Моделирование гидродинамики в испаряющейся из цилиндрической микроячейки жидкости с использованием приближения тонкого слоя и кинематического подхода

Описание испарения со свободной поверхности раствора, находящегося в ячейке, привлекает к себе внимание в связи с появлением новых приложений, например, в дисплеях, работающих на основе органических светодиодов. После полного испарения на подложке остается осадок из частиц, входящих в состав раствора. Геометрия осадка во многом зависит от течений в жидкости. Управлять этими течениями можно с помощью различных факторов, в том числе путем смены растворителя или материала подложки. Представлена физическая модель, позволяющая исследовать в жидкости влияние тепловых эффектов, возникающих за счет ее охлаждения при испарении, на гидродинамические течения при размещении в цилиндрической ячейке микрометрового размера. Модель учитывает зависимость поверхностного натяжения жидкости от температуры и описывает диффузию пара в воздухе, распределение тепла в ячейке и в жидкости за счет теплопроводности, термокапиллярный поток жидкости, движение двухфазной границы жидкость-воздух и компенсационный поток жидкости, образующийся в результате испарения. Математическая формулировка модели базируется на законах сохранения вещества и энергии, уравнении диффузии пара, а также на уравнении динамики жидкости, представляемых в приближении тонкого слоя в комбинации с кинематическим подходом. Результаты расчета скорости течения в этиленгликоле (двухатомном спирте) по выведенной аналитической формуле хорошо согласуются с экспериментальными данными, известными из литературы.