Моделирование сбежистости необрезных досок для повышения эффективности их переработки

Становление и развитие лесопиления в двадцатом столетии происходило на базе теории максимальных поставов Х.Л. Фельдмана, которую он изложил [1]. Постав он делил на основной и дополнительный, причем последний рассчитан на использование сбега бревен. В результате был сделан вывод: хорошо пилить – значит хорошо использовать сбег.

Этот вывод более важен для крупномерного сырья Сибири и Дальнего Востока, чем для тонкомерного европейского, но перебазирование отрасли в эти регионы началось только в послевоенные годы. Тогда же ученые приступили к изучению и исследованиям сырьевой базы этих регионов. В них основное внимание было направлено на выбор рациональных схем раскроя бревен путем опытных распиловок, при этом вопросы влияния их сбега на показатели выхода пиломатериалов в них не получали математического выражения. И в действующем в то время и до сих пор стандарте на объемы круглых лесоматериалов фактор сбежисто-сти не отражен, в нем установлены единые значения объемов бревен всех пород и мест вырезки из хлыста без учета их фактического сбега.

Сбежистость бревен определяет их ресурсоемкость, поэтому в задачу проведенных нами исследований входило сначала разработать объективные математические модели бревен наиболее распространенных сибирских пород сосны и лиственницы и в связи с этим далее определить влияние моделей и параметров бревен разной сбежистости на форму и размеры выпиливаемых из них необрезных досок.

Объем распиливаемого сырья на предприятиях определяется по ГОСТ 2708, в который заложены усредненные значения сбежистости бревен всех пород и мест вырезки из хлыста, в основном в пределах К = 1,1...1,17 [2], где К представляет отношение диаметров бревен в комлевом торце ( D ) к вершинному ( d ). Фактические показатели сбежистости бревен любых пород, но особенного крупномерного сырья Сибири, оказывают значительное влияние на объемный и качественный выход пилопродукции. Поэтому поставленная задача для условий Сибири – выявить адекватные зависимости параметров сбежистых бревен и вырабатываемых из них необрезных досок по их математическим моделям – представляет интерес как с научных, так и с практических позиций.

Исследования сбежистости лиственничных и сосновых бревен проводились на Новоенисейском ЛХК Красноярского края с учетом их места вырезки из хлыста и в совокупности для всего сырья каждой названной породы. Модели пиловочных сортиментов построены по замерам диаметров более 9000 бревен, причем замеры производились через каждые 30 см по их длине. Исходные данные распределены по видам пиловочного сырья. Полученные регрессионные модели бревен характеризуют изменения относительных диаметров Di

по относительной длине бревна

l i

L ^,

которые достаточно адекватно выражаются полиномом

второй степени:

(

D i

= dв ao + а

в

к

7 к L у

+ ^а2

( L J 2) у

где D _i – диаметр бревна в месте измерения, см;

l i – расстояние от вершинного торца бревна до места измерения, см;

L – длина бревна, м;

d B – диаметр бревна в вершинном торце, см;

a ₀ , a ₁ , a ₂ – параметры регрессии.

Для более сбежистых комлевых бревен лиственницы параметры регрессии равны: а о =1,4; а 1 =0,433; а 2 = 0,33, а для комлевых сосновых бревен: a о = 1,35; а 1 =0,45; а 2 =0,11. Отсюда модели образующей лиственницы (2) и сосны (3) имеют вид:

Di= dв 1,4 - 0,433 f к          к L )

_

0,033 -^ к L )

,

у

( - 3²1

(

D, = d 1,35 - 0,45 l- + 0,11 i в к         к L) V.

к L )

,

)

Модель формы центральной необрезной доски, выпиливаемой из бревен по моделям (2) и (3), измеряемой по внутренней пласти, имеет вид

B = b a ₀ + a 1 l

(i. л lLJ

+ @ 2

21}2 1

( L )

где    B – ширина пласти доски в комлевом торце;

b – ширина пласти доски в вершинном торце.

Условно принято безопилочное резание с целью упрощения. Для любой необрезной доски, выпиливаемой от центра бревна на расстоянии, равном Еi, модель ее формы при параметрах бревна – длине L и диаметрах в вершинном и комлевом торце d и D имеет вид

l

_

_

^Ei ²

a ₀ + a 1

l

1—1

l L J

⁺ a 2

( n ² 1

l L J J

.

Преобразуя формулы ширины пласти вершинного и комлевого торца уравнение

необрезной доски, получим

_

a2 = V1 - a2

l

a o + ^a1 l

1-1 l L J

^{+ a}2

( L J 2 1

.

Таким образом, величинами, определяющими модель формы необрезных досок по их наружной пла-сти, являются: К – коэффициент сбега бревна, L – длина бревна, α – расстояние необрезной доски от центра бревна в долях вершинного диаметра.

Прирост полноты бревен и необрезных досок на каждом метре их длины от вершинного торца к комлевому характеризует показатель величины сбега S (см/м), причем в бревнах он больше стандартных значений нередко в два и более раза.

Величина сбега бревен S , определяемая как отношение разности диаметров в комлевом и вершинном торцах к длине бревен, в значительной мере влияет на форму пласти выпиливаемых из них необрезных досок в зависимости от их положения в поставе, т.е. по мере удаленности от оси бревна. Сбежистость досок S д определяется по отношению разности их ширины в вершинном и комлевом торцах к длине бревна, когда охват ширины постава меньше диаметра бревна в вершинном торце.

