Моделирование взаимосвязи факторов формирования спроса на рабочую силу и ее предложения

В российской экономике продолжает сохраняться проблема дисбаланса спроса на рабочую силу и ее предложения, что проявляется как в количественной, так и качественной несбалансированности на рынке труда [1; 2]. С одной стороны, на рынке труда существуют невостребованные работники с определенными квалификациями и знаниями, с другой стороны, сложился дефицит работников конкретных профессий и специальностей. Это ограничивает рост производительности труда и, в конечном счете, сдерживает экономическое развитие [3]. С 2007 года доля населения в трудоспособном возрасте ежегодно сокращалась, к 2019 году она снизилась с 63,0 до 55,9%. Даже с учетом повышения пенсионного возраста, по прогнозу Росстата1, к 2035 году она не превысит уровень 2007 года (60,1–62,5% в зависимости от варианта прогноза). Процесс старения населения в перспективе будет усугублять проблему несбалансированности на российском рынке труда [4; 5]. По оценкам А.Г. Коровкина [2], даже при невысоких темпах экономического роста, когда совокупный спрос на рабочую силу находится в стагнации, может возникнуть нехватка рабочей силы.

Отсутствие равновесия между спросом на труд и его предложением ведет к серьезным экономическим потерям, поэтому важно искать новые и совершенствовать существующие инструменты реализации потенциала использо- вания основного фактора производства – рабочей силы. Считается, что реализация стратегии активного долголетия является эффективным инструментом для решения текущих и будущих проблем, связанных со старением населения [6; 7]. Как показывают исследования [8], в России определенная доля старших возрастных когорт сохраняет ресурсный потенциал – здоровье, высокий уровень образования и значительный интеллект. Тем более что трудовая активность пенсионеров – явление в России не новое. Однако многие эксперты высказывают опасения о том, что возрастные работники могут столкнуться с проблемами и при поиске новой работы, и при сохранении текущего рабочего места [9]. Анализ возрастной дискриминации [10] показал, что шансы на трудоустройство у человека в возрасте 29 лет в 1,8–2,5 раза выше, чем в возрасте 48 лет. Соответственно, изменение границ трудоспособности в России ставит перед рынком труда новые задачи, связанные с этой рабочей силой и потребностью рынка труда в ней [11]. Исследование взаимодействия факторов формирования спроса на рабочую силу и ее предложения позволит оценить возможные дальнейшие тенденции на рынке труда, что особенно актуально в условиях, когда старение населения становится значимым ограничением при формировании занятости.

Подход

В связи со слабой, по объективным причинам, статистической обеспеченностью рассматриваемого вопроса на макроэкономическом уровне [12] исследователи сталкиваются с проблемой оценки и формализации понятий спроса на рабочую силу и ее предложения. Как правило, при анализе спроса на труд используют численность занятых и число вакансий, а для предложения труда – численность рабочей силы и количество безработных. Путем сопоставления значений этих показателей оценивается несоответствие спроса и предложения рабочей силы [13; 14; 15]. Такой подход заложен в модели согласования спроса на труд и его предложения А.Г. Коровкина [16]. Эта модель описывает взаимодействие численности потенциальных работников (разность численности населения в трудоспособном возрасте и занятых в экономике) и вакантных рабочих мест и учитывает демографические процессы, фактор движения работников и рабочих мест. Подобные подходы широко используются в оценке сбалансированности спроса и предложения на труд, однако обладают недостатком, связанным с методологией статистического учета. Так, недостатки использования капитала и рабочей силы, неэффективность функционирования рынка труда приводят к отклонению показателя реальной занятости от спроса на рабочую силу2. Кроме того, в зависимости от источника данных могут наблюдаться достаточно серьезные расхождения в оценке численности занятых [15]. Декларируемая же потребность в работниках в виде вакансий, как справедливо отмечает В.Е. Гимпельсон [17], далеко не тождественна платежеспособному спросу на труд и созданию рабочих мест. С учетом сказанного в рамках нашего исследования предложено оригинальное решение формализации понятий спроса на рабочую силу и ее предложения. Спрос на рабочую силу и ее предложение описаны с помощью двух множеств (векторов) показателей – факторов формирования спроса и предложения на рынке труда.

