Моделирование импульсного фторводородного лазера, генерирующего на чисто вращательных переходах

ний от j ≥ 14 до j_eq (для молекулы HF j_eq = 3). В [1,2] рассматривалось возбуждение колебательных уровней молекул HF тепловым способом с последующим охлаждением при быстром расширении в вакуум. В [10] осуществлено численное моделирование химического HF-лазера с составом смеси F:F₂:H₂:He = 0,02:0,99:1:20 (T = 300 K, p = 2700 Па). Расчет показал, что при доминирующей роли VRT-релаксации над VT-релаксацией возможно осуществление лазерной генерации на вращательных переходах в химическом H₂ – F₂-лазере с удельной энергией ~ 0,1 Дж/л. Такая генерация была зафиксирована в экспериментах, описанных в работах [11-20] и многих других. Например, в [11] исследовался химический лазер атмосферного давления на смеси F₂:H₂:He = 0,1:0,1:0,9.

Было определено, что около 10 % энергии выходного излучения приходилось на длинноволновую область (ll > 15 мкм), соответствующую чисто вращательным переходам. В [14-17] при исследовании различных смесей была получена генерация на вращательных переходах различных водородосодержащих молекул: OH, OD, NH и HF, для которых теоретически найдена доминирующая роль VRT-механизма релаксации. В подавляющем большинстве экспериментов единственным объяснением сильного вращательного возбуждения является прямое возбуждение вращательных состояний в процессе VRT релаксации.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование возможности получения эффективной генерации на чисто вращательных переходах HF в импульсном химическом фторводородном лазере. Ранее в [21] была разработана многоуровневая модель импульсного химического H2 – F2-лазера, позволяющая исследовать генерацию (усиление) излучения на каждом отдельном колебательно-вращательном переходе v,j-1 → v-1,j с учетом неравновесной заселенности вращательных подуровней молекул HF. Применение этой модели позволило рассчитать спектрально-временные и энергетические характеристики излучения H2– F2-лазера на колебательно-вращательных переходах, достаточно хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, полученными в ФГУП “Прикладная химия” [21]. В работе [22] упомянутая модель нами использовалась в модернизированном виде с учетом VRT-механизма релаксации молекул HF. В [22] было проведено теоретическое моделирование работы импульсного химического H2– F2-лазера, генерирующий на чисто вращательных переходах v,j → v,j-1 (v = 1,2,...,6, j = 10 -14) с учетом одноквантовых резонансных VR-переходов. В расчетах для простоты учитывались только следующие VR-процессы: HF(v,3) + M > HF(v-1,14) + M, где v = 2 – 7 и M = HF, H2. Значения констант скоростей данных процессов полагались равными соответствующим значениям констант скоростей колебательнопоступательной релаксации молекул HF при столкновениях с молекулами HF и H2. Расчеты, проведенные для смеси HF-лазера с общим давлением 1 атм показали возможность эффективной генерации излучения на переходах v,j → v,j-1 для v = 1 – 6 и j = 14 – 10. Расчетный удельный энергосъем лазерного излучения на чисто вращательных переходах для v = 2 и j = 14, 13, 12, 11 и 10 с длинами волн более 19 мкм составил соответственно 1,4 Дж/л, 0,9 Дж/л, 0,5 Дж/л, 0,3 Дж/л и 0,1 Дж/л.

Существует гипотеза о важной роли многоквантовых VR переходов, при которых возбуждаются более высокие вращательные уровни. В этом случае спектральный диапазон излучения на чисто вращательных переходах может быть значительно расширен в коротковолновую область. В настоящей работе проводится моделирование импульсного химического H2– F2-лазе-ра, генерирующего на чисто вращательных переходах, с учетом одно- и двухквантовых резонансных VR-процессов. В двухквантовых VR-процессах возможно возбуждение вращательных уровней молекул HF с номерами j = 19 – 20 и соответственно становится возможным исследовать генерацию излучения, начиная с этих уровней.

Рассмотрим импульсный химический H2 – F2-лазер, генерирующий на чисто вращательных переходах v,j → v,j-1 (v = 0,2,...,5). Запишем уравнения для населенностей вращательных подуровней молекул HF аналогично данным уравнениям в среде фтороводородного лазера, генерирующего на колебательно-вращательных пе- реходах [21]. При этом дополнительно учтем одно- и двухквантовые резонансные VR-переходы: HF(v+1, j1) + M > HF(v, j) + M или HF(v+2, j2) + M > HF(v, j) + M:

^d n v = - ^a v, j I v, j + ^a v, j + 1 1 v, j + 1 ^d t         h ^v v, j          ^{h v} v, j + 1

jj n v n v n v , D

-      + Rv j

M t ■ т ■

M V, j ^T v, j ^T v, j

Здесь n v' - удельная концентрация молекул

HF на v–м колебательном и j–м вращательном уровнях, Пv - суммарная населенность v-го ко-леба^ельного уровня HF, a v = (Г v[ Пv -П Jv (2j+1)/(2j-1)], где г vj - сечение индуцированного излучения на переходе v, j → v, j-1, Iv,j – интенсивность внутрирезонаторного лазерного излучения на данном переходе, νv,j – соответствующая частота излучения, τ j – характер, ное время вращательной релаксации в модели вращательного резервуара [23] , Mv,j = (2j+1)-1exp[j(j+1)Qv/T]T/Qv - 1, Qv – характе-, ристическая вращательная температура молекулы HF для v-того колебательного уровня, Rv j -член, учитывающий резонансные VR-процессы (если на данный подуровень происходит соответствующий переход). Время вращательной релаксаMции τv,,j связано с константами скоростей kv (j>k),, RT-процессов HF(v,j) + M > HF(v,k) + M следующим соотношением:

— = Е k v' (j ^ k ) Nm , ^T v,j     k,M

где N _M - концентрация компонента M лазерной смеси. Изменение интенсивностей I _{v, j} описывается скоростными уравнениями генератора:

dIvj dt = с(αv,j – g)Iv,j + Vv,j .

