Моделирование парковки автомобиля с прицепом вдоль путей Маркова-Дубинса и Ридса-Шеппа
Автор: Ардентов Андрей Андреевич, Губанов Иван Сергеевич
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Методы оптимизации и теория управления
Статья в выпуске: 4 (43) т.10, 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены три классические модельные задачи, описывающие оптимальную парковку автомобиля: задача Маркова, задача Дубинса, задача Ридса-Шеппа. Исследованы кинематические законы поведения прицепа при движении автомобиля вдоль рассматриваемых оптимальных путей. В программной среде Mathematica разработан интерфейс, который по граничным условиям строит соответствующий оптимальный путь и анимацию движения автомобиля (с прицепом) вдоль него.
Оптимальное управление, задача быстродействия, кинематика
Короткий адрес: https://sciup.org/143169812
IDR: 143169812 | УДК: 004.94:519.711.2 | DOI: 10.25209/2079-3316-2019-10-4-97-110
Modeling of car parking along Markov-Dubins and Reeds-Shepp paths
We examine three classical model problems to describe optimal car parking: the Markov problem, the Dubins problem, the Reeds-Shepp problem. We investigate the kinematic laws for the trailer when the car is moving along the examined optimal paths. An interface is developed as Mathematica software. It constructs the desired optimal paths and the animation of the car (with a trailer) movement.
Список литературы Моделирование парковки автомобиля с прицепом вдоль путей Маркова-Дубинса и Ридса-Шеппа
- J. A. Reeds III, L. A. Shepp. “Optimal paths for a car that goes both forwards and backwards”, Pacific J. Math., 145:2 (1990), pp. 367-393. DOI: 10.2140/pjm.1990.145.367
- H. J. Sussmann, G. Tang. Shortest paths for the Reeds-Shepp car: a worked out example of the use of geometric techniques in nonlinear optimal control, SYCON, 1991, 72 pp.
- L. E. Dubins. “On curves of minimal length with a constraint on average curvature, and with prescribed initial and terminal positions and tangents”, American Journal of Math., 79:3 (1957), pp. 497-516. DOI: 10.2307/2372560
- А. А. Марков. «Несколько примеров решения особого рода задач о наибольших и наименьших величинах», Сообщ. Харьков. матем. общ. 2-я сер., 1:2 (1889), с. 250-276. MathNet: http://mi.mathnet.ru/khmo296
- S. M. LaValle. Planning Algorithms, 1 ed., Cambridge University Press, 2006, , 844 pp. ISBN: 978-0521862059
- A. T. Becker, Shiva Shahrokhi. Shortest path for the dubins car, December 2017 URL https://demonstrations.wolfram.com/ShortestPathForTheDubinsCar/.
- A. A. Ardentov, Yu. L. Karavaev, K. S. Yefremov. “Euler elasticas for optimal control of the motion of mobile wheeled robots: the problem of experimental realization”, Regular and Chaotic Dynamics, 24:3 (2019), pp. 312-328. DOI: 10.1134/S1560354719030055
- Yu. L. Sachkov. “Cut locus and optimal synthesis in the sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane”, ESAIM: COCV, 17:2 (2011), pp. 293-321. DOI: 10.1051/cocv/2010005
- A. A. Ardentov. “Controlling of a mobile robot with a trailer and its nilpotent approximation”, Regular and Chaotic Dynamics, 21:7-8 (2016), pp. 775-791. DOI: 10.1134/S1560354716070017
