Моделирование вязкоупругопластического деформирования гибких армированных пластин с учетом слабого сопротивления поперечному сдвигу
Автор: Янковский Андрей Петрович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
На основе алгоритма шагов по времени разработана математическая модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин, перекрестно армированных в плоскостях, параллельных срединной плоскости. Деформации компонентов композиции пластин предполагаются малыми и раскладываются на упругие и пластические составляющие. Вязкоупругое поведение материалов композиции описывается соотношениями тела Максвелла-Больцмана. Неупругое деформирование представляется уравнениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Нормальные напряжения в поперечном направлении аппроксимируются линейно по толщине пластин. За счет этого линейные деформации в поперечном направлении и их скорости исключаются из определяющих уравнений для компонентов композиции. Ослабленное сопротивление волокнистых пластин поперечным сдвигам учитывается в рамках неклассической теории изгиба Редди. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. Сформулированные начально-краевые задачи решаются численно с применением явной схемы типа «крест»...
Пластины, перекрестное армирование, вязкоупругопластическое деформирование, геометрическая нелинейность, теория редди, тело максвелла-больцмана, динамическое нагружение, схема типа "крест", устойчивость численной схемы
Короткий адрес: https://sciup.org/143167068
IDR: 143167068 | DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.1.8
Список литературы Моделирование вязкоупругопластического деформирования гибких армированных пластин с учетом слабого сопротивления поперечному сдвигу
- Bannister M. Challenger for composites into the next millennium -a reinforcement perspective//Compos. Appl. Sci. Manuf. 2001. Vol. 32. P. 901-910.
- Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines//Compos. Struct. 2001. Vol. 53. P. 21-42.
- Gibson R.F. Principles of composite material mechanics/3rd Ed. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2012. 686 p.
- Gill S.K., Gupta M., Satsangi P.S. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass fiber reinforced plastic composites//Front. Mech. Eng. 2013. Vol. 8. P. 187-200.
- Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
- Немировский Ю.В., Резников Б.С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. Новосибирск: Наука, 1986. 168 с.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчивость и колебания. М.: Наука, 1987. 360 с.
- Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
- Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
- Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
- Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis/2nd Ed. Boca Raton: CRC Press, 2004. 831 p.
- Куликов Г.М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек//Изв. АН. МТТ. 1994. № 2. С. 33-42.
- Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 c.
- Каледин В.О., Аульченко С.М., Миткевич А.Б., Решетникова Е.В., Седова Е.А., Шпакова Ю.В. Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов. М.: Физматлит, 2014. 196 с.
- Янковский А.П. Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин//Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 3. С. 279-297.
- Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates//J. Appl. Mech. 1945. Vol. 12. P. A69-A77.
- Mindlin R.D. Thickness-shear and flexural vibrations of crystal plates//J. Appl. Phys. 1951. Vol. 22. P. 316-323.
- Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites//J. Sound Vib. 1973. Vol. 30. P. 85-97.
- Пикуль В.В. Механика оболочек. Владивосток: Дальнаука, 2009. 535 с.
- Librescu L., Oh S.-Y., Hohe J. Linear and non-linear dynamic response of sandwich panels to blast loading//Compos. B Eng. 2004. Vol. 35. P. 673-683.
- Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses//Int. J. Non Lin. Mech. 2011. Vol. 46. P. 807-817.
- Зубчанинов В.Г. Механика процессов пластических сред. М.: Физматлит, 2010. 352 с.
- Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник. Киев: Наукова думка, 1971. 375 с.
- Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Гюнал И., Егоров А.Г. Теоретико-экспериментальный метод определения параметров демпфирования на основе исследования затухающих изгибных колебаний тест-образцов. 1. Экспериментальные основы // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 2. С. 185-198.
- Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. 432 с.
- Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979. 302 с.
- Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading//Comput. Struct. 1987. Vol. 26. P. 1-15.
- Zeinkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. Vol. 1. The basis. 707 p.
- Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. 284 с.
- Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.
- Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
- Янковский А.П. Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель // Механика композитных материалов. 2010. Т. 46, № 5. С. 663-678.
- Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 334 с.
- Хажинский Г.М. Модели деформирования и разрушения металлов. М: Научный мир, 2011. 231 с.
- Композиционные материалы. Справочник/Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
- Справочник по композитным материалам/Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.
