Modelling of mechanical systems basing on interconnected differential and partial differential equations
Бесплатный доступ
The paper considers a boundary-value problem for a hybrid system of differential equations, which represents a generalized mathematical model for a system of interconnected rigid bodies attached to the rod by elastic-damping links. A hybrid system of differential equations is understood as a system of differential equations composed of ordinary differential equations and partial differential equations. For the theoretical foundations of our approach to investigation of the boundary value problem for the hybrid system of differential equations we propose a method of finding eigenvalues for the boundary-value problem. The comparative analysis of the results of numerical computations conducted with the use of the proposed method and the results obtained by other techniques known from the literature have proved the validity and the universal character of the proposed approach.
Boundary value problem, hybrid system of differential equations, eigenvalues
Короткий адрес: https://sciup.org/147159412
IDR: 147159412 | DOI: 10.14529/mmp170102
Список литературы Modelling of mechanical systems basing on interconnected differential and partial differential equations
- Баргуев, С.Г. Определение собственных частот простейшей механической системы на упругом основании/С.Г. Баргуев, А.Д. Мижидон//Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. -2009. -№ 9. -С. 58-63.
- Мижидон, А.Д. К исследованию виброзащитной системы с упругим основанием/А.Д. Мижидон, С.Г. Баргуев, Н.В. Лебедева//Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -2009. -№ 2 (22). -С. 13-20.
- Мижидон, А.Д. О собственных колебаниях механической системы каскадного типа, установленной на упругом стержне/А.Д. Мижидон, С.Г. Баргуев//Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления. -2010. -№ 1. -С. 26-32.
- Баргуев, С.Г. Исследование возможности гашения n масс, установленных на упругом стержне/С.Г. Баргуев, Е.В. Елтошкина, А.Д. Мижидон, М.Ж. Цыцыренова//Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -2010. -№ 4 (28). -С. 78-84.
- Баргуев, С.Г. Решение начально-краевой задачи о колебаниях осциллятора на упругом стержне/С.Г. Баргуев, А.Д. Мижидон//Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. -2012. -№ 2. -С. 63-68.
- Мижидон, А.Д. Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений/А.Д. Мижидон, С.Г. Баргуев//Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. -2013. -№ 9. -С. 130-137.
- Мижидон, А.Д. Обобщенная математическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне/А.Д. Мижидон, М.Ж. Цыцыренова//Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления. -2013. -№ 6. -С. 5-12.
- Мижидон, А.Д. Математическое моделирование, учет демпфирующих свойств упругих связей в обобщенной математической модели системы твердых тел, установленных на упругом стержне/А.Д. Мижидон, М.Ж. Дабаева//Вестник ВСГУТУ. -2015. -№ 2. -С. 10-17.
- Cha, P.D. Free Vibration of a Uniform Beam with Multiple Elastically Mounted Two-Degree-of-Freedom Systems/P.D. Cha//Journal of Sound and Vibration. -2007. -V. 7, № 1-2. -P. 386-392.
- Wu, J.-J. The Natural Frequencies and Mode Shapes of a Uniform Cantilever Beam with Multiple Two-DOF Spring-Mass Systems/J.-J. Wu, A.R. Whittaker//Journal of Sound and Vibration. -1999. -V. 227, № 2. -P. 361-381.
- Wu, J.-S. A New Approach for Determining the Natural Frequencies and Mode Shapes of a Uniform Beam Carrying any Number of Spring Masses/J.-S. Wu, H.-M. Chou//Journal of Sound and Vibration. -1999. -V. 220, № 3. -P. 451-468.
- Wu, J.-S. Alternative Approach for Free Vibration of Beams Carrying a Number of Two-Degree of Freedom Spring-Mass Systems/J.-S. Wu//Journal of Structural Engineering -ASCE. -2002. -V. 128, № 12. -P. 1604-1616.
- Naguleswaran, S. Transverse Vibration of an Euler -Bernoulli Uniform Beam Carrying Several Particles/S. Naguleswaran//International Journal of Mechanical Sciences. -2002. -V. 44, № 12. -P. 2463-2478.
- Naguleswaran, S. Transverse Vibration of an Euler -Bernoulli Uniform Beam on up a Five Resilient Supports Including End/S. Naguleswaran//Journal of Sound and Vibration. -2003. -V. 261, № 2. -P. 372-384.
- Kukla, S. Free Vibrations of Beams with Elastically Mounted Masses/S. Kukla, B. Posiadala//Journal of Sound and Vibration. -1994. -V. 175, № 4. -P. 557-564.
- Su, H. Exact Natural Frequencies of Structures Consisting of Two Part Beam-Mass Systems/H. Su, J.R. Banerjee//Structural Engineering and Mechanics. -2005. -V. 19, № 5. -P. 551-566.
- Lin, H.-Y. Free Vibration Analysis of a Uniform Multi-Span Beam Carrying Multiple Spring-Mass Systems/H.-Y. Lin, Y.-C. Tsai//Journal of Sound and Vibration. -2007. -V. 302, № 3. -P. 442-456.
- Wu, J.-S. Dynamic Analysis of Uniform Cantilever Beam Carrying a Number of Elastically Mounted Point Masses with Dampers/J.-S. Wu, D.-W. Chen//Journal of Sound and Vibration. -2000. -V. 229, № 3. -P. 549-578.
- Владимиров, В.С. Обобщенные функции в математической физике/В.С. Владимиров. -М.: Наука, 1976.
