Моделирование эволюции риска нарушений функций пищеварительного тракта при воздействии химических факторов среды обитания

Развитие методологии оценки риска здоровью, связанного с воздействием физических, химических, биологических и пр. факторов среды обитания, ставит ряд задач, решение которых предполагает использование новейших научно-методических подходов, объединяющих смежные области знаний, такие как медицина, физиология, биология, биомеханика, математика. Одним из наиболее перспективных подходов для прогнозирования и оценки вкладов факторов в нарушение здоровья, а также установления причинно-следственных связей является использование методов математического моделирования, которые обладают рядом преимуществ: экономия материальных и временных ресурсов, возможность реализации в численном эксперименте воздействий, опасных для жизни и здоровья человека, возможность исследования влияния отдельных факторов или различных их сочетаний. Одно из основных направлений исследований, активно использующих методы моделирования, связано с проблемами управления риском профессионально обусловленных заболеваний [5]. Соче- танное воздействие разнородных факторов требует решения многомерной задачи оценки риска здоровью с привлечением результатов теоретических исследований, связанных с описанием механизмов накопления повреждений в организме в течение времени. На сегодняшний день существует широкий спектр подобных теорий, рассматривающих как естественные процессы накопления нарушений (теории старения) [1, 16], так и учитывающих воздействие факторов среды обитания [4, 6, 19]. Современные методы оценки риска здоровью основаны на представлении здоровья индивида и популяции в виде динамического процесса («эволюции»), описывающего непрерывный ход негативных (и позитивных) изменений состояния организма от некоторого начального уровня.

В рамках подходов эволюционного моделирования коллективом авторов разрабатывается многоуровневая модель накопления нарушений функций органов и систем организма человека [3] – как базовая модель, используемая при оценке и анализе риска здоровью. Целесообразность развития многоуровневых моделей обу-

словлена сложностью исследуемых объектов, широким спектром пространственных и временных масштабов физиологических процессов.

Принципиальная схема взаимодействия уровней модели при развертывании углубленного анализа риска представлена на рис. 1.

Рис. 1. Принципиальная схема оценки и прогноза риска и его эволюции на основе многоуровневого моделирования

Исходя из специфики решаемых задач, математический аппарат моделей на масштабных уровнях варьируется от обыкновенных дифференциальных уравнений до балансовых уравнений механики сплошной среды – сохранения массы, импульса и энергии. Одной из важных задач является согласование моделей по временным масштабам, так как для описания физиологических процессов в человеческом организме, как правило, применяются секунды и минуты, а модель эволюции риска нарушений органов на «макроуровне» предполагает расчет на средних и длительных масштабах экспозиции (часы, дни, месяцы, годы). При учете механизмов локальных повреждений, вызываемых раздражающим воздействием химических веществ на стенку желудочно-кишечного тракта или дыхательные пути, необходимо проводить расчет эволюции локального риска с учетом временных масштабов соответствующей модели «мезоуровня».

Моделирование накопления нарушений здоровья на макроуровне ориентировано на получение моделей, отражающих популяционные зако- номерности влияния факторов среды обитания на население. На основе полученных эволюционных зависимостей макроуровня выполняется оценка и прогнозирование накопления риска нарушения функций органов и систем организма под воздействием химических, физических, биологических факторов, а также образа жизни разработаны подходы по оценке дополнительных случаев заболеваемости и смертности, ассоциированных с действием факторов среды обитания, а также подходы по оценке вкладов отдельных факторов в структуру риска [2]. Результаты моделирования риска здоровью на макроуровне являются входными данными для моделирования процессов развития риска нарушений здоровья на мезоуровне, цель которого заключается в уточнении условий формирования, локализации морфофункциональных повреждений отдельных органов. Разработка таких моделей выполняется на базе функционального моделирования физиологических процессов, протекающих в организме в условиях негативного воздействия факторов среды обитания. На данном этапе разработана структура, основные понятия и определения математической модели на «макроуровне», разрабатываются модели «мезоуровня» пищеварительной, дыхательной [10], сердечно-сосудистой, иммунной и эндокринной систем [11]. Результатами расчетов риска на мезоуровне являются области локализации нарушений внутри отдельных органов и критические звенья физиологических процессов. Прогноз реализации локальных рисков в реальный патологический процесс, сопряженный с повреждением тканей органов и клеточных структур, выполняется на базе моделей межклеточных взаимодействий – моделей микроуровня. На данном этапе микроуровень модели представлен концептуально, основное внимание авторов направлено на разработку математических соотношений макро- и мезоуровня.

