Моделирование структуры переплетений ниток в стежке

Для гибких технологических процессов необходимо технологическое оборудование с расширенными технологическими возможностями. На единой конструктивной основе в швейной машине закладывается возможность выполнения различных типов стежков. Бытовые швейные машины выполняют подобные по технологии стежки (челночный 301 типа и зигзагообразные различного вида), на первый взгляд, совершенно различные (краеобметочные, потайные, рас-пошивальные и т.п.). Математического обоснования возможности или принципиальной недопустимости подобного совмещения выполнения стежков на одной швейной машине в литературе не представлено. Существующая классификация стежков не во всем отражает их технологическую совместимость.

Известно [1] представление процесса образования стежка на швейной машине в виде круговой циклограммы, которую можно преобразовать в граф рабочего процесса. Однако в графе процесса не всегда находят отражение принципиальные решения по технологии образования стежка.

В структуре переплетения ниток в стежке отметим некоторые его элементы [2]: петля (рис. 1, а), протяжка (рис. 1, б) и набросок (рис. 1, г). Петля – это изгиб нитки, замкнутый по контуре, имеющей на своих ветвях общее препятствие, через которое она проведена, протяжка – прямой отрезок нитки между ее изгибами, набросок – изгиб нитки о препятствие на ее вершине с ветвями, исходящими из разных участков.

В существующих основных технологиях машинного стежка имеются следующие варианты петлеобразования :

• 1)    при проведении нитки иглой А через материал (несколько слоев материала);

• 2)    при проведении собственной нитки рабочим органом Б (челноком) через другую петлю (петли);

• 3)    при проведении собственной петли нитки петлителем (В и С) через другую петлю или петли (своей нитки или нитки другого рабочего органа);

• 4)    при проведении нитки через петлю рабочим органом, не несущим нитку (ширитель) и др.

  
  
  
  
  
  

рис. 1. Элементы структуры образования переплетения нитки в стежке

Образование петли завершено, когда рабочие инструменты, участвующие в ее образовании, выходят из нее. Затяжка петли до формы, ею принимаемой в материале, совершается рабочими инструментами, материалом, а также при действии натяжения в нитках.

формирование протяжки нитки в стежке происходит следующими способами:

• 1)    при перемещении рабочего органа несущего нитку между двумя процессами формирования петли;

• 2)    при переносе материала или сформированной петли между двумя процессами формирования петли;

• 3)    при комбинировании переноса петли или препятствия совместно со смещением рабочего органа, несущего или смещающего нитку.

наброски формируются, в основном, за счет наброса нитки нитеводителем на лезвие рабочего инструмента или другие нитки. Обычно положение нитки в наброске формируется без затяжки за счет транспортирования материала или при выполнении следующего наброска.

структуры переплетений ниток в стежке завершено, когда все структурные элементы стежка сформированы.

Приняв данные условности, рассмотрим алгоритм формирования структуры переплетения ниток в стежке 504 типа (рис. 2).

• 1.    Игла И прокалывает и проводит (момент И1+В2) игольную петлю a1 через петлю нитки верхнего петлителя с1 и материал d и сформировывает игольную петлю (момент И2) под захват ее носиком петлителя (момент Н1).

• 2.    Игла выходит из петли и из материала и нитки верхнего петлителя с1 (момент И3) и формирует совместно с продвижением материала до следующего прокола (И1) протяжку а2 из игольной нитки.

• 3.    Нижний петлитель захватывает (И2+Н1) игольную петлю a1 и проводит через нее петлю b1 из своей нитки .

• 4    Верхний петлитель проводит через петлю b1 свою нитку с1 (В1+Н2).

• 5.    Нижний петлитель выходит (момент Н3) из захваченной игольной петли.

  

  рис. 2 . Структура трехниточного краеобметочного стежка 504 типа

  
  

• 6.    Верхний петлитель выходит из захваченной петли нитки нижнего петлителя (момент В3).

виды, формы и размеры петель, набросков и протяжек формируются за счет взаимной ориентации рабочего органа и нитки, параметров обрабатываемого материала, натяжения ниток, их физико-механических свойств и др.

За начало формирования структуры стежка принимаем начало формирования игольной петли. Для связи стежка с обрабатываемым материалом необходимо, чтобы хотя бы одно петлеобразование (проведение нити) в стежке проходило через материал. Формирование

При образовании структуры трехниточного краеобметочного стежка 504 типа выполняются следующие операции:

^{А ↓ с1(i-1),d} a1(i) ^{→ С ↑ b1(i-1)}c1(i-1) ^{→ С} c2(i-1) ^{→ В ↓ a1(i)}b1(i) ^{→ А ↑ с1(i-1),d} a1(i) ^{→ А} a2(i) ^{→ С ↓ b1(i)}c1(i) ^{→ В ↑ a1(i)}b1(i) ^{→ В} b2(i) → А ↓ ^с1(i),d a1(i+1) → С ↑ ^b1(i)c1(i) → С c2(i) → … ,             (1)

