Моделирование популяционных взаимодействий в естественной среде обитания лося и волка

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice

УДК 51-76                                          

В последнее десятилетие из-за ухудшающейся экологической обстановки в мире все большое внимание уделяется экологическому мониторингу и прогнозированию, а так же методам, которые помогли бы спрогнозировать результаты антропогенных и абиотических воздействий на экосистемы. Все абиотические и антропогенные факторы воздействуют в первую очередь на численность популяций [1].

На настоящий момент одной из глобальных экологических проблем современности является снижение биологического разнообразия — исчезновение видов или отдельных подвидов животных. Исчезновение вида приводит к дестабилизации экосистем, т.к. выпадают звенья пищевых цепей, разрушаются взаимосвязи организмов в биоценозах [2].

Популяционная динамика — это воспроизведение изменений численности популяции во времени. Данный метод является составной частью математической биологии, наиболее продвинувшийся в формальном описании математического аппарата, с помощью которого описывают законы роста и эволюции популяций, биологических видов и сообществ. Возможность описать популяции, которые имеют разную биологическую природу, единообразными математическими соотношениями предопределяется тем фактором, что с динамической точки зрения смертность и рост особей в процессе эволюции протекает по принципу «Кинетического совершенства».

Материал и методы исследования

Исследовав статистику государственного мониторинга охотничьих ресурсов можно заметить, что лось и волк продемонстрировали колебания численности. Взаимодействия в цепях питания привлекают внимание экологов, поскольку они определяют структуру экосистем. В связи с этим взаимодействие консументов 1 и 2 порядков — это объект многих эмпирических исследований и служит предметом математического моделирования со времен Лотки и Вольтерры [3]. Данная модель описывает колебания размера двух рассматриваемых популяций и имеет вид:

( ^1 = C ^£1 -Y 1^N2 ) ^N1

I dN² = ^(-£2 + ^Y2^N1^)N2

где N 1 (t) — численность жертвы в момент времени t; N ₂ (t) — численность хищника в момент времени t; е 1— коэффициент прироста жертвы в отсутствии хищника; £ ₂— коэффициент смертности хищника (— е ₂ - коэффициент прироста хищника в отсутствии жертвы; у 1 — коэффициент истребления хищником жертв (выражением Y 1 N 1 определяет количество жертв, истребляемых одним хищником в единицу времени); y ₂ — коэффициент переработки съеденной биомассы жертвы в биомассу хищника.

Все коэффициенты являются положительными постоянными. Стоит отметить, что пик количества хищников немного отстает от пика жертв [4].

В данной работе будет проведено исследование, на основе модели Лотки-Вольтерры, взаимоотношение волка и лося в природу. Для анализа данных взаимоотношений используем имитационное моделирование. При создании модели применим методологию агентного моделирования, поскольку данный метод сосредоточен на отдельных членах системы.

Главная концепция модели – пронаблюдать поведение волков и лосей в их естественной среде обитания, для выявления факторов, влияющих на численность популяции.

Построение модели будем производить средствами имитационного моделирования AnyLogic. В качестве агентов будут выступать «Волк» и «Лось». В модели можно определить начальное количество агентов. Также можно задать несколько вариантов сценариев развития событий, например, охота волка в одиночку или целой стаей и так далее.

Результаты и обсуждение

Для сбора и визуализации статистики модели использовались две диаграммы: одна столбиковая диаграмма, показывающая смертность животных, вторая временной график, отображающий численность особей в определенный момент времени (Рисунок 1).

Непосредственно на экране моделирования можно также изменять условия развития событий. Например, можно задавать был ли это урожайный период или нет, что влияет на качество жизни лосей или задание погоды, которая также влияет на жизненный цикл зверей. Можно смоделировать эпидемию, задав в процентах количество смертей особей обоих видов, после чего можно изучить, как происходит восстановление популяции. При необходимости можно манипулировать численностью рождения и количеством рождений в год.

Лоси число рождений В год

Лоси число лосят за рождение

Волки число рождений за год

Волки число щенят за рождение

Q Холодная

Q Не урожай

(J Смертность лосей в год О

• Смертность волков в год О

Параметры

Рисунок 1. Основное окно модели

Для исследования взаимоотношений животных задали начальные значения модели

(Таблица 1):

Таблица 1.

ПОСТОЯННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МОДЕЛИ

Начальные популяции	Количество особей
Лось	501
Волк	44

В ходе исследоавния провели серию «уникальных прогонов», сценарии которых описаны в Таблице 2.

Таблица 2.

СЦЕНАРИИ ПРОГОН МОДЕЛИ

Варианты развития:

Варианты охоты волка. Урожайность еды для лося. Уровень окружающей температуры

Варианты развития:

• 4    прогон Волк охотится стаей. Вариант охоты с человеком без человека. Не урожай. Тепло.

• 5    прогон Волк охотится в одиночку. Вариант охоты с человеком без человека. Не урожай. Холодно.

• 6    прогон Волк охотится стаей. Вариант охоты с человеком без человека. Не урожай. Холодно. Вариант охоты с человеком. Урожайность еды для лося. Уровень окружающей температуры

• 3    прогон Вариант охоты с человеком: Вероятность смерти волка: 0,2;

Вероятность смерти лося: 0,3.Волк охотится в одиночку. Еды достаточно. Тепло.

• 4    прогон Вариант охоты с человеком: Вероятность смерти волка: 0,2;

Вероятность смерти лося: 0,3. Волк охотится стаей. Еды достаточно. Тепло.

• 5    прогон Вариант охоты с человеком: Вероятность смерти волка: 0,2; Вероятность смерти лося: 0,3.Волк охотится в одиночку. Не урожай. Тепло.

• 6    прогон Вариант охоты с человеком: Вероятность смерти волка: 0,2;

Вероятность смерти лося: 0,3. Волк охотится стаей. Не урожай. Тепло.

• 7    прогон Вариант охоты с человеком: Вероятность смерти волка: 0,2; Вероятность смерти лося: 0,3.Волк охотится в одиночку. Не урожай. Холодно.

• 8    прогон Вариант охоты с человеком: Вероятность смерти волка: 0,2;

Вероятность смерти лося: 0,3. Волк охотится стаей. Не урожай. Холодно.

• 9    прогон Ввести в модель инфекцию.

Для сбора дополнительной статистики были использованы 4 временных графика. На примере четвертого прогона на Рисунке 2 представлен временной график со смертностью взрослых волков от голода или отстрела.

Рисунок 2. Временной график для сбора статистики по смертности волков

Также на Рисунке 3 представлены графики четвертого прогона модели. Один из графиков показывает статистику смертности лосят и волча в год. График рядом визуализирует статистику рождения животных, а нижняя диаграмма показывает смертность взрослых лосей.

Исследование, проведенное в работе, режима поведения животных «хищник – жертва», в которой учитывается жизненный цикл особи (агента), позволила выявить, что при доминировании лося в рационе волка, он попадает в зависимость от обилия лося, а численность волка колеблется вслед за численностью жертвы, и при низкой численности лося волк исчезает из неблагоприятных биотопов без преследования охотниками. При введении в модель охотников с высокой вероятностью истребления животных происходит геноцид видов. Вводя в модель инфекцию, убивающую 50% особей любого вида, популяции восстанавливаются через 2-3 года.

Рисунок 3. Временные диаграммы для сбора статистики

Заключение

Таким образом, имитационное моделирование и эксперименты с моделями экосистем – позволяют найти более эффективный, информативный способ получения достоверных результатов. Программное обеспечение AnyLogic позволяет реализовать все возможные сценарии и предоставляет большой функционал для анализа.