Моделирование коммутационных перенапряжений с учетом повторных зажиганий дуги в межконтактном промежутке вакуумного выключателя

Наиболее широкие возможности в исследовании коммутационных перенапряжений дает математическое моделирование. Авторами была предложена модель возникновения перенапряжений без учета повторных зажиганий дуги [1].

Цель работы. Показать влияние повторных зажиганий дуги на величину уровней перенапряжений и длительность протекания переходного процесса при коммутации нагрузки.

Основные задачи: предложить для исследования влияния повторных зажиганий дуги в межконтактном промежутке выключателя математическую модель процесса отключения нагрузки; использование результатов моделирования при разработке устройств ограничения коммутационных перенапряжений.

Рис.1. Схема замещения участка электрической сети «распределительный пункт – кабель – вакуумный выключатель – кабель – двигатель»

Для дальнейшего моделирования предлагается однофазная схема замещения участка электрической цепи «распределительный пункт – вакуумный выключатель – кабель – электродвигатель».

Обозначения в схеме: С с – емкость кабеля относительно земли от РП до вакуумного выключателя; С н – емкость отключаемого участка сети; L c и L н – индуктивности кабеля первого участка и нагрузки; R н – активное сопротивление нагрузки; R с – активное сопротивление кабеля от распределительного пункта до вакуумного выключателя; ВВ – вакуумный выключатель; U s – напряжение сети; U мп – напряжение в межконтактном промежутке выключателя; U н – напряжение отключаемого контура.

В реальных же условиях в межконтактном промежутке высоковольтного выключателя при коммутации силовой нагрузки возникают многократные повторные зажигания дуги. Если переходное напряжение превышает электрическую прочность в межконтактном промежутке вакуумной дугогасительной камеры выключателя, то возникает пробой промежутка ипр (t) = kxt + C,                                (1)

где k – константа, определяющая рост электрической прочности в вакуумной дугогасительной камере;

C – первоначальная прочность промежутка после погасания дуги, величина которой зависит от контактного материала, скорости расхождения контактов, типа коммутационного аппарата.

В период горения дуги происходит уравновешивание зарядов емкостей нагрузки и сети, что приводит к возникновению высокочастотного тока, протекающего по контуру «C с – R с - L с – C н » (рис. 2). Частота колебаний тока вследствие незначительной величины индуктивности L с (порядка нескольких сотен мкГн) может достигать 100–150 кГц. Одновременно с этим через дугу в контур нагрузки начинает протекать ток промышленной частоты. В выключателе происходит наложение этих токов, что может привести к появлению нулевых значений результирующего тока. Высокая отключающая способность вакуумного выключателя позволяет ему отключать токи со значительной скоростью изменения тока. Отключение происходит, если скорость не превышает 500 А/мкс. Величина емкостей C с ,C н такова, что ток i св не проникает в контуры нагрузки и источника питания.

Для схемы на рисунке 2 записываем уравнение, описывающее физические процессы в контуре протекания высокочастотного тока

L с ^Х (Ил) + К с ^Х i ² св + ^и- ^{— и}п = 0-                            ⁽²⁾

Рис. 2. Контур протекания высокочастотного тока

Решениями уравнения (2) относительно тока и напряжения на нагрузке будут следующие уравнения:

xB₂xL₂ xs in⁽(<>_B1t⁾+⁽-/_m⁾xs i n⁽^ i- <р )

I 2 св ( 0 = ( «1 - Uh - ^с* Im cos(

Х (л) в i/ iн(0 = iпп((0 + i/св(О = mm sin(0)вt + гр11 + (р)еа 1 x [ Gi sin(швt) + Gc cos(o)et)], ин․пер(t)=Um ѕin(cot + ^11)+еа^×{( ^ св( °- ) +ш ×и"с“ (? )× с- н^ × Л1 × с-д) ѕin(швit) + V \                   Си в1×сн

+ин․св соѕ(швit)}, где =×-    – коэффициент затухания;

2× ^С

– частота свободных колебаний;

и_± - и н - L_c × Im × со × соѕ( *Р11 - <р )- а × ^2 × Lc

Bi =;

^× Ci) в 11

^2 =- Im × ѕin( ^11 ^-

);

U н - R × h пер - L н ^× Im × CO × соѕ( ^11 + ф )- «2 × L н ^× ^2

^1 =;

Lн ^× шв

^2 = пз _× (^1 × ѕin( a>_вtпз )+ ^2 × соѕ( a>_вtпз )) - Im × ѕin( ^11 + (P ) – постоянные интегрирования тока;

c        св - Ш × Вт × соѕ( ^Pll )× c н - $2 × a_± × C н

=-                                  ;

• (1)    в 1^× cн

• ^2 = _{н ․ св} – постоянные интегрирования напряжения.

