Моделирование режимов генерации магнитного поля в маломодовой модели αΩ-динамо с изменяющейся интенсивностью α-эффекта
Автор: Шереметьева Ольга Владимировна, Годомская Анна Николаевна
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 т.14, 2021 года.
Бесплатный доступ
В рамках модели αΩ-динамо рассматривается магнитогидродинамическая система (далее МГД-система) с введенной аддитивной поправкой интенсивности α-эффекта в виде функции Z(t). Изменение интенсивности α-эффекта со временем определяется показательным ядром J(t) функции Z(t). Проведен предварительный анализ влияния изменения значений массовой плотности внешних сил и интенсивности α-эффекта на значения магнитного поля и поля скорости. Для упрощения численной модели МГД-система перемасштабирована и в качестве единицы времени принято время диссипации магнитного поля, которое составило порядка 104 лет. Выбор временной единицы определяется необходимостью исследования поведения магнитного поля на больших временных масштабах. С целью сокращения количества варьируемых параметров МГД-система обезразмерена таким образом, что управляющими параметрами выступают число Рейнольдса, которое несет информацию о крупномасштабном генераторе, и амплитуда α-эффекта, характеризующая турбулентный генератор. Результаты численного моделирования режимов генерации магнитного поля отражены на фазовой плоскости управляющих параметров, и исследуется вопрос о динамике изменения картины на фазовой плоскости в зависимости от времени ожидания, определяемого масштабным коэффициентом показательного ядра функции Z(t).
Αω-динамо, магнитогидродинамическая система, режимы генерации магнитного поля, инверсия
Короткий адрес: https://sciup.org/147235238
IDR: 147235238 | УДК: 517.958:537.84 | DOI: 10.14529/mmp210203
Modelling the magnetic field generation modes in the low-mode model of the αΩ-dynamo with varying intensity of the α-effect
In the framework of the αΩ-dynamo model a magnetohydrodynamic system (MHD-system) with an included additive correction of the α-effect intensity in the form of a function Z(t) is considered. The variation of the α-effect intensity with time is determined by the exponential kernel J(t) of the function Z(t). A preliminary analysis of the changes influence in the values of the mass density of external forces and the α-effect intensity on the values of the magnetic field and the velocity field is carried out. To simplify the numerical model, the MHD-system was rescaled and the time of the magnetic field dissipation, which is of the order of 104 years, was taken as a unit of time. The time unit choice is determined by the need to study the magnetic field modes on a large time scales. In order to reduce the number of variable parameters, the MHD-system was made dimensionless so that the control parameters are the Reynolds number, which carries information about the large-scale generator, and the amplitude of the α-effect, which characterizes the turbulent generator. The results of numerical simulation of the modes of magnetic field generation are displayed on the phase plane of the control parameters. The question of the dynamics of the change in the pattern on the phase plane depending on the waiting time determined by the scale factor of the exponential kernel of the function is investigated.
Список литературы Моделирование режимов генерации магнитного поля в маломодовой модели αΩ-динамо с изменяющейся интенсивностью α-эффекта
- Merril, R.T. The Magnetic Field of the Earth: Paleomagnetism, the Core, and the Deep Mantle / R.T. Merril, M.W. McElhinny, P.L. McFadden. - London: Academic Press, 1996.
- Steenbek, M. Zur Dynamotheorie stellarer und planetarer magnetfelder. Berechnunug sonnenahnlicher wechselfeld generatoren / M. Steenbek, F. Krause // Astronomische Nachrichten. - 1969. - № 291. - P. 49-84.
- Zeldovich, Ya.B. Magnetic Fields in Astrophysics. The Fluid Mechanics of Astrophysics and Geophysics / Ya.B. Zeldovich, A.A. Rusmaikin, D.D. Sokoloff. - New York: Gordon and Breach, 1983.
- Водинчар, Г.М. Инверсии в модели геодинамо, управляемой 6-ячейковой конвекцией / Г.М. Водинчар, Л.К. Фещенко // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. -2015. - Т. 11, № 2. - С. 45-54.
- Гледзер, Е.Б. Системы гидродинамического типа и их применение / Е.Б. Гледзер, Ф.В. Должанский, А.М. Обухов. - М.: Наука, 1981.
- Parker, E.N. Hydromagnetic Dynamo Models / E.N. Parker // The Astrophysical Journal. -1955. - № 122. - P. 293-314.
- Krause, F. Mean-Filed Magnetohydrodynamics and Dynamo Theory / F. Krause, K.-H. Raedler. - Oxford: Pergamon Press, 1980.
- Steenbek, M. Berechnung der mittlerer Lorentz-Field starke о x B für ein elektrisch leitendes medium in Turbulenter, Durch Coriolis-Krafte beenflusster bewegung / M. Steenbek, F. Krause, K.-H. Raedler // Zeitschrift fur naturforschung. - 1996. - № 21. - P. 369-376.
- Водинчар, Г.М. Использование собственных мод колебаний вязкой вращающейся жидкости в задаче крупномасштабного динамо / Г.М. Водинчар // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. - 2013. - Т. 7, № 2. - С. 33-42.
- Godomskaya, A.N. Reversals in the Low-Mode Model Dynamo with aQ-generators / A.N. Godomskaya, O.V. Sheremetyeva // E3S Web of Conferences. - 2018. - V. 62. -Article ID: 02016. - 6 p.
- Godomskaya, A.N. Modes of Magnetic Field Generation in Models of a aQ-dynamo with a Power Type a-generator / A.N. Godomskaya, O.V. Sheremetyeva // E3S Web of Conferences. - 2019. - V. 127. - Article ID: 02023. - 7 p.
- Годомская, А.Н. Режимы генерации магнитного поля в модели aQ-динамо с a-генератором степенного типа / А.Н. Годомская, О.В. Шереметьева // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. - 2019. - Т. 29, № 4. - C. 58-66.
