Моделирование итерационной факторизации для эллиптической краевой задачи второго порядка
Бесплатный доступ
Эллиптическая задача второго порядка в прямоугольной области при определенных краевых условиях с помощью методов сумматорных тождеств и итерационной факторизации сводится к системам линейных алгебраических уравнений с треугольными матрицами, в которых количество ненулевых элементов в каждой строке не более трех. Повторяющаяся факторизация оператора, энергетически эквивалентного оператору приближенной решенной задачи, обозначается в данном случае как моделирование интеграционной факторизации, так как оператор исходной задачи не факторизуется точно.
Короткий адрес: https://sciup.org/147158512
IDR: 147158512
Список литературы Моделирование итерационной факторизации для эллиптической краевой задачи второго порядка
- Оганесян, Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений/Л.А. Оганесян, Л.А. Руховец. -Ереван: Изд-во АН Арм ССР, 1979. -235 с.
- Соболев, С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике/С.Л. Соболев. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1950. -256 с.
- Обэн, Ж.П. Приближённое решение эллиптических краевых задач/Ж.П. Обэн. -М.: Мир, 1977.-383 с.
- Ладыженская, О.А. Краевые задачи математической физики/О.А. Ладыженская. -М.: Наука, 1973.-407 с.
- Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа/О.А. Ладыженская, Н.Н. Уральцева. -М.: Наука, 1973. -576 с.
- Самарский А.А. Теория разностных схем/А.А. Самарский. -М.: Наука, 1989. -616 с.
- Самарский А.А. Разностные методы для эллиптических уравнений/А.А. Самарский, В.Б. Андреев. -М.: Наука, 1976. -352 с.
- Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики/Н.Н. Анучина, К.И. Бабенко, С.К. Годунов и др.; под ред. К.И. Бабенко. -М.: Наука, 1979.-296 с.
- Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления/В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. -М.: Наука, 1984.-320 с.
- Дьяконов, Е.Г. Минимизация вычислительной работы. Асимптотически оптимальные алгоритмы для эллиптических задач/Е.Г. Дьяконов. -М.: Наука, 1989. -272 с.
- Самарский, А.А. Методы решения сеточных уравнений/А.А. Самарский, Е.С. Николаев. -М.: Наука, 1978. -592 с.
- Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики/Г.И. Марчук. -М.: Наука, 1989. -608 с.
- Ушаков, А.Л. Метод итерационного расщепления для специальных эллиптических краевых задач/А.Л. Ушаков. -Челябинск: ЧПИ, 1990. -32 с. -Деп. в ВИНИТИ 23.11.90, №5892-В90
- Ушаков, А.Л. Метод итерационной факторизации/А.Л. Ушаков. -Челябинск: ЧГТУ, 1994. -31 с. -Деп. в ВИНИТИ 17.10.94, № 2375-В94.
Статья научная
