Моделирование упруговязкопластических свойств термопластических полимеров. Комплексный экспериментально-теоретический подход

Моделирование упруговязкопластических свойств термопластических полимеров. Комплексный экспериментально-теоретический подход

Автор: Гаришин Олег Константинович, Корляков Антон Сергеевич, Шадрин Владимир Васильевич

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 2 т.7, 2014 года.

Бесплатный доступ

Предложен комплексный экспериментально-теоретический подход к исследованию сложного механического поведения термопластических полимеров при конечных деформациях. В экспериментальной части работы представляется методика, позволяющая за одно испытание получать данные о вязкоупругих и упругопластических свойствах полимера, необходимые для построения соответствующей феноменологической модели. В теоретической части дается описание этой модели, а также интерпретация полученных с ее помощью результатов. Программа натурных испытаний состоит из циклического нагружения полимерного образца. При этом один цикл включает: растяжение, релаксацию напряжений, сброс деформаций до некоторого заданного постоянного значения растягивающей силы, релаксацию. Далее осуществляется другой цикл нагружения, который (как и все последующие) производится с нарастающей амплитудой деформаций. Феноменологическая модель базируется на дифференциальной форме определяющих соотношений, при записи которых используется четырехэлементная символьная схема. При расчетах применяется математический аппарат механики нелинейных конечных деформаций с привлечением вычислительных схем Рунге-Кутты и симплекс-метода Нелдера-Мида. С помощью данного подхода проведены экспериментальные и теоретические исследования механического поведения полиэтилена марки ПЭ 107-02К. Построены деформационные и временные кривые истинных напряжений, а также модельных механических параметров, характеризующие нелинейно-упругие, пластические и вязкие свойства материала. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало, что они практически совпадают, подтверждая тем самым, что сделанные из анализа модельных параметров выводы о развитии вязкоупругих и упругопластических процессов, происходящих при деформировании полимера, близки к реальности.

Еще

Термопластические полимеры, полиолефины, конечные деформации, упругопластичность, вязкоупругость, символьные схемы, метод рунге-кутты, симплекс-метод нелдера-мида

Короткий адрес: https://sciup.org/14320722

IDR: 14320722   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.19

Список литературы Моделирование упруговязкопластических свойств термопластических полимеров. Комплексный экспериментально-теоретический подход