Выражения (3)–(5) позволяют провести математическое моделирование перенапряжений при отключении вакуумными выключателями вращающейся электрической машины.

Рис. 3. Отключение электродвигателя СДЭ-14-29 на холостом ходу: длина кабельной вставки 0 м; величина тока среза 5,66 А; u мп – восстанавливающееся напряжение в межконтактном промежутке; u н – восстанавливающееся напряжение на зажимах электродвигателя;

i 2св – высокочастотный ток, протекающий через ВКА;

i н – ток, протекающий в фазе электродвигателя

Рис. 4. Отключение электродвигателя СДЭ-14-29 на холостом ходу: длина кабельной вставки 0 м; величина тока среза 14 А; u мп – восстанавливающееся напряжение в межконтактном промежутке; u н – восстанавливающееся напряжение на зажимах электродвигателя; i 2св – высокочастотный ток, протекающий через ВКА; i н – ток, протекающий, в фазе электродвигателя

На рисунках 3 и 4 приведены результаты моделирования перенапряжений при отключении синхронного двигателя СДЭ-14-29 мощностью 520 кВт, присоединенного непосредственно к вакуумному выключателю (длина кабельной вставки L каб =0).

После того как произошел срез тока (5,66 А) на спаде положительной синусоиды тока нагрузки, возникают свободные затухающие колебания электромагнитной энергии с частотой f = 15,3 кГц. Через 5,7 мкс. И в вакуумной дугогасящей камере происходит пробой промежутка. Вследствие этого в контуре « C c – R c – L c – C н » происходит уравновешивание потенциалов емкостей. Это приводит к появлению переходного тока i 2пер с частотой колебаний 458 кГц. Максимальная амплитуда напряжения на зажимах двигателя 10,7 кВ, скорость роста напряжения составляет 188 В/мкс.

При увеличении амплитудного значения тока среза до 14 А изменяется картина переходного процесса (рис.4). После погасания дуги частота колебания электромагнитной энергии достигает f = 15,3 кГц. Через 1,4 мкс после начала переходного процесса происходит превышение напряжения в межконтактном промежутке над уровнем восстанавливающейся электрической прочности дугогасительной камеры, что в итоге приводит к обратному зажиганию дуги и возникновению в контуре « C с , C н , L с , R с » (см. рис.2) высокочастотного тока i 2св . Через 2,7 мкс значение тока i 2пер будет равно 0 А, в этот момент происходит повторное отключение цепи. Максимальная амплитуда напряжения на нагрузке в этот момент времени равна 30 кВ.

Процесс продолжается до тех пор, пока восстанавливающаяся электрическая прочность не превысит максимальное напряжение в межконтактном промежутке выключателя. Всего получено пять повторных зажиганий дуги. Общая продолжительность процесса многогократных повторных зажиганий дуги составила 52,9 мкс.

В таблице приведены амплитуды перенапряжений без и с учетом повторных зажиганий дуги.

Мощность двигателя, кВт	520
Ток среза, А	5,66	14
Амплитуда восстанавливающегося напряжения U н, кВ	9*/10.7	21*/30

* Значение без учета повторных зажиганий дуги [2].

Предложенная математическая модель переходного процесса при коммутации электродвигателей позволяет сделать следующий вывод.

Выводы. При учете повторных зажиганий дуги в межконтактном промежутке выключателя происходит увеличение амплитуды и фронта волны ожидаемого напряжения. Возрастает длительность переходного процесса, а следовательно, и продолжительность негативного воздействия на изоляцию электроприемника.

При определенных сочетаниях начальных условий коммутации двигателя возможна эскалация перенапряжений.

Результаты моделирования могут быть использованы для определения параметров и выбора устройств защиты от перенапряжений с учетом срока эксплуатации электроприемников.