Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Строение материи \ Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии

Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии

Автор: Кургузов Владимир Дмитриевич

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 1 т.7, 2014 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрены процессы упругой деформации тонких пленок при механическом нагружении. Пленка моделируется продольно сжатой балкой на упругом основании. Решается задача потери устойчивости балки, частично покоящейся на упругом основании, при осевом сжатии. Деформации изгиба балки предполагаются малыми, поэтому используется приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Сформулированы условия склейки решений для отслоившейся балки и для балки на упругом основании. Исследовано закритическое поведение системы «балка-подложка». С точностью до постоянного множителя получены формы потери устойчивости балки при превышении сжимающей силой значения, равного эйлеровой критической нагрузке. Проведено сравнение решения по предложенной модели деформирования балки с решением геометрически нелинейной задачи, полученным методом конечных элементов. Показана возможность прогрессирующего отслаивания тонкой пленки от подложки при превышении критической нагрузки.

Еще

Тонкие пленки, отслоение, упругое основание, потеря устойчивости, нелинейное деформирование

Короткий адрес: https://sciup.org/14320712

IDR: 14320712   |   УДК: 539.3   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.10

Simulation of thin films delamination under compression

Processes of elastic deformation of thin films under mechanical loading conditions are considered. A film is modeled as a longitudinally compressed beam with a small-area of initial delamination of the film from the initial film carrier. The compressive buckling problem of a beam partially fixed on the elastic foundation is solved. Bending strains of the beam are considered to be small; therefore the approximate differential equation of the bending line of a beam is used. The gluing conditions for the solution of both the delaminated beam and the beam on the elastic foundation have been defined. The post-buckling behavior of the “beam - foundation” system has been studied. The forms of beam buckling within the constant factor have been derived when exceeding the Euler critical loading by a compressive force takes place. Comparison of the proposed deformation model of a beam partially glued on the elastic foundation with the numerical solution of the buckling problem of a thin plate fixed on the elastic foundation obtained in the geometrically nonlinear statement by the finite element method shows the qualitative agreement between these solutions. The computer simulation shows a possibility for progressive delamination of a thin film from the film carrier when exceeding a critical loading. In contrast to the currently available approaches, the proposed one takes into consideration the elastic strain of a film carrier that provides the relationship of critical bending stress versus foundation stiffness.

Еще

Список литературы Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии

  • Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. -М.: Мир, 1989. -344 с.
  • Freund L.B., Suresh S. Thin film materials: stress, defect formation and surface evolution. -Cambridge: Cambridge University Press, 2003. -750 p.
  • Janssen G.C.A.M., Dammers A.J., Sivel V.G.M., Wang W.R. Tensile stress in hard metal films//Appl. Phys. Lett. -2003. -Vol. 83, No. 16. -P. 3287-3289.
  • Панин А.В., Шугуров А.Р., Шрайбер Ю., Оскомов К.В. Особенности пластической деформации и разрушения тонких металлических пленок при термическом и механическом нагружении//Физ. мезомех. -2004. -Т. 7, № S1-1. -С. 142-145.
  • Панин А.В., Шугуров А.Р., Оскомов К.В., Сидоренко А.И. Мезомеханика поведения тонких пленок Cu на подложке при одноосном растяжении и термическом отжиге. Многоуровневый подход//Физ. мезомех. -2005. -Т. 8, № 4. -С. 27-35.
  • Панин В.Е., Панин А.В., Сергеев В.П., Шугуров А.Р. Эффекты скейлинга в структурно-фазовой самоорганизации на интерфейсе «тонкая пленка-подложка»//Физ. мезомех. -2007. -Т. 10, № 3. -С. 9-21.
  • Nix W.D. Mechanical properties of thin films//Metall. Trans. A. -1989. -Vщд. 20, No. 11. -P. 2217-2245.
  • Smith U., Kristensen N., Ericson F., Schweitz J.-A. Local stress relaxation phenomena in thin aluminum films//J. Vac. Sci. Technol. A. -1991. -Vol. 9, No. 4. -P. 2527-2535.
  • Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer//J. Appl. Phys. -1995. -Vol. 78. -P. 6826-6832.
  • Vinci R.P., Zielinski E.M., Bravman J.C. Thermal strain and stress in copper thin films//Thin Solid Films. -1995. -Vol. 262, No. 1-2. -P. 142-153.
  • Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. -М.: Наука, 1967. -984 с.
  • Шугуров А.Р., Панин А.В. Механизмы периодической деформации системы «пленка-подложка» под действием сжимающих напряжений//Физ. мезомех. -2009. -Т. 12, № 3. -С. 23-32.
  • Wang E.Z., Shrive N.G. Brittle fracture in compression: Mechanisms, models and criteria//Eng. Fract. Mech. -1995. -Vol. 52, No. 6. -P. 1107-1126.
  • Ясинский Ф.С. О сопротивлении продольному изгибу/Ф.С. Ясинский. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. -М.-Л.: Гостехиздат, 1952. -С. 11-137.
  • Ясинский Ф.С. Опыт развития теории продольного изгиба/Ф.С. Ясинский. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. -М.-Л.: Гостехиздат, 1952. -С. 138-194.
  • Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960. -492 с.
  • Астапов И.С., Астапов Н.С., Васильева Е.Л. Квадратичная аппроксимация больших перемещений гибкого сжатого стержня//МТТ. -2003. -№ 1. -С. 164-171.
  • Александров В.М. Устойчивость системы покрытие-подложка при продольном сжатии покрытия//МТТ. -2001. -№ 4. -С. 76-79.
  • Александров В.М., Зарубов Д.И. Устойчивость бесконечной плиты при продольном сжатии на несжимаемом преднапряженном силами тяжести упругом полупространстве//МТТ. -2006. -№ 6. -С. 61-70.
  • Tvergaard V., Needleman A. On the localization of buckling patterns//J. Appl. Mech. -1980. -Vol. 47, No. 3. -P. 613-619.
  • Астапов Н.С., Демешкин А.Г., Корнев В.М. Выпучивание стержня, лежащего на упругом основании//ПМТФ. -1994. -Т. 35, № 5. -С. 106-112.
  • Астапов Н.С., Корнев В.М. Выпучивание эксцентрично сжатого упругого стержня//ПМТФ. -1996. -Т. 37, № 2. -С. 162-169.
  • Panayotounakos D.E. Non-linear and buckling analysis of bars lying on an elastic foundation//Int. J. Nonlinear Mech. -1989. -Vol. 24, No. 4. -P. 295-307.
  • Waas A.M. Initial postbuckling behavior of beams on non-linear elastic foundations//Mech. Res. Commun. -1990. -Vol. 17, No. 4. -P. 239-248.
  • Vallabhan C.V.G., Das Y.C. A refined model for beams on elastic foundations//Int. J. Solids Struct. -1991. -Vol. 27, No. 5. -P. 629-637.
  • Астапов Н.С., Корнев В.М. Закритическое поведение идеального стержня на упругом основании//ПМТФ. -1994. -Т. 35, № 2. -С. 130-142.
  • Астапов Н.С. Приближенное представление формы сжатого гибкого стержня//ПМТФ. -1999. -Т. 40, № 3. -С. 200-203.
  • Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. -262 с.
  • MARC Users Guide. Vol. A: Theory and Users Information. -Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2012. -813 p.
  • Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin films on compliant substrates under compression//Int. J. Fracture. -2000. -Vol. 104, No. 2. -P. 169-179.
  • Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films//Int. J. Fracture. -2002. -Vol. 113, No. 1. -P. 39-55.
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp