Моделирование минимальных триангулированных поверхностей: оценка погрешности вычисления площади при проектировании сооружений
Автор: Клячин Алексей Александрович, Панченко Алиса Геннадьевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Компьютерное моделирование
Статья в выпуске: 3 (34), 2016 года.
Бесплатный доступ
В настоящей работе вычисляется погрешность, с которой может быть подсчитан заданный интегральный функционал, если в качестве приближений взять класс кусочно-квадратичных функций, определенных над триангулированной областью. Показывается, что при некоторых геометрических условиях на триангуляцию степень погрешности будет порядка O(ℎ3), где ℎ - максимальная сторона треугольников триангуляции.
Кусочно-квадратичная функция, площадь поверхности, аппроксимация функционала, триангуляция, минимальная поверхность
Короткий адрес: https://sciup.org/14969017
IDR: 14969017 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.3.7
Список литературы Моделирование минимальных триангулированных поверхностей: оценка погрешности вычисления площади при проектировании сооружений
- Абдюшев, А.А. Проектирование непологих оболочек минимальной поверхности/А.А. Абдюшев, И.Х. Мифтахутдинов, П.П. Осипов//Известия КазГАСУ, Строительные конструкции, здания и сооружения. -2009. -№ 2 (12). -C. 86-92.
- Бахвалов, Н.С. Численные методы/Н.С. Бахвалов. -М.: Бином, 2003. -632 c.
- Гацунаев, М.А. Приближенное вычисление площади поверхности/М.А. Гацунаев//Материалы Научной сессии, г. Волгоград, 26-30 апр. 2010 г. Вып. 6. Математика и информационные технологии. -2010. -№ 6. -C. 66-70.
- Клячин, А.А. О равномерной сходимости кусочно-линейных решений уравнения минимальной поверхности/А.А. Клячин, М.А. Гацунаев//Уфимский математический журнал. -2014. -№ 6 (3). -C. 3-16.
- Клячин, А.А. Оценка погрешности вычисления интегральных функционалов с помощью кусочно-линейных функций/А.А. Клячин//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2015. -№ 1 (26). -C. 6-12.
- Михайленко, В.Е. Конструирование форм современных архитектурных сооружений/В.Е. Михайленко, С.Н. Ковалев. -Киев: Будiвельник, 1978. -138 c.
- Попов, Е.В. Геометрическое моделирование тентовых тканевых конструкций с помощью метода натянутых сеток/Е.В. Попов//GraphiCon’2001. -2001. -C. 140-144.
- Rasmussen, A.F. Extrapolation methods for approximating arc length and surface area/A.F. Rasmussen, M.S. Floater//Numerical Algorithms. -2007. -№ 44 (3). -P. 235-248.