Здесь, g - пороговое усиление резонатора для излучения на чисто вращательных переходах HF, V_{v, j} - член, учитывающий спонтанное излучение. Уравнения (3) необходимо решать совместно с уравнениями (1), уравнениями для населенностей n_v колебательных уровней молекулы HF (v = 0,1,…,7), уравнениями химической кинетики, уравнениями для среднего запаса колебательных квантов H₂ и температуры газовой среды. Учитываемые в расчетах химические процессы в смеси H₂ – F₂ – O₂ - He, используемые соответствующие константы скоростей и другие расчетные параметры приведены в работе [24].

Конкретные расчеты были выполнены для смеси H2:F2:O2:He = 1:3:0,3:7 (p = 1,1 атм) при уровне инициирования, задаваемом начальной

Таблица 1. Значения удельных лазерных энергосъемов ee_j, рассчитанных для переходов v,j → v,j-1

v	ε 19, Дж/л	ε 18, Дж/л	ε 17, Дж/л	ε 16, Дж/л	ε 15, Дж/л	ε 14, Дж/л	ε 13 , Дж/л	ε 12, Дж/л	ε 11 , Дж/л
0	0,5	0,37	0,24	0,14	0,05	0,17	0,09	0,04	0,01
1	0,6	0,46	0,33	0,19	0,03	0,6	0,33	0,17	0,06
2	0,5	0,4	0,3	0,18	0,03	0,9	0,55	0,3	0,14
3	0,37	0,3	0,24	0,16	0,05	0,88	0,58	0,36	0,17
4	0,24	0,2	0,17	0,12	0,05	0,72	0,5	0,32	0,16
5	0,09	0,08	0,06	0,04	0,01	0,46	0,33	0,22	0,12

концентрацией свободных атомов N_a= 3•10¹⁶ cм^-3. Дл _M я констант скоростей RT-процессов k _v (j>k) брались вы _M ражения с экспоненциальной зависимостью k _v (j>k) от изменения вращательной энергии, использованные в работе [21], с теми же численными значениями коэффициентов.

В расчетах для простоты учитывались только следующие одноквантовые ( Δ v = 1) и двухквантовые ( Δ v = 2) резонансные VR-процессы:

HF(v,3) + M > HF(v-1,14) + M, (4)

HF(v,1) + M > HF(v-2,19) + M, (5)

где v = 2 – 7 и M = HF, H2. Полагалось, что константа скорости процесса (4) в два раза превосходит константу скорости (5), а их суммарные значения полагались равными соответствующим значениям констант скоростей колебательно-поступательной релаксации молекул HF при столкновениях с молекулами HF и H2[24]. Генерация излучения на чисто вращательных переходах HF в этом случае возможна на каскаде переходов v,19 > v,18; v,18 > v,17; v,17 > v,16 … (v = 0 – 5) с длиной волны соответственно около 14 мкм, 15 мкм, 16 мкм и т.д. Из-за отсут- ствия экспериментальных данных по величинам сечений индуцированного излучения на переходах молекул HF v, j → v, j-1 для v = 0 – 5 и j = 11 – 19 в расчетах их значения варьировались от 10-15 cм2 до 10-14 cм2. Заметим, что расчетные значения лазерного энергосъма на выше указанных чисто вращательных переходах, полученные при σv,j = 10-15 cм2 (g = 10-3 см-1) и σv,j = 10-14 cм2 (g = 10-2 см-1), были практически одинаковы.

В табл.1 приведены результаты расчетов удельной энергии излучения химического H₂ – F₂-лазера, генерирующего на чисто вращательных переходах v,j → v,j-1 (v = 0,1,...,5; j = 19 - 11) при σ _{v, j} = 10^-14 cм² и g = 10^-2 см^-1. Видно, что расчетный удельный энергосъем лазерного излучения на переходах v, j → v, j-1 составляет 0,5 - 0,6 Дж/л для v = 1 – 2, j = 18 – 19 ( λ . 14 – 15,5 мкм) и 0,5 - 0,9 Дж/л для v = 2 – 4, j = 13 –14 ( λ . 19 – 21 мкм). На рис. 1 представлены расчетные временные зависимости интенсивностей внутрирезонаторного излучения, генерируемого на переходах 1,j → 1,j-1, для j = 13,14,17,18,19.

Таким образом, в настоящей работе проведено моделирование работы импульсного химического фторводородного лазера, генерирующего на чисто вращательных переходах HF, с учетом одно и двухквантовых резонансных VR-процессов.

Рис. 1. Временные зависимости интенсивностей излучения H₂– F₂–лазера, генерируемых на чисто вращательных переходах 1,j > 1,j-1

Расчеты, проведенные для смеси HF-лазера с общим давлением 1 атм при уровне инициирования 3•10¹⁶ cм^-3 показывают возможность эффективной генерации излучения на переходах v,j → v,j-1 для v = 0 – 5 и j = 11 – 19. При этом расчетный спектральный диапазон излучения на чисто вращательных переходах содержит линии в диапазоне λ . 14 -27 мкм.