Моделирование переработки и сбыта мяса бройлеров с учетом спроса на готовые изделия

Одной из важнейших задач, решаемых в ООО «Саянский бройлер», является оптимизация плана производства, переработки и реализации продукциис учетом производственных и рыночных условий.

При этом существенным фактором, оказывающем влияние на производственный процесс является совокупный спрос на различные виды продукции птицеводства (тушка целиком, разделка, фарш, суповые продукты), который отличается в разные периоды времени реализации продукции [2].

Существуют определенные предпочтения для различных способов переработки мяса птицы, так как с разными видами переработки тушки бройлера связаны различные производственные затраты.

Поэтому при формировании оптимального производственного плана важно своевременно принимать управленческие решения, состоящие в том, в какой период, и какую именно весовую группу птицы следует направить на тот или иной вид переработки [3].

Для построения экономико-математической модели необходимо ввести обозначения искомых переменных и обосновать критерий оптимальности.В качестве критерия оптимальности плана производства возьмем максимум прибыли, так как этот показатель лучше всего характеризует эффективность производственно-сбытовой деятельности предприятия.

На предприятии имеется четыре варианта переработки мяса бройлеров: 1) тушка целиком; 2) разделка тушки; 3) суповые продукты; 4) фарш.

Введем следующие обозначения: x i – количество произведённой продукции i-го варианта, кг, ( i е I ); I–множество вариантов переработки продукции; R j - используемые ресурсы, ( j ^Е J ); J–множество используемых ресурсов; R 1 – объём первичного сырья в количестве b 1, кг; R 2 – трудовые ресурсы в количестве b 2 , чел.; R 3 – оборудование в количестве b 3 , машин; d j - стоимость единицы ресурса, рублей. Производство продукции х i ограничено спросом, который определяется в количестве S i , кг( i Е I ); S – суммарная потребность в готовой продукции, кг. Для производства продукции варианта x i необходимо a ij единиц ресурса R j ( j ^Е J ).

В результате четырехвариантов переработки мяса бройлеров в ООО «Саянский бройлер» получают следующие виды продукции: тушка целиком; бедро; голень; грудка; четверть; крыло; филе; суповой набор; желудки; печень; сердце; фарш; головы; лапы.

Пусть y v – количество v-го вида продукции,( v Е V ); V–множество видов готовой продукции.

В ООО «Саянский бройлер» производятся тушки бройлеров трех категорий: первая, вторая и нестандарт. Тушки различных весовых категорий используются для производства разных видов продукции. Так, тушки первой и второй весовых категорий можно распределять на все четыре рассматриваемых варианта переработки мяса птицы в зависимости от рыночного спроса на соответствующие виды продукции.

Нестандарт полностью направляется на фарш и суповые продукты.

Для каждой весовой категории введем коэффициенты a qi , показывающие долю тушки птицы q-й весовой категории в i-м варианте производства, ( q ^Е Q ); Q–множество весовых категорий птицы; i ^G I – варианты переработки птицы.

Для q-й весовой категории выполняется условие:

Si6l ^aqi ^— ^ ( ^{q G Q} ), (1)

Производство тушек птицы целиком будет определяться уравнением вида:

y v = x i, (2)

где i=1соответствует первому варианту переработки бройлеров.

Количество готовой продукции, представляющей собой отдельные части тушки птицы (грудка, бедро, голень, филе, крыло и т.п.) определяется следующим уравнением:

yv = SieiaivXi(ve V), (3)

где (Xiv доля v–части тушки птицы i-й весовой категории в убойном весе тушки.

Прибыль (П) определяется как разность между выручкой от реализации произведенной продукции (В) и ее себестоимостью (С). Выручка от реализации произведенной продукции равна:

В = ZveV Pv Yv, (4)

где p v – цена реализации v-вида готовой продукции.

Себестоимость произведенной продукции, зависящая от расхода и стоимости использованных ресурсов, имеет вид:

C Sjej Siei dj а^-х,, (5)

где d j -cтоимость единицы ресурса, руб.; a ij – норма расхода ресурса R j для производства продукции варианта x i. .Себестоимость с учетом расхода и стоимости использованных ресурсов по i–му варианту переработки мяса птицы рассчитана в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные для оптимизации плана производства и переработки мяса бройлеров в сутки для ООО «Саянский бройлер»

5 to Ф f 2Л CD ф c	id Q. 05 Ф.	Ф О	Л _ о 4a 2 О ф о.	ф ф о -о о.	Ь 4 1 s ТО ° ч > Л ф о О ф о.	ф 05 о о	Ь 4 °-1 s то 1 i £ ° ч > Л ф о О ф о.	83$ . О £^ h S С[ о. m Ч О ф о
Вариант1	135	1	95	0,000875	1500	0,000188	3400	96,95
Вариант2	132	0,9976	95	0,000938	1500	0,000219	3400	96,92
Вариант3	80,2	0,071	95	0,0012	1500	0,00025	3400	9,40
Вариант4	75	0,2931	95	0,001	1500	0,00021	3400	30,06

Согласно данным годовых отчетов в 2013 году, ООО «Саянский бройлер» реализовало 20609 тонн готовой продукции. Таким образом, за смену предприятие может обеспечить производство не менее 56 тонн продукции для реализации. Цена каждого вида продукции, и удельный выход из 100 кг сырья для каждого из четырех возможных вариантов разделки и обработки куриной тушки представлены в табл. 2 [1].

