Моделирование и анализ внешних скоростных характеристик дизелей при проектировании

Совершенствованию конструкции и повышению эффективности работы дизельных двигателей (ДД) посвящено большое количество научных публикаций [1-7].

Прогресс в области управления расходом воздуха и топлива значительно повысил эффективность современных дизельных двигателей автомобильных поездов, а также позволил значительно сократить выбросы загрязняющих веществ. Повышенная гибкость систем управления подачей воздуха и топлива также означает большее количество управляющих параметров и сложные взаимодействия между различными параметрами. Задача настройки параметров управления двигателем с целью подбора правильной комбинации для максимального повышения эффективности и снижения выбросов загрязняющих веществ называется калибровкой двигателя. Задача калибровки двигателя для современных автомобильных дизельных двигателей стала чрезвычайно сложной, требующей больших затрат на испытательный стенд двигателя [4].

Актуальными являются направления теоретических исследований. Так в работах [1, 2] значительное внимание уделено формированию характеристик дизельного двигателя, составлению математических моделей дизелей. Вопросы моделирования параметров дизелей при работе на режимах внешней скоростной характеристики рассмотрены в [3].

Переходные процессы поршневых двигателей рассмотрены в [5].

Н.Л. Великанов, В.А. Наумов

Внешнюю скоростную характеристику (ВСХ) используют при создании моделей функционирования ДД при движении с различным дорожным сопротивлением при постоянном предельном положении органа управления подачей топлива.

Методика расчета и исходные данные

Интересный метод приведения ВСХ характеристикой дизельного двигателя к безразмерной форме предложен в статьях [6, 7]. ВСХ ДД называют зависимости момента брутто на валу (МБВ) M и удельного расхода топлива (УРТ) ge (реже - абсолютного расхода топлива Ge , г/час.) от частоты вращения коленчатого вала (ЧВКВ) n. В качестве исходной характеристики авторы [6, 7] рассматривают зависимость M = f ( n ) и лишь в завершении обращают внимание на УРТ. Причем не рассчитывают КПД ДД.

На наш, взгляд, подбор прототипов следует начинать (разумеется, после анализа соответствия конструкции ДД) с функции ge =φ( n ), так как она является обобщающей характеристикой ДД. В технической документации [8-10] принято выражать УРТ в г/(кВт·час.). Чтобы рассчитать КПД, следует выразить УРТ в единицах системы СИ ges (кг/Дж): ges = ges/ 3600. Тогда КПД ДД (в процентах) можно рассчитать по формуле:

П = 100/( ges'Le ), (1) где Le - удельная теплота сгорания топлива. В этой статье принято Le = 43,4"10⁶ Дж/кг.

На рис. 1 приведен пример ВСХ ДД ЯМЗ-7511.10 [9]. Для аппроксимации функции УРТ оказалось вполне достаточно многочлена второго порядка (2), тогда как для зависимости МБВ от ЧВКВ 2-го (см. рис. 1) и даже 3-го порядка оказалось недостаточно. Пришлось использовать многочлен 4-го порядка (3):

ф( n ) = b о + b i n + b 2 n 2 , (2) f n ) = a о + a i n + a 2 n ² + a 3 n ³ + a 4 n ⁴. (3)

Результаты и их обсуждение

На рисунке 2 представлены результаты расчета КПД по формуле (1). Видно, что все графики имеют максимум при ЧВКВ около 1400 об/мин (n max =41,9%); графики КПД 8-цилиндровых двигателей (ЯМЗ-7511.10 и ЯМЗ-7512.10), практически не отличаются. Тогда как график КПД 6-цилиндрового двигателя ЯМЗ-7601.10 при n > 1400 об/мин проходит ниже. В целом же изменение КПД в рабочем диапазоне ЧВКВ не превышает 5%.

Рисунок 2 - КПД ДД, рассчитанный по формуле (1): 1 - ЯМЗ-7511.10, 2 - ЯМЗ-7512.10, 3 - ЯМЗ-7601.10.

У рассматриваемых ДД номинальный момент и мощность считаются при n nom =1900об/мин. Максимум МВБ на рис. 3 наблюдается при n max 1250 об/мин.

