Моделирование реологических свойств расплавов полиэтиленов при их одноосном растяжении
Автор: Макарова Мария Александровна, Малыгина Анжела Сергеевна, Пышнограй Григорий Владимирович, Рудаков Глеб Олегович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.13, 2020 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче установления напряжений при одноосном растяжении полимерного расплава. В эту модель были внесены изменения. Первое коснулось анизотропного закона внутреннего трения и позволило принять во внимание немонотонную зависимость стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения, наблюдаемую в экспериментах. Другое изменение связано с учетом множественного характера релаксационных процессов, сопутствующих деформации полимерного расплава. Модификация модели дала возможность найти величину вязкости при растяжении, которая, как оказалось, втрое выше наблюдаемой у расплава сдвиговой вязкости в линейном режиме деформирования. Для пяти промышленных образцов полиеэтиленов с разветвленной структурой макромолекул выполнено сопоставление результатов вычислений с экспериментальными данными, взятыми из литературы. Расчеты по математической модели проводились методом Рунге-Кутты, при этом компоненты релаксационного спектра были теми же, что и в экспериментах...
Реология, одноосное растяжение, расплавы полиэтилена, многомодовая реологическая модель, вязкость при растяжении, метод рунге-кутты
Короткий адрес: https://sciup.org/143170662
IDR: 143170662 | УДК: 532.135 | DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.1.6
Modeling of rheological properties of polyethylene melts during uniaxial stretching
The paper considers the use of the modified Vinogradov and Pokrovskii rheological model to describe the occurrence of stresses in a polymer melt during uniaxial stretching. One of the changes introduced in the model concerns the anisotropic law of internal friction, which makes it possible to take into account the nonmonotonic dependence of the stationary elongational viscosity on the extension rate. Another change is associated with the multimode nature of the relaxation processes accompanied the deformation of the polymer melt. The above changes made it possible to evaluate an increase in the longational viscosity of the melt, which was found to be three times higher than its shear viscosity in the linear deformation mode. A comparison between the results of calculation and the experimental data available in the literature was performed for five industrial samples of polyethylene with a branched structure of macromolecules. The calculations according to the mathematical model were carried out by the Runge-Kutta method...
Список литературы Моделирование реологических свойств расплавов полиэтиленов при их одноосном растяжении
- Doi M., Edwards S.F. The theory of polymer dynamics. Oxford: Clarendon Press, 1988. 391 p.
- McLeish T.C.B. Molecular rheology of H-polymers // Macromolecules. 1988. Vol. 21. P. 1062-1070. 7
- McLeish T.C.B., Larson R.G. Molecular constitutive equations for a class of branched polymers: The pom-pom polymer // J. Rheol. 1998. Vol. 42. P. 81-110.
- Inkson N.J., McLeish T.C.B., Harlen O.G., Groves D.J. Predicting low density polyethylene melt rheology in elongational and shear flows with "pom-pom" constitutive equations // J. Rheol. 1999. Vol. 43. P. 873-896.
- Marrucci G., Ianniruberto G. Interchain pressure effect in extensional flows of entangled polymer melts // Macromolecules. 2004. Vol. 37. P. 3934-3942.
- Majesté J.C., Carrot C., Stanescu P. From linear viscoelasticity to the architecture of highly branched polyethylene // Rheol. Acta. 2003. Vol. 42. P. 432-442.
- Mead D.W., Larson R.G., Doi M. A molecular theory for fast flows of entangled polymers // Macromolecules. 1998. Vol. 31. P. 7895-7914.
- Rolón-Garrido V.H., Wagner M.H. The MSF model: relation of nonlinear parameters to molecular structure of long chain branched polymer melts // Rheol. Acta. 2007. Vol. 46. P. 583-593.
- Rolón-Garrido V.H., Wagner M.H., Luap C., Schweizer T. Modeling non-Gaussian extensibility effects in elongation of nearly monodisperse polystyrene melts // J. Rheol. 2006. Vol. 50. P. 327-340.
- Rolón-Garrido V.H., Pivokonsky R., Filip P., Zatloukal M., Wagner M.H. Modelling elongational and shear rheology of two LDPE melts // Rheol. Acta. 2009. Vol. 48. P. 691-697.
- Aho J., Rolón-Garrido V.H., Syrjälä S.,Wagner M.H. Extensional viscosity in uniaxial extension and contraction flow - Comparison of experimental methods and application of the molecular stress function model // J. Non-Newton Fluid Mech. 2010. Vol. 165. P. 212-218.
- Pivokonsky R., Zatloukal M., Filip P. On the predictive/fitting capabilities of the advanced differential constitutive equations for branched LDPE melts // J. Non-Newton Fluid Mech. 2006. Vol. 135. P. 58-67.
- Pivokonsky R., Filip P. Predictive/fitting capabilities of differential constitutive models for polymer melts - reduction of nonlinear parameters in the eXtended Pom-Pom model // Colloid Polym. Sci. 2014. Vol. 292. P. 2753-2763.
- Abbasi M., Ebrahimi N.G., Nadali M., Esfahani M.K. Elongational viscosity of LDPE with various structures: employing a new evolution equation in MSF theory // Rheol. Acta. 2012. Vol. 51. P. 163-177.
- Покровский В.Н. Статистическая механика разбавленных суспензий. M.: Наука, 1978. 136 с.
- Покровский В.Н., Пышнограй Г.В. Простые формы определяющего уравнения концентрированных растворов и расплавов полимеров как следствие молекулярной теории вязкоупругости // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. № 1. C. 71-77.
- Пышнограй Г.В., Покровский В.Н., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н., Образцов И.Ф. Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения // ДАН. 1994. Т. 339, № 5. C. 612-615.
- Пышнограй Г.В., Алтухов Ю.А. Микроструктурный подход в теории течения линейных полимеров и нелинейные эффекты на его основе // Высокомолекулярные соединения, серия А. 1996. Т. 38, № 7. С. 1185-1193.
- Pyshnograi G.V., Gusev A.S., Pokrovskii V.N. Constitutive equations for weakly entangled linear polymers // J. Non-Newton Fluid Mech. 2009. Vol. 164. P. 17-28.
- Кошелев К.Б., Пышнограй Г.В., Толстых М.Ю. Моделирование трехмерного течения полимерного расплава в сходящемся канале с прямоугольным сечением // Изв. РАН. МЖГ. 2015. № 3. С. 3-11.
- Аль Джода Х.Н.А., Афонин Г.Л., Мерзликина Д.А., Филип П., Пивоконский Р., Пышнограй Г.В. Модификация закона внутреннего трения в мезоскопической теории текучих полимерных сред // МКМК. 2013. Т. 19, № 1. С. 128-140.
- Мерзликина Д.А., Филип П., Пивоконский Р., Пышнограй Г.В. Многомодовая реологическая модель и следствия для простого сдвига и растяжения // МКМК. 2013. Т. 19, № 2. С. 254-261.
- Мерзликина Д.А., Пышнограй Г.В., Пивоконский Р., Филип П. Реологическая модель для описания вискозиметрических течений расплавов разветвленных полимеров // ИФЖ. 2016. Т. 89, № 3. С. 643-651.
- Pokrovskii V.N. The mesoscopic theory of polymer dynamics. Springer, 2010. 256 p.
