Моделирование отклонений показателей качества объекта от нормы

Обсуждается понятие нормы на шкале показателя качества объекта в задачах определения наиболее предпочтительного объекта или его состояния. Используются понятия допустимого и предельно допустимого отклонения от нормы. Предельно допустимые отклонения от нормы принимаются как границы шкалы показателя. За основной вариант нормы принимается отрезок на шкале показателя, не включающий границы шкалы. Точечная и полуинтервальные («не более», «не менее») нормы принимаются за частные случаи интервальной нормы. Полуинтервальная норма отражает совпадение границы исходной интервальной нормы с границей шкалы показателя. Для некоторых показателей отклонение в одну из сторон от нормы считается не только допустимым, но и полезным. Показатель, отвечающий этому условию, называется оптимизируемым, а показатель с нежелательными отклонениями от обеих границ нормы - нейтральным. В модели принадлежности норме выделяются три класса: «норма», «не более» и «не менее» нормы. Предлагаются кусочно-линейная и нелинейная функции принадлежности классам. В нелинейном варианте границы интервальной нормы расширяются до допустимых границ, что влечёт пересечение функций принадлежности смежным классам. Классификация объекта на три класса выполняется раздельно по нейтральным и оптимизируемым показателям. Трактовка отклонений от нормы, как неприемлемых, так и приемлемых, влечёт необходимость введения двух фиктивных классов: «хуже нормы» и «лучше нормы». Они формируются данными из классов «не менее» и «не более». Для вычисления функции принадлежности каждому классу по всем показателям применяется средневзвешенная функция. Обобщённые по всем показателям принадлежности классам «норма», «лучше нормы», «хуже нормы» названы индексами соответственно стабильности, развития и ухудшения объекта, которые используются для целостной оценки объекта, названной индикатором его состояния. Приведён пример анализа отклонений от нормы, реализованный в модифицированной системе выбора и ранжирования СВИРЬ-М.