Таблица 2 - Виды продукции по вариантам разделки птицы в ООО «Саянский бройлер»

Наименование продукции	Варианты разделки куриной тушки								Реализация за год, тонн
	1 вариант		2 вариант		3 вариант		4 вариант
	1— |_ га §В Ф ГО °- g-5	S-Ct ^ к О О X О Q. □Q S	1— га §В Ф ГО g-5	S-Ct ^ к О О X О Q. □Q S	1— га §В Ф ГО °- g-5	S-Ct ^ к О О X О Q. □Q S	1— га §В Ф ГО °- g-5	S-Ct ^ к О О X О Q. □Q S
Тушка									8251
Бедро			92	31,22					1578
Голень			102	11,62	102	11,62			1166
Грудка	108	27,6	108	27,6					2673
Четверть	89	45,2							951
Крыло	99	9,9	99	9,9	99	9,9			815
Филе					160	16,22			735
Суп. Набор					30	8,9			1335
Желудки					155	3,05			315
Печень					155	3,05			495
Сердце					155	3,05			138
Фарш							65	29,31	503
Головы		1,8		1,8					695
Лапы		1,8		1,8					660
Мясо взрослой курицы					65	29,31			299
Итого	-	86,30	-	83,94	-	85,10	-	29,31	20609

Данные о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства продукции по каждому из четырех вариантов, доходах, получаемых предприятием, себестоимости единицы продукции, приведены в таблице1.

Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором общая прибыль предприятия максимизируется.

С учетом условий, описанных выражениями (1) – (5) и имеющихся исходных данных, запишем математическую модель оптимизации плана переработки и реализации продукции в ООО «Саянский бройлер».

Критерий оптимальности – максимизировать прибыль от реализации продукции:

f = Zv=i Pv Yv - sf=i dj zf=1 ач Xj. (6)

При ограничениях:

• 1)    по выпуску продукции с учетом рыночного спроса:

Xj < S;, (i = 1?4), (7)

^=iXi

• 2)    по объему реализации продукции не менее заданного

&X; < M; (9)

где М – объем реализованной продукции;

• 3)    по фактическому расходу сырьевых, трудовых ресурсов и ресурсов по оборудованию:

ацХ1+а21Х2+а31Хз^Ь1, (10)

а21Х1 + а22х2+а32Хз-Ь2 , (11)

а31Х1 + а32Х2+аЗЗХ3-Ьз; (12)

• 4)    по производству тушек целиком

y 1 = x 1 ; (13)

• 5)    по количеству готовой продукции, представляющей собой отдельные части тушки птицы (грудка, бедро, голень, филе, крыло и т.п.)

Yv = Sb=i aivXi (V = 1; 14); (14)

• 6)    по выполнению условий для каждой весовой категории:

^=1aqi = 1 (^1?3); (15)

• 7)    по условию неотрицательности переменных:

Xi,Yv,aqi ^ 0. (16)

Результаты решения модели с учетом минимального и максимального спроса на готовую продукцию птицеводства приведены в таблице 3.

Таким образом, в результате применения разработанной модели определен оптимальный план переработки и реализации мяса птицы с учетом максимального и минимального спроса на готовую продукцию в различные дни.

Таблица 3 - Определение оптимального плана производстваи переработки мяса бройлеров в сутки для ООО «Саянский бройлер»

Спрос на готовую продукцию	Удельный вес продукции q-ой весовой категории в вi-м варианте производства				Виды продукции, кг
					Тушка целиком	Разделка	Суповые продукты	Фарш	Прибыль, руб.
		катего		рии
Минимальный	_0 1 05 X Q_ 05 OQ	0,21	1	0	10000	14964	0	0	965819
		0,31	0	0
		0,48	0	0
		0	0	0
Максимальный	Z 1X 05 X Q_ 05 OQ	0,38	0	0	18180	30000	5000	2820	1814306
		0,62	1	0
		0	0	0,104
		0	0	0,059

При минимальном спросе 21% тушек бройлеров первой весовой категории целесообразно направить на производство тушки целиком , 31% тушек первой категории рекомендуется пустить на разделку и 48% – на производство суповых продуктов. Бройлеров второй весовой категории необходимо в полном объеме использовать для разделки тушки.

При увеличении спроса на продукцию (например в выходные и праздничные дни посравнению с будними днями) изменится структура спроса в модели за счет изменения коэффициентов aiq, показывающих долю тушки птицы q-й весовой категории  в i-м варианте производства, то  есть  будет  иметь  место иное перераспределение тушек птицы всех категорий на различные виды переработки мяса бройлеров [3].

В случае максимального спроса на продукцию (вся производимая продукция реализована) рекомендуется на производство тушки целиком направлять только 38% бройлеров первой категории, а 62% - на разделку тушки; 100% бройлеров второй весовой категории рекомендуется использовать на разделку тушки. Тушки птицы категории нестандарт в оптимальном плане предлагается распределить следующим образом: 10% - на производство суповых продуктов, остальное расходуется на производство фарша.

Таким образом, модель оптимизации переработки и реализации мяса бройлеров позволит руководству предприятия быстро реагировать на изменение спроса на реализуемую продукцию на рынке и принимать научно обоснованные управленческие решения по планированию объемов производства различных видов продукции для получения максимальной прибыли. Реализация предложенной модели позволяет оптимизировать производственные процессы и рационально использовать ресурсы, что так же как и получение максимальной прибыли является приоритетными задачами для любого развивающегося предприятия птицеводческой отрасли.