Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии
Автор: Кургузов Владимир Дмитриевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены процессы упругой деформации тонких пленок при механическом нагружении. Пленка моделируется продольно сжатой балкой на упругом основании. Решается задача потери устойчивости балки, частично покоящейся на упругом основании, при осевом сжатии. Деформации изгиба балки предполагаются малыми, поэтому используется приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Сформулированы условия склейки решений для отслоившейся балки и для балки на упругом основании. Исследовано закритическое поведение системы «балка-подложка». С точностью до постоянного множителя получены формы потери устойчивости балки при превышении сжимающей силой значения, равного эйлеровой критической нагрузке. Проведено сравнение решения по предложенной модели деформирования балки с решением геометрически нелинейной задачи, полученным методом конечных элементов. Показана возможность прогрессирующего отслаивания тонкой пленки от подложки при превышении критической нагрузки.
Тонкие пленки, отслоение, упругое основание, потеря устойчивости, нелинейное деформирование
Короткий адрес: https://sciup.org/14320712
IDR: 14320712 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.10
Список литературы Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии
- Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. -М.: Мир, 1989. -344 с.
- Freund L.B., Suresh S. Thin film materials: stress, defect formation and surface evolution. -Cambridge: Cambridge University Press, 2003. -750 p.
- Janssen G.C.A.M., Dammers A.J., Sivel V.G.M., Wang W.R. Tensile stress in hard metal films//Appl. Phys. Lett. -2003. -Vol. 83, No. 16. -P. 3287-3289.
- Панин А.В., Шугуров А.Р., Шрайбер Ю., Оскомов К.В. Особенности пластической деформации и разрушения тонких металлических пленок при термическом и механическом нагружении//Физ. мезомех. -2004. -Т. 7, № S1-1. -С. 142-145.
- Панин А.В., Шугуров А.Р., Оскомов К.В., Сидоренко А.И. Мезомеханика поведения тонких пленок Cu на подложке при одноосном растяжении и термическом отжиге. Многоуровневый подход//Физ. мезомех. -2005. -Т. 8, № 4. -С. 27-35.
- Панин В.Е., Панин А.В., Сергеев В.П., Шугуров А.Р. Эффекты скейлинга в структурно-фазовой самоорганизации на интерфейсе «тонкая пленка-подложка»//Физ. мезомех. -2007. -Т. 10, № 3. -С. 9-21.
- Nix W.D. Mechanical properties of thin films//Metall. Trans. A. -1989. -Vщд. 20, No. 11. -P. 2217-2245.
- Smith U., Kristensen N., Ericson F., Schweitz J.-A. Local stress relaxation phenomena in thin aluminum films//J. Vac. Sci. Technol. A. -1991. -Vol. 9, No. 4. -P. 2527-2535.
- Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer//J. Appl. Phys. -1995. -Vol. 78. -P. 6826-6832.
- Vinci R.P., Zielinski E.M., Bravman J.C. Thermal strain and stress in copper thin films//Thin Solid Films. -1995. -Vol. 262, No. 1-2. -P. 142-153.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. -М.: Наука, 1967. -984 с.
- Шугуров А.Р., Панин А.В. Механизмы периодической деформации системы «пленка-подложка» под действием сжимающих напряжений//Физ. мезомех. -2009. -Т. 12, № 3. -С. 23-32.
- Wang E.Z., Shrive N.G. Brittle fracture in compression: Mechanisms, models and criteria//Eng. Fract. Mech. -1995. -Vol. 52, No. 6. -P. 1107-1126.
- Ясинский Ф.С. О сопротивлении продольному изгибу/Ф.С. Ясинский. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. -М.-Л.: Гостехиздат, 1952. -С. 11-137.
- Ясинский Ф.С. Опыт развития теории продольного изгиба/Ф.С. Ясинский. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. -М.-Л.: Гостехиздат, 1952. -С. 138-194.
- Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960. -492 с.
- Астапов И.С., Астапов Н.С., Васильева Е.Л. Квадратичная аппроксимация больших перемещений гибкого сжатого стержня//МТТ. -2003. -№ 1. -С. 164-171.
- Александров В.М. Устойчивость системы покрытие-подложка при продольном сжатии покрытия//МТТ. -2001. -№ 4. -С. 76-79.
- Александров В.М., Зарубов Д.И. Устойчивость бесконечной плиты при продольном сжатии на несжимаемом преднапряженном силами тяжести упругом полупространстве//МТТ. -2006. -№ 6. -С. 61-70.
- Tvergaard V., Needleman A. On the localization of buckling patterns//J. Appl. Mech. -1980. -Vol. 47, No. 3. -P. 613-619.
- Астапов Н.С., Демешкин А.Г., Корнев В.М. Выпучивание стержня, лежащего на упругом основании//ПМТФ. -1994. -Т. 35, № 5. -С. 106-112.
- Астапов Н.С., Корнев В.М. Выпучивание эксцентрично сжатого упругого стержня//ПМТФ. -1996. -Т. 37, № 2. -С. 162-169.
- Panayotounakos D.E. Non-linear and buckling analysis of bars lying on an elastic foundation//Int. J. Nonlinear Mech. -1989. -Vol. 24, No. 4. -P. 295-307.
- Waas A.M. Initial postbuckling behavior of beams on non-linear elastic foundations//Mech. Res. Commun. -1990. -Vol. 17, No. 4. -P. 239-248.
- Vallabhan C.V.G., Das Y.C. A refined model for beams on elastic foundations//Int. J. Solids Struct. -1991. -Vol. 27, No. 5. -P. 629-637.
- Астапов Н.С., Корнев В.М. Закритическое поведение идеального стержня на упругом основании//ПМТФ. -1994. -Т. 35, № 2. -С. 130-142.
- Астапов Н.С. Приближенное представление формы сжатого гибкого стержня//ПМТФ. -1999. -Т. 40, № 3. -С. 200-203.
- Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. -262 с.
- MARC Users Guide. Vol. A: Theory and Users Information. -Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2012. -813 p.
- Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin films on compliant substrates under compression//Int. J. Fracture. -2000. -Vol. 104, No. 2. -P. 169-179.
- Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films//Int. J. Fracture. -2002. -Vol. 113, No. 1. -P. 39-55.