где А с1(i-1),d a1(i)– формирование i-й игольной петли a1 через предыдущую (i-1)-ю петлю с1 нитки верхнего петлителя и обрабатываемый материал d (начало А↓ и окончание А↑ ее формирование, т.е. выход из петли); Вa1(i)b1(i) — формирование i-й петли b1 нитки нижнего петлителя через i-ю игольную петлю а1 (В↓— начало и В↑ — выход из петли); С b1(i)c1(i)– формирование (С↓ — начало и С↑ — выход из петли) i-й петли c1 нитки верхнего петлителя через i-ю петлю b1 нитки нижнего

Сопоставления графы процессов на рис. 1 и 3 можно отметить значительное упрощение графа процесса образования структуры по сравнению с графом процесса образования стежка, что упрощает его рассмотрение. Матрицы А и В (рис. 4 и 5) являются математическими моделями процесса образования переплетений в стежке. В матрице

рис. 3. Граф процесса образования структуры трехниточного краеобметочного стежка 504 типа (жирным выделены дуги операций по формированию переплетений ниток в стежке) со следующими моменты в работе: И1…И3 — иглы; Н1…Н3 — нижнего петлителя; В1…В3 – верхнего петлителя петлителя; А a2(i) – формирование иглой i-й протяжки а2 из игольной нитки; В в2(i) – формирование нижним петлителем i-й протяжки в2 из нитки нижнего петлителя; С с2(i) – формирование верхним петлителем i-й протяжки с2 из нитки верхнего петлителя.

i 1 2 3 4 5 6 И1+B2 И2+Н1 И3 Н2+В1 Н3 В3 1 И1+B2 0 1 1 1 0 1 2 И2+H1 1 0 1 1 1 1 3 И3 1 1 0 0 0 0 4 Н2+B1 1 1 0 0 1 1 5 Н3 0 1 0 1 0 0 6 В3 1 1 0 1 0 0 рис. 4. Матрица смежности A=[i,j] графа процесса образования стежка В представлены те же операции, что и в модели процесса (1). 0 At А Ct 0 At 0 At Bt в G = А At 0 0 0 ct Bt 0 0 Bt 0 В 0 Bt 0 рис. 5. Матрица В=[i,j] состава операций

Некоторые классы краеобметочных машин (например машины 51 класса) выполняют как образование трехниточного стежка 504 типа, так и образования двухниточных краеобметочных стежков 503 или 502 типов.

рис. 6 . Структура двухниточного краеобметочного стежка 502 типа

Процесс образования структуры двухниточного краеобметочного стежка 502 типа (рис. 6) можно представить выполнением следующей последовательности операций:

при одном петлителе

А ↓ ^b1(i-1),ca1(i) → В ↑ ^a1(i-1)b1(i-1) → В b2(i-1 ) → В ↓ ^a1(i)b1(i)

^{→ А ↑ a1(i-1),b}a1(i) ^{→ А} a2(i) ^{→ А ↓ b1(i),c}a1(i+1) ^{→ В ↑ a1(i)}b1(i) ^→

В b2(i) …,

при петлителе и ширителе

^{А ↓ b1(i-1),c}a1(i) ^{→ С ↑} b1(i-1) ^{→ В} b2(i-1) ^{→ В ↓ a1(i)}b1(i) → С ↓ b1(i) → В ↑ ^a1(i)b1(i) → А ↑ ^b1(i-1),ca1(i) → А a2(i) → А ↓ ^b1(i),ca1(i+1) → С ↑ b1(i) → В b2(i) → … , (5)

где А ^b1(i-1),c _a1(i) – формирование i -й игольной петли а1 через предыдущую (i-1) -ю петлю b1 нитки нижнего петлителя и обрабатываемый материал c (начало А ↓ и окончание А ↑ ее формирование, т.е. выход из петли); В ^a1(i) _b1(i) — формирование (В ↓ — начало и В ↑ — выход из петли) i -й петли b1 нитки нижнего петлителя через i -ю игольную петлю а1 ; С _b1(i) — формирование (С ↓ — начало и С ↑ — выход из петли) i -й петли b1 нитки нижнего петлителя ширителем; А _a2(i) – формирование иглой i -й протяжки а2 из игольной нитки; В _в2(i) – формирование нижнего петлителем i -й протяжки в2 из нитки нижнего петлителя.

рис. 7 . Граф процесса образования структуры двухниточного краеобметочного стежка 502 типа при использовании петлитепля и ширителя: моменты в работе: И1…И3 — иглы;

Н1…Н3 — нижнего петлителя; В1…В2 – ширителя

i 1 2 3 4 5 И1+В2 И2+Н1 И3 Н2+В1 Н3 1 И1+В2 0 1 1 1 0 2 И2+Н1 1 0 1 1 1 3 И3 1 1 0 0 0 4 Н2+В1 1 1 0 0 1 5 Н3 0 1 0 1 0 рис. 8. Матрица смежности A=[i,j] графа процесса образования стежка

О  Аф  A CtО

At  О  At BtВ

G = A  At  О   ОО

Ct Bt  О   ОBt

О   В   О  Btо рис. 9. Матрица состава операций В=[i,j]

При сравнении графов (рис. 3 и 7) процессов образования стежков и моделей, их представляющих (рис. 4 и 5 с рис. 8 и 9), видим сходство по операциям функционирования иглы и нижнего петлителя. Математические модели (рис. 4 и 5 с рис. 8 и 9) имеют совпадение в составе следующих ее коэффициентов i =1…4 и j =1…4.