При распиловке вразвал в необрезных досках сердцевинной вырезки их коэффициент сбега, отражающий отношение ширины досок в комлевом торце к ширине в вершинном торце, при малой их толщине практически равен коэффициенту сбега бревна, но с удалением от оси сбежистых бревен форма пласти боковых досок и их величина сбега существенно отличаются от сердцевинной доски. При уменьшении ширины досок по их вершинному торцу, имеющим место с удалением от оси бревна к периферии, в них возрастает доля сбеговой зоны бревен с древесиной лучшего качества, в связи с этим особое значение представляет вопрос их рационального использования. По сравнению с методами классической теории максимальных поставов, в расчеты поставов целесообразно дополнительно ввести понятие показателей сбега необрезных досок. Из них коэффициент К д , определяемый по отношению их ширины в комлевом торце к вершинному, не зависит ни от диаметра, ни от длины бревен, на его значение оказывает влияние только расстояние доски от оси бревна ∝ – в долях диаметра бревна. Отсюда

B IK2 - a2

К = T = A 1 “• (7) b V 1 - a

На рисунке 1 представлено изменение коэффициента сбега доски К д в зависимости от коэффициента сбега бревна К и от ее положения в поставе, характеризуемое в долях диаметра бревна ∝ в пределах от ∝ =0,5 до 0,9 включительно.

Из графика видно, что во всех случаях с удалением от средины бревна к периферии коэффициент сбега досок значительно превышает коэффициент сбега бревна и особенно при ∝=0,9. Важно выявить эти изменения в процентах по коэффициенту , определяемому по отношению разности (Кд – К) к коэффициенту сбега бревна, %:

Рис. 1. Изменение коэффициента сбега доски в зависимости от коэффициента сбега бревна и доли диаметра бревна

Коэффициент ф д характеризует изменение коэффициента сбега доски К д в процентном отношении в зависимости от коэффициента сбега бревна и расстояния ее от оси бревна, т.е. показывает прирост коэффициента К д по отношению к коэффициенту сбега бревна в процентах к последнему. Конкретные значения коэффициента φ д представлены на рисунке 2.

Из рисунка 2 видно, что с увеличением доли диаметра бревна от 0,5 до 0,9 превышение коэффициента сбега К д по отношению к коэффициенту сбега бревна К =1,2 составляет от 4,9 до 53,3%, а при К =1,5 оно равно от 8,8 до 83,3%.

Рис. 2. Превышение коэффициента сбега доски К д по отношению к коэффициенту сбега бревна К в зависимости от ее положения от оси бревна в долях диаметра

На рисунке 3 представлено изменение величины сбега необрезной доски в зависимости от места положения ее в поставе, длины и диаметра бревна при значении его коэффициента сбега К =1,5. На этом рисунке нижняя линия характеризует изменение величины сбега досок, выпиливаемых из бревен диаметром 30 см длиной 5 м, а две верхние линии относятся к диаметру бревен 60 см, но длина их разная: верхняя линия построена для бревен длиной 5 м, а средняя – длиной 4 м. График построен с таким расчетом, чтобы выявить влияние не только диаметров бревен, но и их длины на изменение величины сбега необрезных досок, выпиливаемых на разных расстояниях от оси бревна до его периферии.

Из рисунка 3 следует, что в необрезных досках, выпиливаемых из периферийной зоны бревна, на величину их сбега большее влияние оказывает длина бревен, чем их диаметр.

Рис. 3. Влияние диаметра, длины бревен и положения необрезных досок в поставе на их величину сбега

По формуле (9) можно определить, какую долю в % составляет площадь сбеговой части необрезной доски F сб д по отношению к площади обрезной доски F обр , если обрезка производится по вершинному торцу.

Ф =     . 100 = ^0.5 «K 2 -a2-JT -? . 100.                              (9)

^ обр                Vi-a²

На рисунке 4 представлено изменение отношения площади сбеговой части необрезной доски, выпиливаемой за пределами торца бревна, к площади обрезной доски.

Из рисунка следует, что площадь сбеговой части необрезной доски возрастает с увеличением коэффициента сбега бревна и расстояния от оси бревна. Так, при К =1,2 с увеличением доли диаметра бревна от 0,1 до 0,9 она составляет от 10 до 41% площади обрезной доски, а при К=1,5 – от 25 до 75%.

Рис. 4. Отношение площади сбеговой части необрезной доски F сб д , выпиливаемой за пределами торца бревна, к площади обрезной доски F обр

Выводы

• 1.    В результате проведенных исследований в соответствии с целевой установкой, отраженной в названии статьи, впервые были разработаны математические модели пиловочных бревен основных сибирских пород сосны и лиственницы по замерам более 9000 штук в условиях предприятий.

• 2.    По параметрам моделей бревен также впервые были разработаны математические модели необрезных досок и проведен их математический анализ по значениям коэффициентов формы досок и бревен, учитывающий их взаимосвязь, представленную формулами (7), (8) и на рисунках 1–4 в цифровом значении.

• 3.    Кроме того, для практических целей выведена зависимость (9), отражающая изменение площади сбеговой части необрезной доски в зависимости от ее расстояния от оси бревна. Из этих исследований сделан вывод о целесообразности широкого внедрения новой технологии с обрезкой таких досок по сбегу.

• 4.    Периферийные доски, выпиливаемые за пределами торца бревна или в зоне, близкой (0,7…0,9) d, имеют больший сбег и древесину лучшего качества, поэтому технологически их целесообразно обрезать по сбегу, используя периферийные зоны бревен и досок для выработки пилозаготовок или обрезных досок высокого качества, неизменно пользующихся спросом на внешнем и внутреннем рынках сбыта.