Моделирование распространения инфекционных заболеваний с учетом двухфакторного таксиса
Бесплатный доступ
В работе изучается математическая модель массового инфекционного заболевания, записываемая в виде системы нелинейных уравнений реакции-диффузии-адвекции. Рассматривается пространственно-временное взаимодействие двух групп населения: восприимчивых к инфекции и инфицированных. Учитывается локальное взаимодействие, определяющее взаимный переход из одной группы в другую, и миграционные потоки, обусловленные диффузией и направленной миграцией. Моделирование проводится без учета рождаемости и смертности населения. Для пространственной аппроксимации задачи применялся метод конечных разностей на основе смещенных сеток. Компьютерные эксперименты проводились в системе matlab. В ходе исследования установлено существование аналитического решения, отвечающего стационарному распределению обеих групп населения. С помощью вычислительных экспериментов установлены параметрические зависимости, влияющие на формирование эпидемиологических структур и соотношение долей инфицированного и здорового населения.
Математическое моделирование, эпидемия, компартментальная модель, нелинейные параболические уравнения, направленная миграция
Короткий адрес: https://sciup.org/147253394
IDR: 147253394 | УДК: 519.63 | DOI: 10.14529/mmp260101
Modelling the Spread of Infectious Diseases Taking Into Account a Two-Factor Taxis
The paper studies a mathematical model of a mass infectious disease, written as a system of nonlinear reaction-diffusion-advection equations. The spatiotemporal interaction of two population groups is considered: susceptible to infection and infected. Local interaction determining the mutual transition from one group to another and migration flows caused by diffusion and directed migration are taken into account. The modeling is carried out without taking into account the birth and mortality rates of the population. For spatial approximation of the problem, the finite difference method based on shifted grids was used. Computer experiments were carried out in the MATLAB system. The study established the existence of an analytical solution corresponding to the stationary distribution of both population groups. Using computational experiments, parametric dependencies were established that affect the formation of epidemiological structures and the ratio of the shares of the infected and healthy population.
