Моделирование течения в шнеке с радиальным зазором как системы с распределенной обратной связью, описываемой дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом
Автор: Петров Илья Андреевич, Славнов Евгений Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена модель утечек через радиальный зазор в шнековых машинах. Основным недостатком большинства используемых моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала, хотя в реальности происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Идея описываемого подхода заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается как дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. Предложен алгоритм и выполнена его реализация на примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке. В пространстве конструкционных параметров получено уравнение поверхности, позволяющее оценивать направленность и степень влияния параметров на характер течения в шнековых машинах.
Течение в шнеке, радиальные утечки, циркуляция, распределенная обратная связь, запаздывание аргумента
Короткий адрес: https://sciup.org/14320588
IDR: 14320588 | УДК: 532.5?678
Modeling of flow in an extruder with radial clearance as a distributed feedback system described by a delay differential equation
A model used to calculate leakages through the radial clearance in screw extruders is considered. The primary disadvantage of most widely used models is that the leakage flow is carried outside the boundaries of the channel, whereas in reality the material migrates from one flight of the extruder channel to the other conjugated via the flight land. The developed approach to the numerical modeling of the flow in the channel is based on the idea that the balance of mass discharges through the main channel and clearance can be expressed as an additional differential relationship, and the intensity of the leakage flow, with allowance for pressure distribution throughout the channel length, is defined by a delay differential equation. We present here an algorithm and its implementation to examine the isothermal flow of linear viscous flow fluid in a straight - flow extruder. The proposed surface equation allows us to estimate the orientation of structural parameters and the degree of their influence on the flow pattern in screw machines.
Список литературы Моделирование течения в шнеке с радиальным зазором как системы с распределенной обратной связью, описываемой дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом
- Раувендааль К. Экструзия полимеров. -С.-Петербург: Профессия, 2006. -762 с.
- Mohr W.D., Mаllouk R.S. Flow, power requirement, and pressure distribution of fluid in a screw extruder//Ind. Eng. Chem. -1959. -V. 51, N. 6. -P. 765-770.
- Янков В.И., Первадчук В.П., Боярченко В.И. Процессы переработки волокнообразующих полимеров. -М. Химия, 1989. -319 с.
- Янков В.И., Славнов Е.В., Уржунцева С.И. Шнековые машины с продольной циркуляцией жидкости. Сообщение 1. Напорно-расходные характеристики//Химические волокна. -2003. -№ 2. -с. 54-59.
- Янков В.И., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Неизотермическое течение полимерных жидкостей в винтовых уплотнениях с продольной циркуляцией//Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2006. -№ 3. -С. 12-15.
- Янков В.И., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Изотермическое течение аномально-вязких жидкостей в винтовых уплотнениях с продольной циркуляцией//Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2006. -№ 6. -С. 3-5.
- Славнов Е.В., Судаков А.И., Бузмакова С.В. Модель радиальных утечек с циркуляцией в однозаходных шнековых машинах//Вычисл. мех. сплош. сред. -2008. -Т. 1, № 4. -С. 88-96.
- Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. -М.: Наука, 1971. -296 с.
