Моделирование конвективной полимеразной цепной реакции на основе лагранжева метода транспорта частиц для многофазных сред
Автор: Сираев Р.Р.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.18, 2025 года.
Бесплатный доступ
Обсуждаются вопросы моделирования конвективной полимеразной цепной реакции в предположении, что раствор молекул ДНК является дисперсной средой. Моделирование базируется на методе транспорта частиц многофазных потоков в представлении Лагранжа. В рамках этого подхода жидкая фаза рассматривается как непрерывная, для нее решаются уравнения Навье-Стокса, а движение дисперсной фазы частиц получается путем интегрирования уравнения движения отдельных частиц (молекул ДНК) вдоль их траекторий. Поскольку объемная доля молекул ДНК в ходе полимеразной реакции мала, считается, что межфазное взаимодействие носит односторонний характер: молекулярные фазы не влияют на движение и теплообмен растворителя. Как следствие, общая задача распадается на подзадачи тепловой конвекции растворителя и транспорта (реакции частиц). Математическая модель включает: уравнения Навье-Стокса, записанные в приближении Хеле-Шоу; уравнения движения частиц; условия, при которых происходят цепные реакции между молекулами. Для моделирования реакции между частицами используется оригинальная методика, в соответствии с которой критерий превращения частицы из одного вида в другой связан с историей ее движения в зоне реакции. Выполнено численное моделирование конвективной полимеразной цепной реакции в ячейке Хеле-Шоу. Получены поля распределения молекул ДНК и гидродинамические и тепловые поля. Выполнена визуализация зон с протекающими реакциями. Установлены зависимость числа молекул ДНК от времени реакции и время, в течение которого число молекул удваивается. Результаты согласуются с данными, определенными по другим моделям конвективной полимеразной цепной реакции. К положительным сторонам используемой модели отнесено то, что она предоставляет полную информацию об отдельных частицах: их координаты, скорости, время пребывания в зоне реакции, пройденное расстояние и другое. В модели, используемой автором, также возможна более тонкая настройка кинетики реакции. За счет этого могут быть расширены границы применимости модели и спектр решаемых задач.
Конвективная полимеразная цепная реакция, математическое и численное моделирование, дисперсная среда
Короткий адрес: https://sciup.org/143185182
IDR: 143185182 | УДК: 532.5 | DOI: 10.7242/1999-6691/2025.18.3.22
Simulation of convective polymerase chain reaction based on multiphase Lagrangian particle tracking model
The article considers the issues of modeling the convective polymerase chain reaction (PCR) under the assumption that the solution of DNA molecules is a dispersed medium. The Lagrangian model of multiphase flows serves as a basis for simulations. In the framework of this approach, we consider the liquid phase to be continuous, applying the Navier-Stokes equations to describe its dynamics. To model the dispersed phase, we integrate the equation of motion of individual particles (DNA molecules) along their trajectories. Since the volume fraction of DNA molecules during the PCR reaction is small enough, the interphase interaction is assumed to be one-sided: molecular phases do not affect the motion and heat exchange of the solvent. Therefore, the general problem is split into two subproblems: the hydrodynamic part and the transport-reaction problem for particles. The mathematical model incorporates the Navier-Stokes equations written in the Hele-Shaw approximation, the motion equations for DNA molecules, and the specific condition for the PCR reactions. To model the reaction, we develop an original technique in which the history of particle movement through the reaction zone determines the criterion for transformation of a particle from one type to another. A numerical simulation of the convective PCR in a Hele-Shaw cell was carried out. The distribution fields of DNA molecules and the hydrodynamic and thermal fields were obtained. Zones with ongoing reactions were visualized. The dependence of the number of DNA molecules on the reaction time and the doubling time of the number of molecules were established. The results are consistent with the data of other convective PCR models. The positive aspects of the model used are that it provides complete information about the behavior of individual particles, including their coordinates, velocities, residence times in reaction zones, and traveled distances. Additionally, the developed approach can be used to ensure fine-tuning of the reaction kinetics. Due to this, the scope of applicability of the model and the range of related problems can be expanded.
