимут биссектрисы зоны действия 110°, ширина зоны действия по азимуту 120°, по углу места 16°, ширина диаграммы направленности по азимуту 1,5°, по углу места 1,5°, ∆R = 300 м, потенциал РЛС 40 дБ, порог обнаружения 15 дБ, рабочая длина волны РЛС 0,8 м. Центр ионосферной неоднородности находится в точке с координатами 50,4° с.ш., 58,7° в.д., высота 110 км, толщина неоднородности по высоте 3 км, про- дольный размер 5 км, поперечный размер 5 км, 2

I ^ N I = 0,00003, L = 10 м, 2 N = 75 м. РЛС ДО

I N J осуществляет просмотр нижней барьерной зоны обзора (минимальный угол места – 2°, ширина по углу места 1,5°). Моделировалось 15 циклов просмотра. Всего было сформировано 143 отметки.

Анализ полученных результатов показал, что, варьируя параметрами ионосферных не- однородностей, удается получить параметры от- меток, схожие с параметрами, полученными экспериментально в ходе эксплуатации РЛС ДО в условиях воздействия ионосферных помех.

Высота, км

130 125 120 115 110 105 100

95 90

14     16     18     20     22     24     26     28     30

ОСШ, дБ

Высота, км            а)

130 125 120 115 110 105 100 95 90

58           60           62           64           66           68

Азимут, град

Выводы

Предложенная модель помех, обусловленных отражениями от ионосферы, учитывает особенности физических процессов, определяющих специфику их возникновения.

Модель позволяет проводить оценивание алгоритмов работы РЛС ДО в условиях воздействия пассивных помех, обусловленных влиянием ионосферы, и может быть использована при разработке программного обеспечения, предназначенного для проведения испытаний РЛС ДО.