Моделирование упруговязкопластических свойств термопластических полимеров. Комплексный экспериментально-теоретический подход
Автор: Гаришин Олег Константинович, Корляков Антон Сергеевич, Шадрин Владимир Васильевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
Предложен комплексный экспериментально-теоретический подход к исследованию сложного механического поведения термопластических полимеров при конечных деформациях. В экспериментальной части работы представляется методика, позволяющая за одно испытание получать данные о вязкоупругих и упругопластических свойствах полимера, необходимые для построения соответствующей феноменологической модели. В теоретической части дается описание этой модели, а также интерпретация полученных с ее помощью результатов. Программа натурных испытаний состоит из циклического нагружения полимерного образца. При этом один цикл включает: растяжение, релаксацию напряжений, сброс деформаций до некоторого заданного постоянного значения растягивающей силы, релаксацию. Далее осуществляется другой цикл нагружения, который (как и все последующие) производится с нарастающей амплитудой деформаций. Феноменологическая модель базируется на дифференциальной форме определяющих соотношений, при записи которых используется четырехэлементная символьная схема. При расчетах применяется математический аппарат механики нелинейных конечных деформаций с привлечением вычислительных схем Рунге-Кутты и симплекс-метода Нелдера-Мида. С помощью данного подхода проведены экспериментальные и теоретические исследования механического поведения полиэтилена марки ПЭ 107-02К. Построены деформационные и временные кривые истинных напряжений, а также модельных механических параметров, характеризующие нелинейно-упругие, пластические и вязкие свойства материала. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало, что они практически совпадают, подтверждая тем самым, что сделанные из анализа модельных параметров выводы о развитии вязкоупругих и упругопластических процессов, происходящих при деформировании полимера, близки к реальности.
Термопластические полимеры, полиолефины, конечные деформации, упругопластичность, вязкоупругость, символьные схемы, метод рунге-кутты, симплекс-метод нелдера-мида
Короткий адрес: https://sciup.org/14320722
IDR: 14320722 | УДК: 532.5 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.19
Study of visco-elastic-plastic properties of thermoplastic polymers. An integrated experimental and theoretical approach
The paper describes an integrated experimental and theoretical approach to the study of complex mechanical behavior of thermoplastic polymers under finite deformations. It includes a special experimental technique that allows us to obtain during a single test the necessary data on viscoelastic and elastoplastic polymer properties, as well as a phenomenological differential type model designed for decoding and simulating experimental results. The experimental program consists of the cyclic deformation of sample and includes: stretching - stress relaxation - reducing strain to some predetermined constant value of tensile strength - stress relaxation - next cycle of loading. Each subsequent cycle is performed with increasing strain amplitude. The phenomenological model is based on a differential approach to the construction of constitutive equations of the mechanical behavior of materials with the help of symbolic schemes. This approach uses the mathematical apparatus of mechanics of nonlinear finite deformations involving Runge-Kutta computing method and Nelder-Mead simplex method. The symbolic model scheme consists of two parallel branches containing two serially connected elements: a) elastic and plastic, b) elastic and viscous. The elastoplastic branch represents the behavior of agglomerates of more rigid crystallites, their displacement and destruction during deformation. The viscoelastic branch describes the flow of the amorphous polymer phase. The experimental data obtained for polyethylene PE 107-02K were theoretically analyzed using this model. Dependencies of elastic, plastic and viscous model parameters on polymer deformation were obtained. A comparison of the calculated and experimental results shows high coincidence, which is indicative of the fact that the conclusions drawn from the analysis of the model parameters are close to reality.
Список литературы Моделирование упруговязкопластических свойств термопластических полимеров. Комплексный экспериментально-теоретический подход
- Фишер Дж.М. Усадка и коробление отливок из термопластов: Справочник. -СПб.: Профессия, 2009. -424 с.
- G'Sell C., Haudin J.-M. Sillion B., Billardon R. Introduction a la mecanique des polymers. -INPL, Vandoeuvre-les-Nancy, France, 1995. -430 p.
- Уайт Дж.Л., Чой Д.Д. Полиэтилен, полипропилен и другие полиолефины. -СПб.: Профессия, 2006. -256 с.
- Энциклопедия полимеров. -М.: Советская энциклопедия, 1977. -1151 c.
- Гусева М.А. Структура и физико-механические свойства нанокомпозитов на основе неполярного полимера и слоевого силиката/Дисс.. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. -М.: ИНХС РАН, 2005. -161 с.
- Meyer R.W., Pruitt L.A. The effect of cyclic true strain on the morphology, structure, and relaxation behavior of ultra high molecular weight polyethylene//Polymer. -2001. -Vol. 42, no. 12. -P. 5293-5306.
- Bergström J.S., Rimnac C.M., Kurtz S.M. An augmented hybrid constitutive model for simulation of unloading and cyclic loading behavior of conventional and highly crosslinked UHMWPE//Biomaterials. -2004. -Vol. 25, no. 11. -P. 2171-2178.
