Моделирование рабочего пространства планарного трёхзвенного манипулятора

Проведено исследование рабочего пространства планарного трёхзвенного манипулятора. За основу взяты аналитические зависимости, позволяющие решить прямую задачу кинематики, т.е. определить координаты центра схвата по трём обобщённым координатам манипулятора. Выполненный анализ позволил дать геометрическую трактовку зависимостей. Установлено, что рабочим пространством манипулятора является трёхпараметрическое множество точек. На плоскости это множество точек представлено в виде двух дисков, состоящих из кольцевых ячеек, для которых получены соответствующие аналитические зависимости. Геометрическим образом этого множества является трёхмерный тор. Полученные модели визуализированы, что облегчает решение указанной задачи. Для определения значений обобщённых координат центра схвата в зависимости от его положения выполнено отображение ортогональным проецированием полученных в работе семейств окружностей в четырёхмерное пространство. В результате получены трёхмерные гиперповерхности в четырёхмерном пространстве. Их исследование предложено выполнять построением моделей сечений гиперповерхностей гиперплоскостями. Такие модели в режиме визуализации позволяют решать прямую и обратную задачи кинематики исследуемого манипулятора.