Моделирование процесса конечного деформирования анизотропных тел
Автор: Христич Дмитрий Викторович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается поведение анизотропной сплошной среды при конечных деформациях под действием внешних сил в неоднородном нестационарном внешнем температурном поле с учётом взаимного влияния полей деформаций и температуры. Получены связанные уравнения равновесия и теплопроводности в вариационной форме. Приведена замкнутая система уравнений связанной задачи термоупругости. Исследовано напряжённо-деформированное состояние многослойного баллона из композиционного материала. Баллон нагружен внутренним давлением и находится в неоднородном температурном поле, обусловленном внешними по отношению к баллону источниками тепла. Показано, что число слоёв композиционного материала и ориентация главных осей анизотропии в каждом его слое существенно влияют на осевые и касательные напряжения, возникающие между слоями.
Термоупругость, связанная задача, конечные деформации, анизотропные материалы, композитные материалы
Короткий адрес: https://sciup.org/14320692
IDR: 14320692 | УДК: 539.3 | DOI: 10.7242/1999-6691/2013.6.3.45
Modeling of finite deformation process in anisotropic bodies
The behavior of an anisotropic medium at finite deformations under external forces in the inhomogeneous non-stationary external temperature field with account of the mutual influence of deformation and temperature fields is considered. Coupled equations of equilibrium and heat conductivity in the variational form are obtained. The closed system of equations for solving the coupled thermoelasticity problem is presented. The stress-strain state of a multilayer cylinder made of a composite material is investigated. The cylinder is subject to an internal pressure in the inhomogeneous temperature field generated by the external heat sources. It is shown that the number of composite layers and the orientation of main anisotropy axes in each layer have a significant effect on the axial and tangential stresses arising between layers.
Список литературы Моделирование процесса конечного деформирования анизотропных тел
- Гольденблат И.И., Бажанов В.П., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1977. -248 с.
- Коваленко А.Д. Основы термоупругости. -Киев: Наукова думка, 1970. -309 с.
- Баженов В.Г., Павлёнкова Е.В., Артемьева А.А. Численное решение обобщённых осесимметричных задач динамики упругопластических оболочек вращения при больших деформациях//Вычисл. мех. сплош. сред. -2012. -Т. 5, № 4. -С. 427-434.
- Голованов А.И. Конечно-элементное моделирование больших деформаций гиперупругих тел в терминах главных удлинений//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 1. -С. 19-37.
- Голованов А.И. Численное моделирование больших деформаций упругопластических тел в терминах логарифмов главных удлинений//Вычисл. мех. сплош. сред. -2011. -Т. 4, № 1. -С. 25-35.
- Био М.А. Вариационные принципы в теории теплообмена. -М.: Энергия, 1975. -209 с.
- Маркин А.А. Теория процессов А.А. Ильюшина и термомеханика конечного равновесного деформирования//Упругость и неупругость/Материалы международного научного симпозиума. -М.: Изд-во МГУ, 2001. -С. 51-61.
- Маркин А.А., Толоконников Л.А. Меры и определяющие соотношения конечного упругопластического деформирования//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюзн. межвуз. сб. -Горький: Изд-во Горьк. гос. ун-та, 1987. -С. 32-37.
- Маркин А.А., Христич Д.В. Нелинейная теория упругости: Учеб. пособие. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. -92 с.
- Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. -Киев: Наукова думка, 1987. -232 с.
- Бровко Г.Л. Класс моделей упругих тел при конечных деформациях и устойчивость равновесия//Устойчивость в механике деформируемого твёрдого тела. -Калинин: Изд-во КГУ, 1986. -С. 111-121.
- Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. -М.: Изд-во МГУ, 1990. -310 с.
- Новацкий В. Теория упругости. -М.: Мир, 1975. -872 с.
- Лурье А.И. Теория упругости. -М.: Наука, 1970. -940 с.
- Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант определяющих соотношений нелинейной термоупругости для анизотропных тел//ПМТФ. -2003. -Т. 44, № 1. -С. 170-175.
- Маркин А.А., Соколова М.Ю. Нелинейные соотношения анизотропной упругости и частный постулат изотропии//ПММ. -2007. -Т. 71, № 4. -С. 587-594.
- Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханические модели обратимого конечного деформирования. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. -268 с.
- Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Постулат А.А. Ильюшина для анизотропных материалов и вариант определяющих соотношений//МТТ. -2011. -№ 1. -С. 38-45.
- Соколова М.Ю. Вариант термомеханических соотношений конечного деформирования анизотропных материалов//Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. -2002. -Т. 8, № 2. -С. 139-145.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1973. -Т. 1. -536 с.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. -М.: Мир, 1984. -428 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979. -392 с.
- Адамов В.И., Маркин А.А. Моделирование процессов обработки давлением осесимметричных изделий//Известия высших учебных заведений. Машиностроение. -1989. -№ 12. -С. 104-108.
- Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант теории конечного упругопластического деформирования//Прогрессивная технология приборостроения: Межвуз. сб. научн. тр. -М.: Изд-во ВЗМИ, 1987. -С. 57-61.
- Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. -М.: Наука, 1986. -232 с.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. -М.: Изд-во МГУ, 1984. -336 с.
- Соколова М.Ю., Христич Д.В. Описание конечных деформаций твёрдых тел в отсчётной конфигурации//ПМТФ. -2012. -Т. 53, № 2. -С. 156-166.
