Моделирование парковки автомобиля с прицепом вдоль путей Маркова-Дубинса и Ридса-Шеппа
Автор: Ардентов Андрей Андреевич, Губанов Иван Сергеевич
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Методы оптимизации и теория управления
Статья в выпуске: 4 (43) т.10, 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены три классические модельные задачи, описывающие оптимальную парковку автомобиля: задача Маркова, задача Дубинса, задача Ридса-Шеппа. Исследованы кинематические законы поведения прицепа при движении автомобиля вдоль рассматриваемых оптимальных путей. В программной среде Mathematica разработан интерфейс, который по граничным условиям строит соответствующий оптимальный путь и анимацию движения автомобиля (с прицепом) вдоль него.
Оптимальное управление, задача быстродействия, кинематика
Короткий адрес: https://sciup.org/143169812
IDR: 143169812 | DOI: 10.25209/2079-3316-2019-10-4-97-110
Список литературы Моделирование парковки автомобиля с прицепом вдоль путей Маркова-Дубинса и Ридса-Шеппа
- J. A. Reeds III, L. A. Shepp. “Optimal paths for a car that goes both forwards and backwards”, Pacific J. Math., 145:2 (1990), pp. 367-393. DOI: 10.2140/pjm.1990.145.367
- H. J. Sussmann, G. Tang. Shortest paths for the Reeds-Shepp car: a worked out example of the use of geometric techniques in nonlinear optimal control, SYCON, 1991, 72 pp.
- L. E. Dubins. “On curves of minimal length with a constraint on average curvature, and with prescribed initial and terminal positions and tangents”, American Journal of Math., 79:3 (1957), pp. 497-516. DOI: 10.2307/2372560
- А. А. Марков. «Несколько примеров решения особого рода задач о наибольших и наименьших величинах», Сообщ. Харьков. матем. общ. 2-я сер., 1:2 (1889), с. 250-276. MathNet: http://mi.mathnet.ru/khmo296
- S. M. LaValle. Planning Algorithms, 1 ed., Cambridge University Press, 2006, , 844 pp. ISBN: 978-0521862059
- A. T. Becker, Shiva Shahrokhi. Shortest path for the dubins car, December 2017 URL https://demonstrations.wolfram.com/ShortestPathForTheDubinsCar/.
- A. A. Ardentov, Yu. L. Karavaev, K. S. Yefremov. “Euler elasticas for optimal control of the motion of mobile wheeled robots: the problem of experimental realization”, Regular and Chaotic Dynamics, 24:3 (2019), pp. 312-328. DOI: 10.1134/S1560354719030055
- Yu. L. Sachkov. “Cut locus and optimal synthesis in the sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane”, ESAIM: COCV, 17:2 (2011), pp. 293-321. DOI: 10.1051/cocv/2010005
- A. A. Ardentov. “Controlling of a mobile robot with a trailer and its nilpotent approximation”, Regular and Chaotic Dynamics, 21:7-8 (2016), pp. 775-791. DOI: 10.1134/S1560354716070017
