Моделирование контакта толстого упругого слоя на основании винклеровского типа переменного уровня с вертикальной стенкой

В работе исследуется поведение толстого ле-дяного поля, плавающего на поверхности воды, вблизи плоского вертикального участка берега или сооружения при перепадах уровня воды в водо-еме. Ледяное поле рассматривается в рамках мо-дели плоской деформации как толстая полубеско-нечная упругая пластина на основании винклеров-ского типа при различных вариантах контакта с берегом. Натурные наблюдения и эксперименты свидетельствуют, что даже при небольшом, по-рядка 10 см, понижении уровня воды в водоеме либо повышении его (подпоре) вблизи берега в толстом ледяном поле возникают значительные напряже-ния. При этом существенным оказывается влия-ние льда (толщиной порядка метра и более) на береговые сооружения, опоры мостов и др. При понижении уровня воды вблизи берега возникает так называемый «зависающий участок» - область сильно напряженного льда. Дальнейшее изменение уровня воды (20 см и более) обычно приводит к хрупкому разрушению в этой области - возникно-вению трещин. Оценка этой «опасной зоны» чрез-вычайно важна для планирования различных работ со льда, прокладки зимников и т.д. С помощью рас-четов, натурных наблюдений и экспериментов возможно моделировать природу контакта ледя- ного поля с берегом или сооружением. Сформули-рована и решена приближенно методом, основан-ным на аппроксимации неизвестных функций поли-номами Лежандра, стационарная задача о напря-женно-деформируемом состоянии полосы льда вблизи берега при понижении уровня воды. Рас-смотрены случаи полосы, свободной от внешних нагрузок и нагруженной внешней силой. Полученное решение вполне удовлетворительно качественно и количественно согласуется с натурными наблю-дениями и экспериментами. А именно - прослежи-вается возможность появления трещины в месте контакта льда с берегом. Натурный эксперимент проводился в порту Дудинка. Во время разгрузки барж, вмороженных в толстый (0,6-0,8 м) лед, фиксировалось изменение профиля ледяного поля во время всплытия баржи до и после возникновения трещины.