  • Фишер Дж.М. Усадка и коробление отливок из термопластов: Справочник. -СПб.: Профессия, 2009. -424 с.
  • G'Sell C., Haudin J.-M. Sillion B., Billardon R. Introduction a la mecanique des polymers. -INPL, Vandoeuvre-les-Nancy, France, 1995. -430 p.
  • Уайт Дж.Л., Чой Д.Д. Полиэтилен, полипропилен и другие полиолефины. -СПб.: Профессия, 2006. -256 с.
  • Энциклопедия полимеров. -М.: Советская энциклопедия, 1977. -1151 c.
  • Гусева М.А. Структура и физико-механические свойства нанокомпозитов на основе неполярного полимера и слоевого силиката/Дисс.. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. -М.: ИНХС РАН, 2005. -161 с.
  • Meyer R.W., Pruitt L.A. The effect of cyclic true strain on the morphology, structure, and relaxation behavior of ultra high molecular weight polyethylene//Polymer. -2001. -Vol. 42, no. 12. -P. 5293-5306.
  • Bergström J.S., Rimnac C.M., Kurtz S.M. An augmented hybrid constitutive model for simulation of unloading and cyclic loading behavior of conventional and highly crosslinked UHMWPE//Biomaterials. -2004. -Vol. 25, no. 11. -P. 2171-2178.
  • Ayoub G., Zaїri F., Naїt-Abdelaziz M., Gloaguen J.M. Modelling large deformation behaviour under loading-unloading of semicrystalline polymers: Application to a high density polyethylene//Int. J. Plasticity. -2010. -Vol. 26, no. 3. -P. 329-347.
  • Kästner M., Obst M., Brummund J., Thielsch K., Ulbricht V. Inelastic material behavior of polymers -Experimental characterization, formulation and implementation of a material model//Mech. Mater. -2012. -V. 52. -P. 40-57.
  • Drozdov A.D., Klitkou R., Christiansen J.C. Cyclic viscoplasticity of semicrystalline polymers with finite deformations//Mech. Mater. -2013. -Vol. 56. -P. 53-64.
  • Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. -М.: Мир, 1974. -340 c.
  • Бленд Д.Р. Теория линейной вязкоупругости. -M.: Мир, 1965. -200 с.
  • Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. -Екатеринбург: УрО РАН, 2003. -411 с.
  • Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. -М.: Наука, 1986. -232 с.
  • Holzapfel G.A. On large strain viscoelasticity: continuum formulation and finite element applications to elastomeric structures//Int. J. Numer. Meth. Eng. -1996. -Vol. 39, no. 22. -P. 3903-3926.
  • Govindjee S., Reese S. A presentation and comparison of two large deformation viscoelasticity models//J. Eng. Mater. Technol. -1997. -Vol. 119, no. 3. -P. 251-255.
  • Lion A. Thixotropic behavior of rubber under dynamic loading histories: experiments and theory//J. Mech. Phys. Solids. -1998. -Vol. 46, no. 5. -P. 895-930.
  • Haupt P., Lion A., Backhaus E. On the dynamic behaviour of polymers under finite strains: constitutive modelling and identification of parameters//Int. J. Solids Struct. -2000. -Vol. 37, no. 26. -P. 3633-3646.
  • Reese S., Govindjee S. A theory of finite viscoelasticity and numerical aspects//Int. J. Solids Struct. -1998. -Vol. 35, no. 26-27. -P. 3455-3482.
  • Новокшанов Р.С., Роговой А.А. Эволюционные определяющие соотношения для конечных вязкоупругих деформаций//МТТ. -2005. -№ 4. -С. 122-140.
  • Гаришин О.К., Свистков А.Л., Герасин В.А., Гусева М.А. Моделирование упругопластического поведения полиолефиновых нанокомпозитов с различной структурой слоистого наполнителя//Высокомолекулярные соединения. -2009. -Т. 51, № 4. -С. 610-619.
  • Гаришин О.К., Герасин В.А., Гусева М.А. Исследование упругопластических свойств полимер-силикатных нанокомпозитов с учетом изменения их объема при деформировании//Высокомолекулярные соединения. -2011. -Т. 53, № 12. -С. 2106-2118.
  • Олейник Э.Ф. Пластичность частично-кристаллических гибкоцепных полимеров на микро-и мезоуровнях//Высокомолекулярные соединения. -2003. -Т. 45, № 12. -С. 2137-2264.
  • Palmov V.A. Comparison of different approaches in viscoelastoplasticity for large strain//ZAMM. -2000. -Vol. 80, no. 11-12. -P. 801-806.
  • Пальмов В.А., Штайн Е. Разложение конечной упругопластической деформации на упругую и пластическую составляющие//Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. -2001. -№ 9. -С. 110-126.
  • Свистков А.Л., Лауке Б. Дифференциальные определяющие уравнения несжимаемых сред при конечных деформациях//ПМТФ. -2009. -Т. 50, № 3. -С. 158-170.
  • Трелоар Л. Физика упругости каучука. -М.: ИЛ, 1953. -240 с.
  • Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. -М.: Высшая школа, 1972. -320 с.
  • Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. -Киев: Наукова думка, 1981. -496 с.
  • Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. -М.: Физматлит, 2001. -704 с.
  • Prandtl L. Spunnungsverteilung in plastischen Körpern//Proc. 1st Int. Congress of Applied Mechanics, 22-26 April, Delft, the Netherlands, 1924. -S. 43-54.
  • Reuss A. Berücksichtigung der elastischen Formänderung in der Plastizitätstheorie//ZAMM. -1930. -Vol. 10, no. 2. -P. 266-274.
  • Odkvist F.K.G. Mathematical theory of creep and creep rupture. -Stockholm: Darendon Press, 1966. -170 p.
  • Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. -М.: Мир, 1975. -592 с.
  • Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. -Киев: Наукова думка, 1987. -232 с.
  • Szabó L., Balla M. Comparison of some stress rates//Int. J. Solids Struct. -1989. -Vol. 25, no. 3. -P. 279-297.
  • Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1970. -Т. 1. -492 с.
  • Lagarias J.C., Reeds J.A., Wright M.H., Wright P.E. Convergence properties of the Nelder-Mead simplex method in low dimensions//SIAM J. Optim. -1998. -Vol. 9, no. 1. -P. 112-147.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp