Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
Автор: Пак Владимир Васильевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.11, 2018 года.
Бесплатный доступ
Проведено аналитическое и численное моделирование эволюции стоксова течения вязкой жидеости в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким двухслойным вязким пластом. Получено аналитическое решение для исследования эволюции поля скоростей и границ слоев на малых и больших временах. Линейный анализ малых возмущений показал многостадийность эволюции многослойного течения. Каждая стадия характеризуется своим масштабом времени. В процессе эволюции происходит инверсия формы границ раздела слоев и преобразование поля скоростей от одноярусной структуры к трехъярусной. Найдены количественные оценки масштабов времени в зависимости от геометрических и физических параметров слоев. Для численного исследования эволюции поля скоростей и границ раздела слоев на малых и больших временах использовалась двухмерная комплексная модель, соединяющая в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса для течения в пласте. Модель учитывает более подробно структуру пласта, а также поверхностные процессы эрозии и осадконакопления и включает дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения...
Комплексная модель, уравнения стокса, уравнения рейнольдса, метод малого параметра, метод конечных элементов, метод проекции градиента, утонение литосферы
Короткий адрес: https://sciup.org/143166058
IDR: 143166058 | УДК: 519.63, | DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.3.21
Modeling the evolution of three-layered stokes flow and some geophysical applications
Analytical investigation and numerical modeling have been fulfilled to study the evolution of Stokes flow in a computational domain that consists of thick viscous layer overlaid by a thin multi-layered viscous sheet. We obtain an analytical solution and explore the short- and long-time evolution of the velocity field and layer boundaries. Linear analysis of small perturbations reveals the evolution of the flow to be multistage. It consists of several stages with typical time scales. During the evolution the inversion of layer boundary relief and transformation of the velocity field from one-layered to three-layered structure happen. These time scales are evaluated with respect to geometrical and physical parameters of layers. We fulfill numerical modeling of the evolution of the velocity field and layer boundaries. For this purpose we apply the two-dimensional coupled model that consists of the Stokes equations describing the flow in the layer and the Reynolds equations describing the flow in the sheet...
Список литературы Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
- Craster R.V., Matar O.K. Dynamics and stability of thin liquid films//Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81, no. 3. P. 1131-1198.
- Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. М.: Наука, 1984.288 с.
- Kushnir D., Rokhlin V. A highly accurate solver for stiff ordinary differential equations//SIAM J. Sci. Comput. 2012. Vol. 34, no. 3. P. A1296-A1315.
- Tan E., Choi E., Thoutireddy P., Gurnis M., Aivazis M. GeoFramework: Coupling multiple models of mantle convection within a computational framework//Geochem. Geophys. Geosyst. 2006. Vol. 7, no. 6. Q06001.
- Пак В.В. Численное исследование эволюции медленного течения неоднородной жидкости на больших временах//Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 207-217.
- Наймарк Б.М., Яновская Т.Б. Гравитационная устойчивость вертикально-неоднородной несжимаемой вязкой жидкости I//Исследование сейсмичности и моделей Земли (Вычислительная сейсмология, вып. 9). М.: Наука, 1976. С. 149-159.
- Schubert G., Turcotte D.L., Olsen P. Mantle convection in the earth and planets. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. 956 p.
- Ranalli G., Merphy D.C. Rheological stratification of the lithosphere//Tectonophysics. 1987. Vol. 132, no. 4. P. 281-295.
- Бронгулеев В.В. Взаимодействие эндогенных и экзогенных процессов при росте локальных морфоструктур//Геоморфология. 2013. № 1. С. 3-11.
- Chen A., Darbon J., Morel J.-M. Landscape evolution models: A review of their fundamental equations//Geomorphology. 2014. Vol. 219. P. 68-86.
- Neugebauer H.J. Models of lithospheric thinning//Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 1987. Vol. 15. P. 421-443.
- Артюшков Е.В. Физическая тектоника. М.: Наука, 1993. 455 с.
- Spohn, T, Schubert G. Convective thinning of the lithosphere: A mechanism for the initiation of continental rifting//J. Geophys. Res. Solid Earth. 1982. Vol. 87, no. B6. P. 4669-4681.
- Биргер Б.И. Возбуждение мелкомасштабной конвекции в континентальной литосфере возмущениями рельефа земной поверхности//Физика Земли. 2010. № 7. С. 78-86.
