Моделирование неизотермического вязкоупругопластического поведения гибких армированных пластин
Автор: Янковский Андрей Петрович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.13, 2020 года.
Бесплатный доступ
На базе пошаговой по времени процедуры построена численно-аналитическая модель неизотермического вязкоупругопластического поведения перекрестно-армированного материала. Компоненты композиции изотропны; их вязкоупругое деформирование описывается моделью тела Максвелла-Больцмана, а мгновенное неупругое поведение - соотношениями теории упругопластического деформирования с изотропным упрочнением. При этом функция нагружения и материальные константы зависят от температуры. Определены условия вязкоупругого деформирования, начала разгрузки, нейтрального и активного вязкоупругопластического нагружения термочувствительных материалов композиции. Учитывается связанность механического и теплофизического поведения композитного материала. Приведены структурные соотношения теплофизической составляющей. Разработанная математическая модель ориентирована на использование явных схем численного интегрирования вязкоупругопластической и теплофизической задач. Сформулирована начально-краевая задача неизотермического вязкоупругопластического изгибного деформирования волокнистых пластин. Плохое сопротивление таких тонкостенных конструкций поперечному сдвигу описывается в рамках теории Амбарцумяна. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. В поперечном направлении температура аппроксимируется полиномом второго порядка. Для приведения трехмерной задачи теплопроводности к двумерным соотношениям применен метод дополнительных граничных условий. Исследован динамический изгиб плоско-перекрестно армированной стеклопластиковой пластины под действием воздушной взрывной волны. Показано, что при отсутствии внешнего теплового воздействия в процессе осцилляций такая конструкция нагревается всего на 2-3ºС. В таких случаях можно обоснованно пренебрегать температурным влиянием. При наличии же интенсивного теплового нагружения конструкции термочувствительность материалов композиции необходимо учитывать. Продемонстрировано, что при неоднородном по толщине температурном поле форма и величина остаточного прогиба пластины существенно зависят от того, к какой из ее лицевых поверхностей прикладывается внешняя динамическая нагрузка.
Гибкие пластины, перекрестное армирование, неизотермическое деформирование, вязкоупругопластичность, динамическое нагружение, модель тела максвелла-больцмана, теория амбарцумяна, явная численная схема
Короткий адрес: https://sciup.org/143172502
IDR: 143172502 | DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.28
Список литературы Моделирование неизотермического вязкоупругопластического поведения гибких армированных пластин
- Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Compos. Struct. 2001. Vol. 53. P. 21-42.
- Bannister M. Challenger for composites into the next millennium - a reinforcement perspective // Compos. Appl. Sci. Manuf. 2001. Vol. 32. P. 901-910.
- Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction // Progr. Aero. Sci. 2005. Vol. 41. P. 143-151.
- Qatu M.S, Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000-2009 // Compos. Struct. 2010. Vol. 93. P. 14-31.
- Gill S.K., Gupta M., Satsangi P. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass-fiber-reinforced plastic composites // Front. Mech. Eng. 2013. Vol. 8. P. 187-200.
- Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced mechanics of composite materials and structural elements. Elsever, 2013. 832 p.
- Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
- Gibson R.F. Principles of composite material mechanics. Taylor & Francis Group, LLC, 2016. 700 p.
- Димитриенко Ю.И. Механика композитных конструкций при высоких температурах. М.: Физматлит, 2018. 448 с.
- Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
- Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non Lin. Mech. 2011. Vol. 46. P. 807-817.
- Morinière F.D., Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates - A review // Int. J. Impact Eng. 2014. Vol. 67. P. 27-38.
- Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // Int. J. Plast. 2008. Vol. 24. P. 483-508.
- Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. Plast. 2012. Vol. 36. P. 86-112.
- Ахундов В.М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Механика композитных материалов. 2015. Т. 34, № 5. С. 419-432.
- Янковский А.П. Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 3. С. 279-297.
- Янковский А.П. Моделирование вязкоупругопластического деформирования гибких армированных пластин с учетом слабого сопротивления поперечному сдвигу // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 1. С. 80-97.
- Безухов Н.И., Бажанов В.Л., Гольденблат И.И., Николаенко Н.А., Синюков А.М. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур / Под ред. И.И. Гольденблата. М.: Машиностроение, 1965. 567 с.
- Белл Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Часть II. Конечные деформации. М.: Мир, 1984. 432 с.
- Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
- Бондарь В.С. Неупругость. Варианты теории. М.: Физматлит, 2004. 144 с.
- Нагди П.М., Мерч С.А. О механическом поведении вязко-упруго-пластических тел // Прикл. механика: Тр. Америк. об-ва инж.-механ. Сер. Е. 1963. T. 30, № 3. C. 3-12.
- Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Гюнал И., Егоров А.Г., Каюмов Р.А. Теоретико-экспериментальный метод определения параметров демпфирования на основе исследования затухающих изгибных колебаний тест-образцов. 3. Идентификация характеристик внутреннего демпфирования // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 5. С. 883-902.
- Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates // J. Appl. Mech. 1945. Vol. 12. P. A69-A77.
- Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
- Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
- Баженов В.А., Кривенко О.П., Соловей Н.А. Нелинейное деформирование и устойчивость упругих оболочек неоднородной структуры. Модели, методы, алгоритмы, малоизученные и новые задачи. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2012. 336 с.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчивость и колебания. М.: Наука, 1987. 360 с.
- Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: Theory and analysis. CRC Press, 2004. 831 p.
- Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 c.
- Белькаид К., Тати А., Бумараф Р. Простой конечный элемент с пятью степенями свободы в узле, основанный на теории сдвигового деформирования третьего порядка // Механика композитных материалов. 2016. Т. 52, № 2. С. 367-384.
- Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites // J. Sound Vib. 1973. Vol. 30. P. 85-97.
- Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.
- Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comput. Struct. 1987. Vol. 26. No. 1-2. P. 1-15.
- Zeinkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Butterworth-Heinemann, 2000. Vol. 1. The basis. 707 p.
- Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. 432 с.
- Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 334 с.
- Хажинский Г.М. Модели деформирования и разрушения металлов. М: Научный мир, 2011. 231 с.
- Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 498 с.
- Янковский А.П. Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель // Механика композитных материалов. 2010. Т. 46, № 5. С. 663-678.
- Янковский А.П. Моделирование процессов теплопроводности в пространственно-армированных композитах с произвольной ориентацией волокон // Прикладная физика. 2011. № 3. С. 32-38.
- Грешнов В.М. Физико-математическая теория больших необратимых деформаций металлов. М.: Физматлит, 2018. 232 с.
- Кудинов А.А. Тепломассообмен. М.: ИНФРА-М, 2012. 375 с.
- Кудинов В.А., Кудинов И.В. Методы решения параболических и гиперболических уравнений теплопроводности / Под ред. Э.М. Карташова. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2012. 280 с.
- Новицкий Л.А., Кожевников И.Г. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. М.: Машиностроение, 1975. 216 с.
- Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М: Мир, 1972. 418 с.
- Теплотехника / Под ред. В.Н. Луканина. 4-е изд., испр. М.: Высш. шк., 2003. 671 с.
- Справочник по композитным материалам / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.
