Моделирование одиночного сокращения скелетной мышцы

Обсуждается модель сокращения скелетной мышцы для описания ее одиночного «импульсного» сокращения. Использован подход, основанный на методах разделения движений, позволяющий построить на основе модели сокращения саркомера упрощенные модели сокращения скелетной мышцы. Данный подход позволяет построить набор упрощенных моделей, каждая из которых описывает сократительные процессы в мышце на различных временах движения. Также они отличаются погрешностью описания быстрых переходных процессов. Базовая модель сокращения саркомера представляет собой си-стему нелинейных дифференциальных уравнений 7-го порядка. Интегрирование получен-ной системы позволило остановиться на упрощенной модели 2-го порядка, описывающей поведение ансамбля активных двигательных единиц. Большим достоинством предложен-ной модели является хорошая обоснованность ее различных параметров, в том числе отражающих процессы, протекающие на клеточном уровне. Это достоинство обусловлено выбором базовой модели сокращения саркомера, в которой параметры клеточного сокращения должным образом верифицированы. Входным сигналом для упрощенных моделей является средняя скорость притока ионов кальция в мышце, которая предполагается линейно связанной с потенциалом действия, возникающем на мотонейронах. Для описания сокращения рассматриваются два режима сокращения – изометрический и изотонический. В применении к этим режимам сокращения с помощью упрощенных моделей численно рассчитывается реакция (мышечное усилие) на одиночный импульс (спайк) продолжи-тельностью 5 мс, который описывает одиночное мышечное сокращение. Для полученных реакций вычислены оценки времени сокращения, времени затухания процесса сокращения и характерные значения концентрации ионов кальция в мышце. Для параметров портняжной мышцы лягушки данные характеристики, рассчитанные численно, оказываются близки к тем, которые наблюдаются в экспериментах. Таким образом, показано, что предложенные упрощенные модели позволяют описывать сокращение скелетной мышцы при возбуждении одним импульсным воздействием со стороны мотонейронов.