Рисунок 3 - МВБ ДД : 1 - ЯМЗ-7511.10, 2 - ЯМЗ-7512.10, 3 - ЯМЗ-7601.10

натам

Рисунок 1 - Внешняя скоростная характеристика дизельного двигателя ЯМЗ-7511.10

На рисунке 3 точки - экспериментальные данные [9], линии - расчет по формуле (3)

Если в качестве опорных точек МВБ выбрать, как в [7], максимальное и номинальное значения, то можно перейти к безразмерным коорди-

- безразмерный МВБ:

y i = ( M i — M nom )/( f(n max ) - M nom ),   (4)

- безразмерная ЧВКВ:

X i = ( n i — n max )/( n

nom

n max ).

На рисунке 4 представлены эксперимен-

На рисунке 1 точки - экспериментальные данные [9], линии - многочлены аппроксимации:

1 - 2-го порядка, 2 - 4-го порядка

тальные точки, координаты которых пересчитаны по формулам (4), (5). Экспериментальные точки в безразмерных координатах ЧВКР - МВБ у 8-ци-

линдровных ДД, практически, совпадают. У 6-цилиндрового ЯМЗ-7601.10 только в области справа от максимума точки не слишком отличаются, тогда как слева – они находятся заметно ниже. Такая ситуация обусловлена выбором опорных точек.

Рисунок 4 – Графики ЧВКВ – МВБ в безразмерных координатах: 1 – ЯМЗ-7511.10, 2 – ЯМЗ-7512.10, 3 – ЯМЗ-7601.10

Рисунок 6 – МВБ ДД : 1 – ЯМЗ-65854, 2 – ЯМЗ-65855,, 3 – ЯМЗ-65857, 4 – ЯМЗ-6585-04

На рисунке 5 представлена аппроксимация экспериментальной зависимости от ЧВКВ четырех ДД из [10]. Здесь потребовались многочлены 4-го порядка. Для всех ДД графики, практически совпадают. По формуле (1) были рассчитаны значения КПД. Как и для ДД [9], функции на рис.5 имеют экстремум, но графики более пологие. Возможно, такая форма графиков получилась из-за того, что в [10] отсутствуют измерения максимальных значений МВБ (см. рис. 6).

Рисунок 7 – Графики ЧВКВ – МВБ в безразмерных координатах: 1 – ЯМЗ-65854, 2 – ЯМЗ-65855, 3 – ЯМЗ-65857, 4 – ЯМЗ-6585-04

Рисунок 5 - УРТ и КПД: 1 – ЯМЗ-65854 и ЯМЗ-65854, 2 – ЯМЗ-65857 и ЯМЗ-6585-04

На рисунке 6 точки – экспериментальные данные [10], линии – расчет по формуле (3). По рис. 6 видно, что в [10] отсутствуют измерения МВБ в диапазоне ЧВКВ от 1100 до 1500 об/мин. Максимальные значения МВБ были найдены по соответствующей функции f ( n ), что снижает достоверность аппроксимации.

На рис. 7 представлены результаты пересчета экспериментальных значений МВБ из [10] в безразмерные координаты по формулам (4), (5). Как и на рис. 4, точки мало различаются в диапазоне ЧВКВ ( n max , n nom ). При nmax у ДД ЯМЗ-65854 и ЯМЗ-65855 экспериментальные точки в безразмерных координатах, практически совпадают, тогда как у ДД ЯМЗ-65857 и ЯМЗ-6585-04 они лежат заметно ниже.

Заключение

Таким образом, показано, что экспериментальные данные, представленные в руководствах по эксплуатации ДД, позволяют с достаточно высокой точностью оценить зависимость КПД от ЧВКВ. При подборе прототипов и анализе соответствия конструкции ДД следует принять во внимание функции УРТ ge =φ( n ), так как она является обобщающей характеристикой ДД. Метод приведения зависимости ЧВКВ – МВБ к безразмерной форме, предложенный в [6, 7], пригоден для моделирования характеристики ДД в диапазоне ЧВКВ ( n max , n nom ), где точки в безразмерных координатах получаются достаточно близкими. При nmax положение экспериментальных точек на графиках может существенно отличаться для разных ДД.