Моделирование ростовых деформаций в живых системах

В работе использован метод декомпозиции собственной деформации в линейно-упругом теле, позволяющий разложить собственную деформацию на две части: первая часть не вызывает напряжений в системе, а вторая часть не вызывает деформаций системы. Показано применение данного подхода в решении задач независимого управления собственными деформациями, дана постановка задачи моделирования систем с собственными деформациями. Под собственной деформацией понимается неупругая деформация любой природы, например температурная деформация, деформация фазовых переходов, деформация роста и перестройки живой ткани, пьезоэлектрическая деформация и т.д. Предложенный подход применен для моделирования ростовых деформаций при лечении врожденной расщелины твердого нёба. Данная патология при неудачном лечении может приводить к серьезным косметическим дефектам, а также к отставанию умственного развития ребенка. Получено определяющее соотношение для ростовой деформации, проведен его анализ и показано, что при определенных граничных условиях рост не будет вызывать напряжений в системе, что существенно упрощает процедуру решения задачи о накоплении ростовой деформации с течением времени. Этот результат важен для планирования оптимального ортопедического лечения данной патологии, которое приводит к задаче независимого управления деформациями системы посредством ростовых деформаций. Определяющее соотношение получено для изотропного однородного тела, так как костная ткань ребенка не имеет сформированной структуры и изотропна. Использование свойств изотропии дает возможность задействовать в определяющем соотношении для ростовых деформаций только два скалярных параметра. Это позволяет учесть основные особенности роста и провести эксперименты по определению этих параметров.