Наиболее простым процессом образования краеобметочных стежков является процесс образования однониточного краеобметочного стежка 501 типа.

в процессе образования структуры однониточного краеобметочного стежка 501 типа (рис. 10, 11) при одном петлителе (ширителе) выполняются следующие операции:

^{А ↓ a1(i-1),b}a1(i) ^{→ В ↓} a1(i) ^{→ А ↑ a1(i-1),b}a1(i) ^{→ А} a2(i) ^{→ А ↓ a1(i),b}a1(i+1) → … , (2) где А ^a1(i-1),b _a1(i) – формирование i -й игольной петли а1 через предыдущую (i-1) -ю петлю a1 и обрабатываемый материал b (начало А ↓ и окончание А ↑ ее формирование, т.е. выход из петли); В _a1(i) – формирование (В ↓ — захват петли) i -й петли игольной петли a1 ширителем; А _a2(i) – формирование иглой i -й протяжки а2 из игольной нитки.

рис. 10 . Структура однониточного краеобметочного стежка 501 типа

рис. 11 . Граф процесса образования структуры однониточного краеобметочного стежка 501 типа: моменты в работе: И1…И3 — иглы; Н1…Н2 — ширителя

I 1 2 3 И1+Н2 И2+Н1 И3 1 И1+Н2 0 1 1 2 И2+Н1 1 0 1 3 И3 1 1 0 рис. 12. Матрица смежности A=[i,j] графа процесса образования стежка

О A^ AG=A^ О В^А В^ О рис. 13. Матрица В=[i,j] состава операций

Между графами процессов формирования переплетений в стежках 501 и 504 имеется следующее подобие: игла имеет одинаковые моменты в своей работе; ширитель лишь выполняет функцию расширения и переноса петли (а также затяжки преды- дущей игольной петли). В математических моделях матрицах смежности (рис. 4 и 12) верхняя ее часть (i=1…3, j=1…3) также имеется полное подобие. Некоторое отличие имеется в этой части в матрице состава операций (рис. 13), что отражает различие в функционировании рабочих инструментов.

Рассмотрим процесс формирования переплетений в потайном однониточном стежке (рис. 14) 103 типа, который также выполняют на бытовых краеобметочных швейных машинах.

Модель процесса образования структуры однониточного потайного цепного стежка 103 типа следующая:

^{А ↓ a1(i-1)b}a1(i) ^{→ В ↓} a1(i) ^{→ А ↑ a1(i-1)b}a1(i) ^{→ А} a2(i) ^{→ А ↓ a1(i)b}a1(i+1) → В ↑ a1(i) → … , (3 ) где А ^a1(i-1)b _a1(i) – формирование i -й игольной петли а1 через предыдущую ( i-1 )-ю петлю a1 и обрабатываемый материал b (начало А ↓ и окончание А ↑ ее формирование, т.е. выход из петли); В _a1(i) – формирование (В ↓ — захват петли) петли i -й игольной петли a1 петлителем (ширителем); А _a2(i) – формирование иглой протяжки а2 из игольной нитки в i -м стежке.

рис. 14. Структура однониточного потайного цепного стежка 103 типа

Ata l(i-l)b,/al(i)

рис. 15. Граф процесса образования структуры однониточного потайного цепного стежка 103 типа: моменты в работе: И1…И3 — иглы; Н1…Н2 — ширителя

Анализируя модели и графы, представленных типов стежков, отмечаем их совместимость (для 504 и 501 типов) и подобие для стежков 501 и 103 типов. При подобии процессов их матрицы смежности, характеризующие данные процессы, идентичны.

На основе указанных моделей можно выделить в структуре переплетений машинного стежка базовые и производные переплетения. Базовые переплетения характеризуются структурой, обладающей наличием в ней принципиально новых структурных элементов и реализованной на основе использования нового способа (принципа) образования стежка. Производные переплетения в стежке характеризуются наличием в их структуре элементов базового переплетения, а также при их образовании реализующие единый принцип построения своей структуры. Базовое переплетение хотя бы частью отражено во всех производных переплетениях по составу структурных элементов в переплетениях в стежке, их графе процесса и его моделях. Базовым переплетением для краеобметочных стежков является стежок 501 типа, а стежки 502, 503, 504, 505 и т.п., производными от него.

Таким образом, представленные модели образования стежков позволяют объективно отразить возможное их подобие и определить базовые процессы формирования переплетений ниток в стежке и производные от них.