Моделирование разрушения неоднородного тела методом конечных элементов с использованием данных компьютерной томографии

Работа посвящена методике моделирования разрушения костного органа методом конечных элементов с учетом данных компьютерной рентгеновской томографии. Для оценки модели приведены результаты моделирования для бедренной кости. Актуальность исследования определена необходимостью учитывать в расчетах распределение механических свойств по объему органа, такой подход позволяет индивидуализировать моделирование. Численные исследования выполнены с помощью метода конечных элементов, был использован восьмиузловой конечный элемент с линейной аппроксимацией. В работе рассматривалась линейная постановка для негомогенного упругого тела. Для определения модуля Юнга и предельных напряжений использовались степенные функции, зависящие от оптической плотности, которая в свою очередь определялась по линейным соотношениям в зависимости от чисел Хаунсфилда. Для конечно-элементной дискретизации производилось распределение механических свойств материала по каждому элементу согласно данным томографии. После решения задачи напряженно-деформированного состояния в каждом узле определялся коэффициент запаса с учетом свойств материала по данным томографии. На основе рассчитанного коэффициента запаса и принимается решение или о сгущении сетки, или об удалении конечного элемента. В работе приведены результаты расчетов для двух задач в приведенной постановке для негомогенного тела и для осредненных механических свойств. Численные результаты в данных задачах наглядно иллюстрируют значимые различия в результатах напряженно-деформированного состояния органа и позволяют судить о характере разрушения органа.