В научной литературе вопрос о наборе факторов, формирующих спрос на труд и его предложение, не является дискуссионным. В учебных пособиях3 выделяют такие макроэкономические факторы спроса на труд, как уровень развития экономики, инвестиционная актив- ность, состояние факторов производства, уровень безработицы. Предложение же, в соответствии с теорией экономики труда, отражает готовность работников продать свой труд за определенное вознаграждение, поэтому оно зависит от наличия рабочей силы и уровня ее образования и квалификации4 [18]. В различных научных исследованиях этот перечень факторов спроса и предложения схож, но в зависимости от научных целей его дополняют, учитывая специфику или особенности сегмента рынка труда. Так, для полной и адекватной оценки динамики занятости населения и рынка труда, представленной учеными Института народнохозяйственного прогнозирования РАН и Московской школы экономики МГУ им. М.В. Ломоносова5, совокупный спрос экономики на труд определяется объемами производства и инвестиционных вложений, а совокупное предложение – демографическими тенденциями и качеством трудового потенциала. В анализе взаимосвязи спроса и предложения на рынке труда с учетом гендерной структуры рабочей силы И.Б. Королев [19] дополнительно выделил такие факторы, как размер государственного сектора и сектора услуг. В исследовании процесса согласования спроса и предложения с учетом образовательных характеристик рабочей силы [20] набор факторов, влияющий на спрос, был значительно расширен (уровень используемых технологий, параметры государственной политики в области образования населения, доступность образования и др.; рис. 1).

В условиях снижения численности населения в трудоспособном возрасте важной представляется проблема определения альтернативных источников трудовых ресурсов, а также возможностей для компенсации численных потерь рабочей силы [21], поэтому для целей нашего исследования в качестве факторов предложения труда рассмотрены также трудовая миграция, неформальная занятость и трудовая активность пожилого населения. Эти факторы характеризуют удовлетворенную потребность (спрос) на рабочую силу, каждая из указанных

Рисунок 1. Факторы формирования спроса на рабочую силу и ее предложения

Источник: составлено авторами.

видов занятости занимает определенный специфичный сегмент, «нишу» на рынке труда [22– 26]. В то же время они обеспечивают восполнение дефицита и равновесие на рынке труда, что характеризует потенциал предложения рабочей силы. Включение этих факторов в модель позволит оценить их влияние на равновесие между спросом на рабочую силу и ее предложением.

Данные исследования

Статистической базой исследования послужили данные Росстата за 2006–2018 гг. по регионам России, в т. ч. итоги выборочных обследований рабочей силы. Выделенным факторам формирования спроса на рабочую силу и ее предложения подобраны соответствующие показатели (табл. 1) .

Таблица 1. Показатели факторов спроса и предложения на рынке труда

Обозначение показателя	Показатель, единица измерения
Показатели факторов спроса
X 1	Степень износа основных фондов по полному кругу организаций, %
X 2	Индексы физического объема инвестиций в основной капитал, в сопоставимых ценах, в процентах к предыдущему году
X 3	Уровень безработицы населения в возрасте 15–72 лет, %
X 4	Индекс производительности труда, в процентах к предыдущему году
X 5	Индекс физического объема валового регионального продукта, в постоянных ценах, в процентах к предыдущему году
X 6	Коэффициент напряженности на рынке труда, единица
Показатели факторов предложения
Y 1	Занятые в неформальном секторе, в процентах к общей численности занятого населения*
Y 2	Уровень участия в рабочей силе населения в возрасте 15–72 лет, %**
Y 3	Численность населения с высшим и средним профессиональным образованием, в процентах к численности рабочей силы**
Y 4	Численность занятого населения, въезжающего на работу, в процентах к численности занятого населения соответствующего региона
Y 5	Занятость населения в возрасте 60–72 лет, %
*Показатель частично описывает неформальную занятость. **С учетом изменений в терминологии статистического учета Росстата. Источник: составлено авторами.

В модель не вошли регионы, статистические данные по выбранным показателям которых отсутствуют, а также регионы со значениями показателей, отклоняющимися более чем в два раза относительно среднего значения за год. В результате получена выборка из 68 субъектов РФ.

Модель

Уровень занятости населения в возрасте 60–72 лет является одним из показателей факторов предложения на рынке труда. Однако рынок труда представляет собой взаимосвязь двух множеств (векторов) показателей – спроса и предложения. Здесь нет выходной переменной, поэтому использование регрессионного анализа затруднено. Одним из инструментов в этом случае может быть коэффициент тесноты взаимозависимости между случайными векторами, введенный в исследовании ранее [27]. Для частного случая, когда векторы X = ( X 1 ,..., X m ) и Y = ( Y j ,..., Y ) имеют совместные нормальные распределения, коэффициент тесноты взаимозависимости между случайными векторами X и Y определяется по формуле:

D_e ( X , Y ) = 1 -

R X ∪ Y

R X ⋅ R Y

где R X| , R Y , |R_{X uY}| — определители корреляционных матриц случайных векторов X, Y, Z = X U Y = ( X ! ,..., X m , Y_v..., Y,) , 0 <  D e ( X , Y ) <  1 .