В силу сложности и многоплановости задач многоуровневого эволюционного моделирования в данной статье детально рассмотрен только фрагмент одной из моделей «мезоуровня» – задача течения в антродуоденальной области желудочно-кишечного тракта [9], которая получила активное развитие ввиду необходимости учета перорального пути поступления химических веществ в организм человека.

Широко используемые для оценки концентраций веществ в кровеносной, пищеварительной и других системах человеческого организма кинетические камерные модели [8] не позволяют проследить пространственные характеристики процессов, так как в основном базируются на системе обычных дифференциальных уравнений с переменной времени. В этой связи представляется целесообразным оценивать поступление химических веществ пероральным путем методами механики сплошной среды (гидродинамики) с применением дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих пространственно-временные закономерности [17, 20]. Одним из преимуществ такого подхода является физиологичность – возможность моделирования основных процессов пищеварения, в том числе всасывание и секрецию (диффузионные процессы), моторику стенок тракта, дробление и растворение пищи, биохимические реакции в полости желудочно-кишечного тракта.

Модель «мезоуровня» пищеварения в полости желудочно-кишечного тракта объединяет современные концепции пищеварительных процессов в различных отделах тракта с добавлением функциональности органов и систем человеческого организма и учетом факторов воздействия (рис. 2).

Входящий поток                                                         Исходящий поток

Реализация пищеварительного процесса обеспечивается выполнением трех физиологических функций – секреторной, моторной и всасывательной, которые необходимы для преобразования сложных питательных веществ до более простых, способных усваиваться человеческим организмом. Управление пищеварительными процессами осуществляется посредством нервной и эндокринной систем. Представленная схема в зависимости от рассматриваемого отдела желудочно-кишечного тракта заполняется конкретными веществами, детализируется дополнительными структурными элементами. Можно выделить две группы факторов среды обитания, воздействующих на пищеварительную систему: первая – химические вещества, оказывающие воздействие через кровеносную систему, вторая – вещества, оказывающие воздействия из полости желудочно-кишечного тракта (ЖКТ). Химические вещества, поступившие в кровеносную систему в процессе всасывания через стенку ЖКТ, распространяются по организму и оказывают повреждающее воздействие на другие органы и системы.

Рис. 3. Положение волн в антральном отделе при открытом ( а ), закрытом ( б ) пилорическом сфинктере

Для задания характеристик волны сокращения в антральном отделе и моторики пилорического сфинктера разработан алгоритм определения изменения положения узлов расчетной сетки. Динамическое перепостроение расчетной сетки осуществляется с помощью инструментов Dynamic Mesh в решателе Fluent, автоматически производящих расчет положения внутренних узлов, исходя из заданной конфигурации граничных элементов в каждый момент времени [12].

Весьма ограниченное количество трехмерных моделей течения в желудочно-кишечном тракте на сегодняшний день открывает широкое поле для проведения дальнейших исследований – анализа течения многофазной смеси с различным количеством фаз разной вязкости и плотности. Кроме того, можно варьировать размер частиц пищи, учитывая процессы растворения, биохимические реакции, исследовать влияние положе- ния тела на течение многофазной смеси. Определенные затруднения при развитии данного направления могут быть вызваны ограниченной базой экспериментальных исследований для идентификации более сложных моделей.

Рис. 4. Поле скоростей в антродуоденальном отделе тракта при открытом пилорическом сфинктере, м/с