Моделирование упругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования
Автор: Янковский Андрей Петрович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.11, 2018 года.
Бесплатный доступ
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов...
Пологие оболочки, пространственное армирование, геометрическая нелинейность, упругопластическое деформирование, уточненные модели изгиба, теория редди, динамическое нагружение, схема типа "крест"
Короткий адрес: https://sciup.org/143166062
IDR: 143166062 | УДК: 539.4 | DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.3.25
Modeling of elastoplastic deformation of flexible shallow shells with spatial reinforcement structures
A mathematical model of elastic-plastic deformation is constructed for spatially reinforced flexible flat shells on the basis of the method of time steps. The solution of the corresponding initial-boundary value problem is constructed by an explicit “cross” scheme. The inelastic behavior of the materials of the composition phases is described by the theory of flow with isotropic hardening. The possible weakened resistance of the fibrous shallow shells to transverse shears is taken into account in the framework of a refined kinematic model, from which, as a special case, the Reddy theory is obtained. The geometric nonlinearity of the problem is taken into account in the form of the Karman approximation. The elastic-plastic dynamic bending deformation is investigated for "flat" and spatially reinforced glass-plastic and metal-composite cylindrical panels under the action of explosive loads. It is shown that for both relatively thick and relatively thin flat shells, the replacement of the "flat" cross-reinforcement structure by the spatial one can lead to a decrease in the design flexibility in the transverse direction by several tens of percent...
Список литературы Моделирование упругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования
- Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы. Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
- Mohamed M.H., Bogdanovich A.E., Dickinson L.C., Singletary J.N., Lienhart R.R. A new generation of 3D woven fabric performs and composites//SAMPE J. 2001. Vol. 37. No. 3. P. 3-17.
- Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M. Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites//Mech. Compos. Mater. 2009. Vol. 45. P. 165-174.
- Тарнопольский Ю.М., Поляков В.А., Жигун И.Г. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 1. Расчет упругих характеристик // Механика полимеров. 1973. № 5. C. 853-860.
- Крегерс А.Ф., Тетерс Г.А. Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно армированных композитов//Механика композитных материалов. 1982. № 1. C. 14-22.
- Янковский А.П. Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель // Механика композитных материалов. 2010. Т. 46, № 5. С. 663-678.
- Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
- Янковский А.П. Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин//Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 3. С. 279-297.
- Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
- Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 498 с.
- Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
- Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis/2nd Ed. Boca Raton: CRC Press, 2004. 831 p.
- Баженов В.А., Кривенко О.П., Соловей Н.А. Нелинейное деформирование и устойчивость упругих оболочек неоднородной структуры. Модели, методы, алгоритмы, малоизученные и новые задачи. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. 336 с.
- Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 c.
- Каледин В.О., Аульченко С.М., Миткевич А.Б., Решетникова Е.В., Седова Е.А., Шпакова Ю.В. Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов. М.: Физматлит, 2014. 196 с.
- Янковский А.П. Уточненная модель упругопластического изгибного деформирования гибких армированных пологих оболочек, построенная на основе явной схемы типа «крест»//Вычисл. мех. сплош. сред. 2017. Т. 10, № 3. С. 276-292.
- Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites//J. Sound Vib. 1973. Vol. 30. No. 1. P. 85-97.
- Белькаид К., Тати А., Бумараф Р. Простой конечный элемент с пятью степенями свободы в узле, основанный на теории сдвигового деформирования третьего порядка//Механика композитных материалов. 2016. Т. 52, № 2. С. 367-384.
- Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.
- Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading//Comput. Struct. 1987. Vol. 26. No. 1-2. P. 1-15.
- Композиционные материалы. Справочник/Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
- Справочник по композитным материалам/Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.
- Жигун И.Г., Душин М.И., Поляков В.А., Якушин В.А. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 2. Экспериментальное изучение // Механика полимеров. 1973. № 6. С. 1011-1018.
- Янковский А.П. Построение уточненной модели упругопластического поведения гибких армированных пластин при динамическом нагружении//Механика композиционных материалов и конструкций. 2017. Т. 23, № 2. С. 283-304.
