Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
Автор: Пак Владимир Васильевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.11, 2018 года.
Бесплатный доступ
Проведено аналитическое и численное моделирование эволюции стоксова течения вязкой жидеости в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким двухслойным вязким пластом. Получено аналитическое решение для исследования эволюции поля скоростей и границ слоев на малых и больших временах. Линейный анализ малых возмущений показал многостадийность эволюции многослойного течения. Каждая стадия характеризуется своим масштабом времени. В процессе эволюции происходит инверсия формы границ раздела слоев и преобразование поля скоростей от одноярусной структуры к трехъярусной. Найдены количественные оценки масштабов времени в зависимости от геометрических и физических параметров слоев. Для численного исследования эволюции поля скоростей и границ раздела слоев на малых и больших временах использовалась двухмерная комплексная модель, соединяющая в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса для течения в пласте. Модель учитывает более подробно структуру пласта, а также поверхностные процессы эрозии и осадконакопления и включает дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения...
Комплексная модель, уравнения стокса, уравнения рейнольдса, метод малого параметра, метод конечных элементов, метод проекции градиента, утонение литосферы
Короткий адрес: https://sciup.org/143166058
IDR: 143166058 | DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.3.21
Список литературы Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
- Craster R.V., Matar O.K. Dynamics and stability of thin liquid films//Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81, no. 3. P. 1131-1198.
- Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. М.: Наука, 1984.288 с.
- Kushnir D., Rokhlin V. A highly accurate solver for stiff ordinary differential equations//SIAM J. Sci. Comput. 2012. Vol. 34, no. 3. P. A1296-A1315.
- Tan E., Choi E., Thoutireddy P., Gurnis M., Aivazis M. GeoFramework: Coupling multiple models of mantle convection within a computational framework//Geochem. Geophys. Geosyst. 2006. Vol. 7, no. 6. Q06001.
- Пак В.В. Численное исследование эволюции медленного течения неоднородной жидкости на больших временах//Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 207-217.
- Наймарк Б.М., Яновская Т.Б. Гравитационная устойчивость вертикально-неоднородной несжимаемой вязкой жидкости I//Исследование сейсмичности и моделей Земли (Вычислительная сейсмология, вып. 9). М.: Наука, 1976. С. 149-159.
- Schubert G., Turcotte D.L., Olsen P. Mantle convection in the earth and planets. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. 956 p.
- Ranalli G., Merphy D.C. Rheological stratification of the lithosphere//Tectonophysics. 1987. Vol. 132, no. 4. P. 281-295.
- Бронгулеев В.В. Взаимодействие эндогенных и экзогенных процессов при росте локальных морфоструктур//Геоморфология. 2013. № 1. С. 3-11.
- Chen A., Darbon J., Morel J.-M. Landscape evolution models: A review of their fundamental equations//Geomorphology. 2014. Vol. 219. P. 68-86.
- Neugebauer H.J. Models of lithospheric thinning//Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 1987. Vol. 15. P. 421-443.
- Артюшков Е.В. Физическая тектоника. М.: Наука, 1993. 455 с.
- Spohn, T, Schubert G. Convective thinning of the lithosphere: A mechanism for the initiation of continental rifting//J. Geophys. Res. Solid Earth. 1982. Vol. 87, no. B6. P. 4669-4681.
- Биргер Б.И. Возбуждение мелкомасштабной конвекции в континентальной литосфере возмущениями рельефа земной поверхности//Физика Земли. 2010. № 7. С. 78-86.