- Ayoub G., Zaїri F., Naїt-Abdelaziz M., Gloaguen J.M. Modelling large deformation behaviour under loading-unloading of semicrystalline polymers: Application to a high density polyethylene//Int. J. Plasticity. -2010. -Vol. 26, no. 3. -P. 329-347.
- Kästner M., Obst M., Brummund J., Thielsch K., Ulbricht V. Inelastic material behavior of polymers -Experimental characterization, formulation and implementation of a material model//Mech. Mater. -2012. -V. 52. -P. 40-57.
- Drozdov A.D., Klitkou R., Christiansen J.C. Cyclic viscoplasticity of semicrystalline polymers with finite deformations//Mech. Mater. -2013. -Vol. 56. -P. 53-64.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. -М.: Мир, 1974. -340 c.
- Бленд Д.Р. Теория линейной вязкоупругости. -M.: Мир, 1965. -200 с.
- Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. -Екатеринбург: УрО РАН, 2003. -411 с.
- Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. -М.: Наука, 1986. -232 с.
- Holzapfel G.A. On large strain viscoelasticity: continuum formulation and finite element applications to elastomeric structures//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1996. -Vol. 39, no. 22. -P. 3903-3926.
- Govindjee S., Reese S. A presentation and comparison of two large deformation viscoelasticity models//J. Eng. Mater. Technol. -1997. -Vol. 119, no. 3. -P. 251-255.
- Lion A. Thixotropic behavior of rubber under dynamic loading histories: experiments and theory//J. Mech. Phys. Solids. -1998. -Vol. 46, no. 5. -P. 895-930.
- Haupt P., Lion A., Backhaus E. On the dynamic behaviour of polymers under finite strains: constitutive modelling and identification of parameters//Int. J. Solids Struct. -2000. -Vol. 37, no. 26. -P. 3633-3646.
- Reese S., Govindjee S. A theory of finite viscoelasticity and numerical aspects//Int. J. Solids Struct. -1998. -Vol. 35, no. 26-27. -P. 3455-3482.
- Новокшанов Р.С., Роговой А.А. Эволюционные определяющие соотношения для конечных вязкоупругих деформаций//МТТ. -2005. -№ 4. -С. 122-140.
- Гаришин О.К., Свистков А.Л., Герасин В.А., Гусева М.А. Моделирование упругопластического поведения полиолефиновых нанокомпозитов с различной структурой слоистого наполнителя//Высокомолекулярные соединения. -2009. -Т. 51, № 4. -С. 610-619.
- Гаришин О.К., Герасин В.А., Гусева М.А. Исследование упругопластических свойств полимер-силикатных нанокомпозитов с учетом изменения их объема при деформировании//Высокомолекулярные соединения. -2011. -Т. 53, № 12. -С. 2106-2118.
- Олейник Э.Ф. Пластичность частично-кристаллических гибкоцепных полимеров на микро-и мезоуровнях//Высокомолекулярные соединения. -2003. -Т. 45, № 12. -С. 2137-2264.
- Palmov V.A. Comparison of different approaches in viscoelastoplasticity for large strain//ZAMM. -2000. -Vol. 80, no. 11-12. -P. 801-806.
- Пальмов В.А., Штайн Е. Разложение конечной упругопластической деформации на упругую и пластическую составляющие//Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. -2001. -№ 9. -С. 110-126.
- Свистков А.Л., Лауке Б. Дифференциальные определяющие уравнения несжимаемых сред при конечных деформациях//ПМТФ. -2009. -Т. 50, № 3. -С. 158-170.
- Трелоар Л. Физика упругости каучука. -М.: ИЛ, 1953. -240 с.
- Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. -М.: Высшая школа, 1972. -320 с.
- Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. -Киев: Наукова думка, 1981. -496 с.
- Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. -М.: Физматлит, 2001. -704 с.
- Prandtl L. Spunnungsverteilung in plastischen Körpern//Proc. 1st Int. Congress of Applied Mechanics, 22-26 April, Delft, the Netherlands, 1924. -S. 43-54.
- Reuss A. Berücksichtigung der elastischen Formänderung in der Plastizitätstheorie//ZAMM. -1930. -Vol. 10, no. 2. -P. 266-274.
- Odkvist F.K.G. Mathematical theory of creep and creep rupture. -Stockholm: Darendon Press, 1966. -170 p.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. -М.: Мир, 1975. -592 с.
- Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. -Киев: Наукова думка, 1987. -232 с.
- Szabó L., Balla M. Comparison of some stress rates//Int. J. Solids Struct. -1989. -Vol. 25, no. 3. -P. 279-297.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1970. -Т. 1. -492 с.
- Lagarias J.C., Reeds J.A., Wright M.H., Wright P.E. Convergence properties of the Nelder-Mead simplex method in low dimensions//SIAM J. Optim. -1998. -Vol. 9, no. 1. -P. 112-147.