Чем выше значение коэффициента D_e (X, У) , тем теснее взаимосвязь между случайными векторами X и Y. Значение D_e (X, У) = 1 свидетельствует о наличии линейной функциональной связи между хотя бы двумя компонентами векторов X и Y. Если D_e (X, У) = 0 , то случайные векторы X и Y линейно независимы.

В данном случае имеем векторы показателей факторов спроса X = ( X 1 ,..., X ₆) и предложения Y = ( Y _p..., Y ₅) . Анализ показал, что они могут описываться многомерными нормальными законами распределения.

Наряду с (1) введем также оценку вклада в совместную взаимосвязь отдельных компонент векторов X и Y:

A D e ( X \ X , , Y ) = D e ( X , Y ) - D e ( X \ X , , Y ), i = 1,2,...,6, \ D ( X , Y \ Y j ) = D e ( X , Y ) - D e ( X , Y \ Y j ), j = 1,2,...,5.

Результаты и обсуждение

На рисунке 2 представлена динамика коэффициента тесноты взаимозависимости между показателями факторов спроса и предложения на рынке труда D_e (X, У) за 2006—2018 гг. Поскольку потребность в рабочей силе существенно изменяется во времени [1; 28], ожидаемо, что за рассматриваемый период, в который произошли финансово-экономический кризис, спад в экономике, были введены санкции против России и ответные контрсанкции, значения коэффициента тесноты взаимозависимости между показателями факторов спроса на труд и его предложения значительно менялись.

Так, теснота взаимосвязи существенно снизилась в 2010 году, когда после реализации таких антикризисных мер, как организация общественных работ и создание временных рабочих мест, сформировалось отрицательное сальдо движения рабочих мест (за 2009–2010 гг. экономика потеряла 2,4 млн рабочих мест). Принятые меры, с одной стороны, в период кризиса стабилизировали ситуацию на рынке труда, с другой стороны, в посткризисный период не способствовали повышению эффективности занятости и развитию экономики в целом.

С 2014 года на рынке труда появилась тенденция к установлению равновесия. Такую реакцию рынка труда в сложных макроэкономических условиях О.И. Изряднова объясняет политикой сохранения квалифицированных кадров в условиях реального удешевления рабочей силы, ожиданиями усиления экономической активности и дефицитом предложения труда, обусловленного демографическими факторами и оттоком мигрантов [29]. Такое приспособление к колебаниям экономической конъюнктуры, происходящее за счет изменений в цене труда, а не уровне занятости и безработицы, является ключевой особенностью российского рынка труда [30]. Рынок труда адаптируется не путем высвобождения рабочей силы, а расширением практик трудовых отношений. В большинстве случаев между увольнением и переводом работников на неполный рабочий день работодатели выбирали последнее, что позволило удержать безработицу на прежнем уровне. В периоды экономической нестабильности возрастает численность работников, трудящихся в режиме неполной занятости [31].

Рисунок 2. Динамика коэффициента тесноты взаимозависимости между показателями факторов спроса и предложения на рынке труда, 2006–2018 гг.

Источник: составлено авторами.

По данным Росстата, за 2012–2018 гг. доля таких работников увеличилась с 5,2 до 11,0% (табл. 2) и продолжает расти, причем наибольшими темпами в строительстве, где в результате инвестиционного спада доля списочного соста- ва работающих на условиях неполного рабочего времени выросла с 5,6 до 17,6%. Такой высокий уровень неполной и частичной занятости сдерживает безработицу, но в то же время сохраняет неэффективную занятость на рынке труда.

Таблица 2. Изменение численности работников организаций, занятых на условиях неполного рабочего времени, по видам экономической деятельности, в % к списочной численности работников

	2012	2014	2016	2018
Всего	5,2	9,9	10,7	11,0
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство	3,7a	7,3	8,1	9,8b
Добыча полезных ископаемых	2,3	6,9	8,3	8,8
Обрабатывающие производства	8,9	21,3	22,0	21,2
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	2,0	6,1	7,0	7,2c
Строительство	5,6	15,4	18,1	17,6
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования	2,8	7,2	8,5	9,9d
Гостиницы и рестораны	н/д	21,6	26	29,8e
Транспорт и связь	3,2	11,3	12,6	10,1f
Финансовая деятельность	1,9	6,1	7,1	8,8g
Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг	н/д	10,8	11,8	9,8h
Образование	н/д	6,7	6,8	7,6
Деятельность в области здравоохранения и социальных услуг	н/д	6,3	7,0	8,1
Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг	н/д	8,7	9,7	12,0i

Окончание таблицы 2